感动的

线性灰箱模型估计

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语法

sys =老龄化最严重的(数据、init_sys) sys =老龄化最严重的(数据、init_sys选择) [sys, x0] =感动(＿＿＿）

描述

sys=感动(数据，init_sys）估计一个线性灰盒模型，sys，使用时域或频域数据，数据．输入和输出的尺寸数据和init_sys,一个idgrey模型,必须匹配。sys是一个确定idgrey具有相同结构的模型init_sys．

sys=感动(数据，init_sys，选择）使用选项集估计线性灰盒模型，选择，以配置估计选项。

［sys，x0) =感动(＿＿＿）返回估算期间计算的初始状态的值。您可以将此语法与前面的任何输入参数组合一起使用。

输入参数

数据

估计数据。

输入和输出的尺寸数据和init_sys必须匹配。

对时域估计,数据是一个iddata对象，该对象包含输入和输出信号值。

对于频域估计，数据可以是以下情况之一:

记录的频响数据(的朋友(控制系统工具箱)或idfrd）
iddata对象的域属性设置为“频率”

init_sys

确定的线性灰箱模型，配置的初始参数化sys．

init_sys,一个idgrey模型的输入和输出维度必须与数据．

选择

估计选项。

选择是否设置选项，使用greyestOptions，其中指定的选项包括:

估计目标
初始化选择
扰动模型处理
用数值搜索方法进行估计

输出参数

sys

估计的灰盒模型，返回为idgrey模型。这个模型是使用指定的初始系统和评估选项创建的。

中存储了有关评估结果和所使用选项的信息报告模型的属性。报告有以下字段:

报告字段描述

状态

模型状态的总结，表明模型是通过构造创建的还是通过估计获得的。

方法

评估使用的命令。

InitialState

在估计过程中初始状态的处理，返回为如下之一:

“模型”—初始状态由使用的ODE文件参数化idgrey模型。
“零”—初始状态设置为零。
“估计”-初始状态作为一个独立的估计参数。
“展望”-初始状态估计使用最佳最小二乘拟合。
长度的双倍向量Nx,在那里Nx是状态数。对于多实验数据，用不列,不为实验的次数。

该字段对于查看初始状态是如何处理的特别有用InitialState估计选项集中的选项为“汽车”．

DisturbanceModel

干扰分量的处理(K)，返回为以下值之一:

“模型”- - - - - -K属性使用的ODE文件对值进行参数化idgrey模型。
“固定”—取值K财产的idgrey模型固定于其原始值。
“没有”- - - - - -K固定为零。
“估计”- - - - - -K作为一个独立的估计参数处理。

这个字段对于查看干扰分量是如何处理时特别有用DisturbanceModel估计选项集中的选项为“汽车”．

适合

定量评估的估计，返回作为一个结构。看到损失函数和模型质量度量有关这些质量度量标准的更多信息。该结构有以下字段:

场	描述
`FitPercent`	归一化均方根误差(NRMSE)衡量模型响应与估计数据吻合的程度，用百分比表示`适合`= 100 (1-NRMSE)。
`LossFcn`	估计完成时损失函数的值。
`均方误差`	均方误差(MSE)衡量模型响应与估计数据吻合的程度。
`消防工程`	模型的最终预测误差。
`另类投资会议`	原始赤池信息准则(AIC)对模型质量的衡量。
`AICc`	小样本量修正AIC。
`保险代理人`	标准化的另类投资会议。
`BIC`	贝叶斯信息准则(BIC)。

参数

模型参数估计值。

OptionsUsed

用于估计的选项集。如果没有配置自定义选项，这是一组默认选项。看到greyestOptions为更多的信息。

RandState

估计开始时随机数流的状态。空的,［］，如果在估计过程中没有使用随机化。有关更多信息，请参见rng．

DataUsed

用于估计的数据的属性，作为具有以下字段的结构返回:

场	描述
`的名字`	数据集的名称。
`类型`	数据类型。
`长度`	数据样本的数量。
`Ts`	样品时间。
`InterSample`	输入样本间行为，返回为以下值之一: `“zoh”`零阶保持保持采样之间的输入信号分段常数。 `“呸”`-一阶保持保持样本间的分段线性输入信号。 `“提单”`—限带行为是指连续时间输入信号在奈奎斯特频率以上的功率为零。
`InputOffset`	在估计过程中，从时域输入数据中去除偏移。对于非线性模型，它是`［］`．
`OutputOffset`	在估计过程中，从时域输出数据中去除偏移。对于非线性模型，它是`［］`．

终止

用于最小化预测误差的迭代搜索的终止条件，返回为具有以下字段的结构:

场	描述
`WhyStop`	终止数值搜索的原因。
`迭代`	由估计算法执行的搜索迭代次数。
`FirstOrderOptimality`	$\infty$ -当搜索算法终止时梯度搜索向量的范数。
`FcnCount`	调用目标函数的次数。
`UpdateNorm`	梯度搜索向量的范数。当搜索方法为时省略`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`．
`LastImprovement`	最后一次迭代中的标准改进，以百分比表示。当搜索方法为时省略`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`．
`算法`	所使用的算法`“lsqnonlin”`或`“fmincon”`搜索方法。使用其他搜索方法时省略。

对于不需要数值搜索优化的估计方法终止字段是省略。

，以获取更多使用信息报告,请参阅评估报告．

x0

在估计过程中计算的初始状态，返回为包含对应于每个实验的列向量的矩阵。

该数组也存储在参数模型场报告财产。

例子

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估计灰色矩形模型

打开生活的脚本

利用线性灰盒框架估计直流电机的参数。

加载测量数据。

负载(fullfile (matlabroot“工具箱”，“识别”，“iddemos”，“数据”，“dcmotordata”））;数据= iddata(y, u, 0.1，)“名字”，直流电机的）;数据。InputName =“电压”；数据。InputUnit =“V”；数据。OutputName = {角位置的，的角速度};数据。OutputUnit = {rad的，“rad / s”};数据。Tstart = 0; data.TimeUnit =“年代”；

数据是一个iddata对象包含输出的测量数据，角位置，角速度。它也包含输入，驱动电压。

创建表示系统动态的灰盒模型。

对于直流电机，选择角位置(rad)和角速度(rad/s)作为输出，驱动电压(V)作为输入。建立如下形式的线性状态空间结构:

$x_{}^{˙} （ t ）＝［ \begin{array}{c} 0 & 1 \\ 0 & - \frac{1}{τ} \end{array} ］ x （ t ） + ［ \begin{array}{c} 0 \\ \frac{G}{τ} \end{array} ］ u （ t ）$

$y （ t ）＝［ \begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array} ］ x （ t ）．$

$τ$ 电机的时间常数是秒，和 $G$ 为从输入到角速度的静态增益，单位为rad/(V*s)。

G = 0.25;τ= 1;init_sys = idgrey (“motorDynamics”τ,“cd”G 0);

状态空间形式的控制方程在MATLAB®文件中表示motorDynamics.m．要查看该文件的内容，输入编辑motorDynamics.m在MATLAB命令提示符处。

$G$ 是否提供一个已知的数量motorDynamics.m作为可选参数。

$τ$ 是一个自由估计参数。

init_sys是一个idgrey模型与motor.m．

估计 $τ$ ．

sys =老龄化最严重的(数据,init_sys);

sys是一个idgrey模型中包含的估计值 $τ$ ．

的参数值估计sys,使用getpvec(系统)．

分析结果。

选择= compareOptions (“InitialCondition”，“零”）;比较(数据、系统正无穷,选择)

图中包含2个轴。axis 1包含2个类型为line的对象。这些对象代表直流电机(角位置)，sys: 98.35%。axis 2包含2个类型为line的对象。这些对象代表直流电机(角速度)，sys: 84.42%。

sys提供了98.35%的适合角度位置和84.42%的适合角速度。

用正则化方法估计灰盒模型

打开生活的脚本

在使用正则化常数时，利用参数的先验信息估计直流电机的参数。

模型由静态增益参数化G和时间常数 $τ$ ．根据先前的知识，我们知道G大约是4 $τ$ 大约是1。同时，你对自己的价值有了更多的信心 $τ$ 比G并希望指导估计保持接近最初的猜测。

负荷估算数据。

负载regularizationExampleData.matmotorData

这些数据包含电机在给定输入电压下的角位置和速度的测量值。

创建一个idgrey直流电机动力学模型。使用的函数DCMotorODE表示灰盒模型的结构。

mi = idgrey (@DCMotorODE, {‘G’4;“τ”1},“cd”{}, 0);mi = setpar (mi,“标签”，“默认”）;

如果你想查看DCMotorODE函数,类型:

类型DCMotorODE.m

函数[A,B,C,D] = DCMotorODE(G,Tau,Ts) %% % [A, B, C, D, K, X0] = DCMOTORODE (G,τ,Ts)返回的状态空间矩阵%直流电机与时间常数τ和静态增益G .示例Ts %时间。% %这个文件返回连续时间表示如果输入参数Ts %是零。如果Ts>0，则返回一个离散时间表示。参见IDGREY, GREYEST。版权所有2013 The MathWorks, Inc.A = [0 1;0 -1/Tau];B = [0;G /τ];C =眼(2);D = (0, 0); if Ts>0 % Sample the model with sample time Ts s = expm([[A B]*Ts; zeros(1,3)]); A = s(1:2,1:2); B = s(1:2,3); end

指定正则化选项Lambda。

选择= greyestOptions;opt.Regularization.Lambda = 100;

指定正则化选项R。

opt.Regularization.R = [1,1000];

您可以对第二个参数指定更大的权重，因为您对的值更有信心 $τ$ 比G．

指定参数的初始值作为正则化选项 $θ$ *．

opt.Regularization.Nominal =“模型”；

估计正则化灰箱模型。

sys = greyest(motorData, mi, opt);

扩展功能

自动并行支持万博1manbetx
使用并行计算工具箱™自动并行运行计算，加速代码。

的并行计算支持可用于估计万博1manbetxlsqnonlin搜索方法(需要最优化工具箱™)。要启用并行计算，请使用greyestOptions,设置SearchMethod来“lsqnonlin”,并设置SearchOptions.Advanced.UseParallel来真正的．

例如:

选择= greyestOptions;opt.SearchMethod =“lsqnonlin”；opt.SearchOptions.Advanced.UseParallel = true;

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