初步阶梯 - 估算模型订单和输入延迟
为什么估计模型订单和延迟？
要估算多项式模型，您必须提供输入延迟和模型订单。如果您已经深入了解系统的物理信息，您可以指定杆和零的数量。
在大多数情况下，您不提前知道模型订单。为了获得系统的初始模型订单和延迟，您可以估计多个ARX模型，其中一系列订单和延迟并比较这些模型的性能。您选择与最佳模型性能相对应的模型订单，并将这些订单用作进一步建模的初始猜测。
因为此估计过程使用ARX模型结构，所以包含包括的ARX模型结构一种和B.多项式，你只获得估计NA.那NB.， 和NK.参数。但是，您可以将这些结果用作相应的多项式订单和其他模型结构中的输入延迟的初始猜测，例如ARMAX，OE和BJ。
如果估计NK.太小了，领先NB.系数远小于其标准偏差。相反，如果估计NK.太大了，残差与对应于缺失的滞后的输入之间存在显着相关性B.条款。有关残留分析图的信息，请参阅主题剩余分析页。
估算应用程序中的订单和延迟
以下过程假定您已将数据导入应用程序并执行任何必要的预处理操作。有关更多信息，请参阅代表数据。
要估算系统标识应用程序中的模型订单和输入延迟：
在系统识别应用程序中，选择估计>多项式模型打开多项式模型对话框。
ARX模型已在默认情况下选择结构列表。
笔记
对于时间序列模型，选择AR模型结构。
编辑订单字段指定一系列杆，零和延迟。例如，输入以下值NA.那NB.， 和NK.：
[1:10 1:10 1:10]
提示
作为进入的捷径
1:10对于每个所需的型号订单，请单击订单选择。
点击估计要打开ARX模型结构选择窗口，可为每个模型参数组合显示模型性能。下图显示了示例绘图。
选择一个表示最佳参数组合的矩形，然后单击插入估计具有这些参数的模型。有关使用此绘图的信息，请参阅从最佳ARX结构中选择模型订单。
此操作在系统标识应用程序中为模型板添加新模型。参数模型的默认名称包含模型类型和杆，零和延迟的数量。例如，
ARX692是一个arx模型N一种= 6，NB.= 9，以及两个样本的延迟。点击关闭关闭ARX模型结构选择窗口。
笔记
使用多输出数据时，无法估计模型订单。
在估计模型订单和延迟之后，使用这些值作为用于估计其他模型结构的初始猜测，如上所述在应用程序中估计多项式模型。
估算命令行的模型订单
您可以使用该项目估算模型订单str那ARXSTRUC， 和Selstruc命令组合。
如果您使用多输出系统，则必须使用str那ARXSTRUC， 和Selstruc一次命令一个输出。您必须在估计和验证数据集中进行对正确的输出通道进行分布。
对于每个估计，您使用两个独立的数据集 - 估计数据集和验证数据集。这些独立数据集可以来自不同的实验，或来自单个实验的数据子集。有关用于子资料数据的详细信息，请参阅在Iddata对象中选择数据通道，I / O数据和实验和在IDFRD对象中选择I / O通道和数据。
有关估算多输入系统的模型订单的示例，请参阅估算多输入系统中的延迟在系统识别工具箱入门指南。
str
这str命令为指定的范围创建可能的模型顺序组合的矩阵N一种那NB.， 和NK.价值观。
例如，以下命令定义了模型订单和延迟的范围na = 2：5那NB = 1：5， 和nk = 1：5：
NN = Struc（2：5,1：5,1：5））
ARXSTRUC
这ARXSTRUC命令从中获取输出str，估计每个型号顺序的ARX模型，并将模型输出与测量输出进行比较。ARXSTRUC返回损失对于每个模型，这是平方预测误差的标准化。
例如，以下命令使用指定订单的范围nn.计算单输入/单输出估计数据的损耗函数data_e.和验证数据data_v.：
V = arxstruc (data_e data_v, NN);
每一行nn.对应于一组订单：
[na nb nk]
Selstruc
这Selstruc命令从中获取输出ARXSTRUC并打开ARX模型结构选择窗口，以指导您选择具有最佳性能的模型顺序。
例如，要打开ARX模型结构选择窗口，交互式地选择最优参数组合，使用如下命令:
Selstruc（v）;
有关使用ARX模型结构选择窗口的更多信息，请参阅从最佳ARX结构中选择模型订单。
要找到最小化Akaike信息标准的结构，请使用以下命令：
nn = selstruc（v，'AIC'）;
在哪里NN.包含相应的NA.那NB.， 和NK.订单。
同样，要找到最小化Rissanen的最小描述长度（MDL）的结构，请使用以下命令：
nn = selstruc（v，'mdl'）;
要选择具有最小丢失功能的结构，请使用以下命令：
nn = selstruc（v，0）;
在估计模型订单和延迟之后，使用这些值作为用于估计其他模型结构的初始猜测，如上所述使用聚集估计多项式模型。
估算命令行的延迟
这延迟命令通过估计低阶，离散时间ARX模型来估计动态系统中的时间延迟，并将延迟视为未知参数。
默认情况下，延迟假设N一种=NB.=2并且存在良好的信噪比，并使用这些信息来估计NK.。
估计数据集的延迟数据，在提示符处输入以下内容:
延迟（数据）;
如果您的数据有一个输入，Matlab®计算输入延迟的标量值 - 等于数据样本的数量。如果您的数据有多个输入，则MATLAB返回一个向量，其中每个值是相应输入信号的延迟。
要计算实际延迟时间，必须将输入延迟乘以数据的采样时间。
您还可以使用ARX模型结构选择窗口来估计输入延迟和模型顺序，如下所述估算命令行的模型订单。
从最佳ARX结构中选择模型订单
您可以为数据生成ARX模型结构选择窗口以选择最适合的模型。
有关在系统识别应用程序中生成此图形的过程，请参见估算应用程序中的订单和延迟。要在命令行中打开此绘图，请参阅估算命令行的模型订单。
下图显示了ARX模型结构选择窗口中的示例绘图。
您使用此图选择最适合的模型。
横轴是参数的总数 -N一种+NB.。
纵轴称为未解释的输出方差(以%计)，输出的部分未通过模型 - ARX模型预测误差用于水平轴上所示的参数的数量。
这预测误差是验证数据输出之间的差异和模型一步前预测输出的差异的总和。
NK.是延迟。
在绿色，蓝色和红色的绘图上突出显示了三个矩形。每种颜色都表示一类最佳拟合标准，如下所示：
红色 - 最佳拟合可最大限度地减少验证数据输出和模型输出之间差异的平方和。此矩形表示整体最合适。
绿色 - 最佳拟合可最大限度地减少Rissanen MDL标准。
蓝色 - 最佳拟合可最大限度地减少Akaike AIC标准。
在ARX模型结构选择窗口中，单击任何栏以查看给出最佳拟合的订单。右侧的区域是动态更新的，以显示给予最佳合适的订单和延迟。
有关AIC标准的更多信息，请参阅损失函数和模型质量指标。
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