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克罗内克张量积
K = KRON(A,B)
例
K = KRON(A,B)返回克罗内克张量积矩阵一个和乙。如果一个是一个米-通过-ñ矩阵和乙是p-通过-q矩阵,则KRON(A,B)是一个米* P-通过-ñ* Q为基质通过取的元素之间的所有可能的产物形成s manbetx 845一个和矩阵乙。
A,B
一个
乙
米
ñ
p
q
KRON(A,B)
米* P
ñ* Q
全部收缩
创建一个块对角矩阵。
要沿对角线重复创建一个4×4单位矩阵和2×2矩阵。
A =眼(4);B = [1 -1 -1 1];
采用KRON找到克罗内克张量积。
KRON
K =8×8的1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 1
其结果是一个8×8块对角矩阵。
通过重复元件扩大的矩阵的大小。
创建者的2×2矩阵和一个2×3矩阵要重复的元素。
A = [1 2 3;4 5 6];B =酮(2);
使用计算克罗内克张量积KRON。
K =4×61 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 4 4 5 5 6 6
其结果是一个4×6块矩阵。
此示例可视化的稀疏拉普拉斯算子矩阵。
离散拉普拉斯算子的一个二维矩阵表示,ñ-通过-ñ网格是N * N-通过-N * N稀疏矩阵。有每行或列在最多5个非零元素。您可以生成矩阵为一维差分算的Kronecker积。在这个例子中N = 5。
N * N
N = 5
n = 5;I = speye (n, n);E =稀疏(2:n, 1: n - 1, 1, n, n);D = E + E ' 2 *我;= kron (D、I) + kron (I D);
可视化与稀疏模式间谍。
间谍
间谍(A,数k)
输入矩阵,指定为标量,矢量或矩阵。如果任一个要么乙是稀疏的,则KRON乘法仅非零元素,其结果是也稀疏。
数据类型:单|双|INT8|INT16|INT32|Int64的|UINT8|UINT16|UINT32|UINT64|合乎逻辑复数支持:万博1manbetx是
单
双
INT8
INT16
INT32
Int64的
UINT8
UINT16
UINT32
UINT64
合乎逻辑
如果一个是一个米-通过-ñ矩阵和乙是p-通过-q矩阵,则克罗内克张量的产物一个和乙是一个大的矩阵乘以形成乙通过的每个元素一个
一个 ⊗ 乙 = [ 一个 11 乙 一个 12 乙 ⋯ 一个 1 ñ 乙 一个 21 乙 ⋮ 一个 22 乙 ⋮ ⋯ ⋱ 一个 2 ñ 乙 ⋮ 一个 米 1 乙 一个 米 2 乙 ⋯ 一个 米 ñ 乙 ] 。
例如,两个简单的2×2矩阵产生
一个 = [ 1 - 2 - 1 0 ] , 乙 = [ 4 - 3 2 3 ] 一个 ⊗ 乙 = [ 1 · 4 1 · - 3 - 2 · 4 - 2 · - 3 1 · 2 1 · 3 - 2 · 2 - 2 · 3 - 1 · 4 - 1 · - 3 0 · 4 0 · - 3 - 1 · 2 - 1 · 3 0 · 2 0 · 3 ] = [ 4 - 3 - 8 6 2 3 - 4 - 6 - 4 3 0 0 - 2 - 3 0 0 ] 。
使用注意事项和限制:
代码生成器不支持此功能稀疏矩阵输入。万博1manbetx
此功能完全支持GPU阵列。万博1manbetx欲了解更多信息,请参阅在GPU上运行MATLAB功能(并行计算工具箱)。
交叉|点|汉克尔|托普利茨
交叉
点
汉克尔
托普利茨
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