主要内容

ordqz.

在QZ分解中重新排序特征值

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句法

[AAS，BBS，QS，ZS] = ORDQZ（AA，BB，Q，Z，选择）
[AAS，BBS，QS，ZS] = ORDQZ（AA，BB，Q，Z，关键字）
[AAS，BBS，QS，ZS] = ORDQZ（AA，BB，Q，Z，群集）

描述

[AAS.那BBS.那QS.那ZS.] = ordqz（AA.那BB.那问：那Z.那选择）重新排序QZ分解q * a * z = aa和q * b * z = bb由。。。生产[aa，bb，q，z] = qz（a，b）并返回重新排序的矩阵对（AAS，BBS）以及正交矩阵（QS，ZS），这样qs * a * zs = aas和qs * b * zs = bbs。

在这种重新排序中，所选的特征值集群出现在前导（左上）对角线块中QuasitaIt.一对（AAS，BBS）。领先的列ZS.跨越相应的不变子空间。逻辑矢量选择指定所选群集E（选择）， 在哪里e = ordeig（aa，bb）。

例子

[AAS.那BBS.那QS.那ZS.] = ordqz（AA.那BB.那问：那Z.那关键词）将所选群集设置为包含所指定区域的所有特征值关键词。

[AAS.那BBS.那QS.那ZS.] = ordqz（AA.那BB.那问：那Z.那簇生）同时重新排序多个群集。ordqz.以沿着对角线的降序对指定的群集进行排序（AAS，BBS），具有最高索引的群集出现在左上角。

例子

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计算一对矩阵的QZ分解，然后根据特征值的指定排序重新排序因素。

找到一对矩阵的QZ分解或广义氏族分解一种和B.。这种分解导致因素 AA. = Qaz. 和 BB. = QBZ. 。

a =魔术（5）;B = HILB（5）;[aa，bb，q，z] = qz（a，b）
AA =5×514.5272 -2.3517 8.5757 -0.2350 -1.4432 0 -19.7471 2.1824 4.5417 7.2059 0 0 0 0 0 0 0 0 -17.9538 8.9292 -9.6961 0 0 0 0 0.3449 -47.9191 0 0 0 0 32.4399
BB =5×50.0000 0.0005 0.018 0.0465 0.2304 0 0.0008 0.0190 0.1662 0.7320 0 0 0.0210 0.1006 -0.1341 0 0 0 0.0623 -1.1380 0 0 0 0 0.7434
q =5×5-0.1743 -0.1099 -0.0789 -0.4690 0.8552 -0.7567 -0.1151 -0.0846 0.6172 0.1617 -0.4010 0.6782 0.5478 -0.2664 -0.0901 0.4178 -0.0297 0.4178 -0.0297 0.648 -0.0297 0.6473 0.488 0.4089 -0.2484 -0.7168 0.5173 -0.2995 -0.5173 -0.2995 -0.2593
z =5×50.0057 -0.0424 -0.2914 -0.5860 -0.7549 -0.1125 0.4109 0.7635 0.1734 -0.4533 0.4995 -0.6746 0.1486 0.4053 -0.3303 -0.7694 -0.2140 -0.2614 0.4749 -0.2616 0.3818 0.5731 -0.4917 0.4866 -0.4917 0.4866 -0.4917 0.4866 -0.2173

以来AA.和BB.是三角形的，使用德国人从对角线块中提取特征值AA.和BB.。

e = ordeig（aa，bb）
E =5×110.6.×2.8871 -0.0257 -0.0009 0.0005 0.0000

将特征值分成群集，具有真正的阳性特征值（ E. > 0. ）形成领先的集群。重新排序矩阵AA.那BB.那问：，和Z.根据这个特征值的顺序。

[AAS，BBS，QS，ZS] = ORDQZ（AA，BB，Q，Z，'rhp'）
AAS =5×514.5272 -1.2849 1.0391-7.6821 4.4119 0 21.7128 -19.1784 -1.8380 9.1187 0 0 60.3083 8.4452 -6.4304 0 0 0 0 -18.2081 3.3783 0 0 0 0 -14.6375
BBS =5×50.0000 0.0114 0.1908 0.11110 0.0788 0 0.0446 0.0377 0.1107 0.1978 0 0 1.3820 0.6325 0.2807 0 0 0 0 0.0007 -0.0137 0 0 0 0 0.0171
QS =5×5-0.1743 -0.1099 -0.0789 -0.4690 0.8552 -0.6353 0.1853 0.4099 0.5765 0.2483 -0.7034 -0.4518 -0.3456 -0.2295 -0.3591 0.1415 -0.2036 -0.7054 0.6065 0.2703 -0.2263 0.84147 -0.0705 -0.1647 -0.0705
zs =5×50.0057 -0.0088 -0.5288 -0.3591-0.7690 -0.1125 -0.6095 -0.3858 -0.4737 0.4926 0.4995 0.6478 -0.2711-0.3644 0.3529 -0.7694 0.4176 -0.4090 0.1750 0.1176 -0.090 0.1750 0.1890 0.3818 -0.1855 -0.5752 0.0758

检查新的特征值订单。

e2 = ordeig（aas，bbs）
E2 =5×110.6.×2.8871 0.0005 0.0000 -0.0257 -0.0009

输入参数

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矩阵因子，指定为返回的矩阵[aa，bb，q，z] = qz（a，b）。这些矩阵满足q * a * z = aa和q * b * z = bb。对于复杂的矩阵，AA.和BB.是三角形的。

如果AA.和BB.然后不要形成有效的QZ分解，然后ordqz.不会产生错误并返回不正确的结果。

数据类型：单身的|双倍的
复数支持：万博1manbetx是的

单一的矩阵，指定为返回的矩阵[aa，bb，q，z] = qz（a，b）。这些矩阵满足q * a * z = aa和q * b * z = bb。

数据类型：单身的|双倍的
复数支持：万博1manbetx是的

群集选择器，指定为逻辑向量，其长度等于广义特征值的数量。广义特征值沿着对角线出现AA-λ* BB。

数据类型：逻辑

Eigenvalue Region关键字，指定为此表中的选项之一。

选项

选定的区域

（e = ordeig（aa，bb））

'lhp'

左半机（真实（e）<0）

'rhp'

右半平面（真实（e）> = 0）

'udi'

单位盘的内部（abs（e）<1）

'你做'

单元盘的外部（ABS（e）> = 1）

群集指数，指定为具有长度等于特征值的数量的正整数的向量。簇生分配每个返回的每个特征值e = ordeig（aa，bb）到不同的群集。所有具有相同索引值的特征值簇生形成一个群集。

例：ORDQZ（AA，BB，Q，Z，[1 1 2 3 3]）将五个特征值组分成三个集群。

数据类型：单身的|双倍的

输出参数

全部收缩

重新排序的矩阵，返回为满足的矩阵qs * a * zs = aas和qs * b * zs = bbs。

QS.和ZS.是统一的，而且AAS.是QuasitaIt.和BBS.是三角形的。

更多关于

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QuasitaIt.

可以由SCUR分解或广义SCHUR（QZ）分解来产生上额征矩阵的实际矩阵。这些矩阵是横向三角形的块上三角形，沿着对角线的1×1和2×2块。

这些对角线块的特征值也是基质的特征值。1×1个块对应于真伊根值，并且2×2块对应于复杂的共轭特征值对。

提示

  • 如果AA.具有复杂的共轭对（子单位上的非零元素），然后您应该将该对移动到同一群集中。否则，ordqz.使这对保持在一起：

    • 如果选择对于共轭对中的两个特征值，那么是不一样的ordqz.如选定的那样对待。

    • 如果簇生对于共轭对中的两个特征值，那么是不一样的ordqz.作为群集的一部分以较大的指数对待。

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