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ordschur

舒尔的重新排序特征值分解

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语法

(我们,TS) = ordschur (U, T,选择)
(我们,TS) = ordschur (U, T,关键字)
(我们,TS) = ordschur (U, T,集群)

描述

(我们,TS)= ordschur (U,T,选择)重新排列了舒尔分解X = U * T * '所产生的[U, T] =舒尔(X)并返回重新排序舒尔矩阵TS和正交矩阵我们,这样X = * t *我们'。

在这个重新排序,选择集群的特征值出现在领导(左上角)的对角块quasitriangular舒尔矩阵TS。的主要列我们相应的不变子空间。逻辑向量选择指定所选的集群e(选择),在那里e = ordeig (T)。

(我们,TS)= ordschur (U,T,关键字)设置选择的集群包含所有特征值在指定的区域关键字。

例子

(我们,TS)= ordschur (U,T,集群)同时重新排列多个集群。ordschur类指定集群沿对角线降序排列的TS最高的集群指数出现在左上角。

例子

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打开生活的脚本

计算一个矩阵的舒尔因素,然后根据指定的顺序重新排序的因素的特征值。

找到舒尔矩阵的分解X。舒尔分解产生一个上层quasitriangular矩阵T和一个酉矩阵U这样 X = UTU * 。

X =魔法(6);[U, T] =舒尔(X)
U =6×60.4082 -0.2887 0.4082 0.5749 0.5000 -0.0530 0.4082 0.5774 0.4082 -0.3333 0.0000 -0.4714 0.4082 -0.2887 0.4082 -0.2416 -0.5000 0.5244 0.4082 0.2887 -0.4082 0.5749 -0.5000 -0.0530 0.4082 -0.5774 -0.4082 -0.3333 -0.0000 -0.4714 0.4082 0.2887 -0.4082 -0.2416 0.5000 0.5244
T =6×6111.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 27.0000 0.0000 -28.3164 -15.5885 -13.0454 0 0 -27.0000 18.0000 22.0454 -12.7279 0 0 0 0 0 0 0 9.7980 0.0000 6.9282 -9.7980 -0.0000 - 0.0000 0 0 0 0 0

自T是三角形的,对角线的T包含原始矩阵的特征值X。

重新排序舒尔分解,特征值在两个集群,集群的负特征值出现第一个沿着对角线TS。

(我们,TS) = ordschur (U, T,“lhp”)
我们=6×6-0.4082 0.2887 -0.2746 -0.4082 -0.4826 0.5244 -0.4082 0.2887 -0.2990 -0.4082 0.5213 -0.4714 -0.4082 -0.5774 0.5736 -0.4082 -0.0386 -0.0530 0.4082 -0.2887 -0.2075 -0.4082 0.5151 0.5244 0.4082 -0.2887 -0.3662 -0.4082 -0.4765 -0.4714 0.4082 0.5774 0.5736 -0.4082 -0.0386 -0.0530
TS =6×6-27.0000 -19.0919 18.6997 0.0000 9.7888 -12.7279 -0.0000 -0.3800 0.0000 15.6493 -15.5227 0 0 -9.7980 -0.0000 2.4773 -8.7185 0 0 0 0 0 0 0 111.0000 -0.0000 -0.0000 9.7980 27.0000 - -26.3600 0 0 0 0 0

输入参数

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酉矩阵,指定为矩阵U返回的[U, T] =舒尔(X)。矩阵U满足的属性X = U * T * '和U ' * U =眼睛(大小(X))。

如果U和T没有形成一个有效的舒尔分解呢ordschur不会产生一个错误并返回不正确的结果。

数据类型:单|双
复数的支持:万博1manbetx是的

舒尔矩阵,指定为上quasitriangular矩阵T返回的[U, T] =舒尔(X)。矩阵T满足X = U * T * '。

如果U和T没有形成一个有效的舒尔分解呢ordschur不会产生一个错误并返回不正确的结果。

数据类型:单|双
复数的支持:万博1manbetx是的

集群选择器,指定为一个逻辑向量长度为特征值的数量。沿着对角矩阵的特征值出现T所产生的[U, T] =舒尔(X)。

数据类型:逻辑

特征值区域关键字,这个表中指定的选项之一。

选项

选择地区

(e = ordeig (T))

“lhp”

自由平面(真正的(e) < 0)

“右投手”

右半边面(真正的(e) > = 0)

“udi”

单位内部磁盘(abs (e) < 1)

“乌”

外单位磁盘(abs (e) > = 1)

集群指数,指定为一个向量的正整数长度等于特征值的数量。集群分配每个特征值返回e = ordeig (T)到不同的集群。所有特征值相同的索引值集群形成一个集群。

例子:ordschur (U, T, [1 1 2 3 3])组五个特征值为三个集群。

数据类型:单|双

输出参数

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重新排序矩阵作为矩阵满足返回X = * t *我们'。

我们是一个酉矩阵,然后呢TS是quasitriangular。

更多关于

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Quasitriangular

舒尔的上quasitriangular矩阵可以分解或广义舒尔(求)矩阵的分解。这些矩阵块上三角,沿着对角线1×1和2×2块。

这些特征值的对角块矩阵的特征值。1×1块对应的特征值,2×2块对应于共轭复数特征值对。

提示

  • 如果T复共轭双(非零元素副斜杆),那么您应该将对相同的集群。否则,ordschur徒让两人在一起:

    • 如果选择不是相同的一对共轭的两个特征值,然后呢ordschur把两个选择。

    • 如果集群不是相同的一对共轭的两个特征值,然后呢ordschur把这两个指数较大的集群的一部分。

另请参阅

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之前介绍过的R2006a

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