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将状态空间表示转换为传输函数
[B,A] = SS2TF(A,B,C,D)
[b,a] = ss2tf(a,b,c,d,ni)
例子
[B.那一种] = SS2TF(一种那B.那C那D.)将系统的状态空间表示转换为等效传输函数。SS2TF.返回连续时间系统的Laplace变换传递函数和离散时间系统的Z变换传输功能。
[B.那一种] = SS2TF(一种那B.那C那D.)
B.
一种
C
D.
SS2TF.
[B.那一种] = SS2TF(一种那B.那C那D.那你)返回导致的传输功能你通过单元脉冲振动具有多个输入的系统的输入。
[B.那一种] = SS2TF(一种那B.那C那D.那你)
你
全部收缩
一维离散时间振荡系统由单元质量组成, m ,由单位弹性恒定的弹簧附接到墙壁。传感器样本加速度, 一种 ,弥撒在 F S. = 5. 赫兹。
生成50个时间样本。定义采样间隔 δ. T. = 1 / F S. 。
FS = 5;dt = 1 / fs;n = 50;t = dt *(0:n-1);
振荡器可以由状态空间方程描述
X ( K. + 1 ) = 一种 X ( K. ) + B. 你 ( K. ) 那 y ( K. ) = C X ( K. ) + D. 你 ( K. ) 那
在哪里 X = ( R. V. ) T. 是国家矢量, R. 和 V. 分别是质量的位置和速度,以及矩阵
一种 = ( COS. δ. T. 罪 δ. T. - 罪 δ. T. COS. δ. T. ) 那 B. = ( 1 - COS. δ. T. 罪 δ. T. ) 那 C = ( - 1 0. ) 那 D. = ( 1 ) 。
a = [cos(dt)sin(dt); - sin(dt)cos(dt)];b = [1-cos(dt); sin(dt)];c = [-1 0];d = 1;
系统在正方向上用单元脉冲激发。使用状态空间模型从零零初始状态开始计算系统的时间演变。
U = [1零(1,N-1)];x = [0; 0];为了k = 1:n y(k)= c * x + d * u(k);x = a * x + b * u(k);结尾
绘制质量的加速度作为时间的函数。
茎(T,Y,'填充')Xlabel('T')
使用传递函数计算时间相关的加速度H(Z.)过滤输入。绘制结果。
[B,A] = SS2TF(A,B,C,D);yt =滤波器(b,a,u);茎(T,YT,'填充')Xlabel('T')
系统的传递函数具有分析表达式:
H ( Z. ) = 1 - Z. - 1 ( 1 + COS. δ. T. ) + Z. - 2 COS. δ. T. 1 - 2 Z. - 1 COS. δ. T. + Z. - 2 。
使用表达式过滤输入。绘制响应。
bf = [1 - (1 + cos(dt))cos(dt)];af = [1 -2 * cos(dt)1];yf =滤波器(BF,AF,U);茎(T,YF,'填充')Xlabel('T')
结果在所有三种情况下都是一样的。
理想的一维振荡系统由两个单位质量组成, m 1 和 m 2 ,限制在两个墙之间。每个质量通过单位弹性恒定的弹簧附着到最近的墙壁上。另一个这样的弹簧连接了两个肿块。传感器样本 一种 1 和 一种 2 ,群众的加速度,在 F S. = 1 6. 赫兹。
指定16秒的总测量时间。定义采样间隔 δ. T. = 1 / F S. 。
FS = 16;dt = 1 / fs;n = 257;t = dt *(0:n-1);
系统可以由状态空间模型描述
X ( N + 1 ) = 一种 X ( N ) + B. 你 ( N ) 那 y ( N ) = C X ( N ) + D. 你 ( N ) 那
在哪里 X = ( R. 1 V. 1 R. 2 V. 2 ) T. 是国家矢量和 R. 一世 和 V. 一世 分别是位置和速度 一世 - 质量。输入载体 你 = ( 你 1 你 2 ) T. 和输出矢量 y = ( 一种 1 一种 2 ) T. 。状态空间矩阵是
一种 = exp. ( 一种 C δ. T. ) 那 B. = 一种 C - 1 ( 一种 - 一世 ) B. C 那 C = ( - 2 0. 1 0. 1 0. - 2 0. ) 那 D. = 一世 那
连续时间 - 空间矩阵是
一种 C = ( 0. 1 0. 0. - 2 0. 1 0. 0. 0. 0. 1 1 0. - 2 0. ) 那 B. C = ( 0. 0. 1 0. 0. 0. 0. 1 ) 那
和 一世 表示适当大小的身份矩阵。
AC = [0 1 0 0; -2 0 1 0; 0 0 0 1; 1 0 -2 0];A = EXPM(AC * DT);BC = [0 0; 1 0; 0 0; 0 1];B = AC \(A-EYE(4))* BC;C = [-2 0 1 0; 1 0 -2 0];d =眼睛(2);
第一个质量, m 1 ,在正方向上接收单位脉冲。
UX = [1零(1,N-1)];U0 =零(1,n);u = [ux; u0];
使用模型从All-零初始状态计算系统的时间演变。
x = [0; 0; 0; 0];为了k = 1:n y(:,k)= c * x + d * u(:,k);x = a * x + b * u(:,k);结尾
将两种群体的加速度绘制为时间的函数。
茎(T,Y','。')Xlabel('T') 传奇('a_1'那'a2') 标题('质量1兴奋') 网格
将系统转换为其传输功能表示。找到系统对第一种质量的正单元脉冲激励的响应。
[B1,A1] = SS2TF(A,B,C,D,1);Y1U1 =滤波器(B1(1,:),A1,UX);Y1U2 =滤波器(B1(2,:),A1,UX);
绘制结果。传递函数给出与状态空间模型相同的响应。
茎(T,[Y1U1; Y1U2]','。')Xlabel('T') 传奇('a_1'那'a2') 标题('质量1兴奋') 网格
系统重置为其初始配置。现在是另一个群众, m 2 ,在正方向上接收单位脉冲。计算系统的时间演变。
u = [u0; ux];x = [0; 0; 0; 0];为了k = 1:n y(:,k)= c * x + d * u(:,k);x = a * x + b * u(:,k);结尾
绘制加速度。切换各个群众的响应。
茎(T,Y','。')Xlabel('T') 传奇('a_1'那'a2') 标题('质量2兴奋') 网格
找到系统对第二种质量脉冲激励的响应。
[B2,A2] = SS2TF(A,B,C,D,2);Y2U1 =滤波器(B2(1,:),A2,UX);Y2U2 =滤波器(B2(2,:),A2,UX);
茎(T,[Y2U1; Y2U2]','。')Xlabel('T') 传奇('a_1'那'a2') 标题('质量2兴奋') 网格
状态矩阵,指定为矩阵。如果系统有P.输入和问:输出并描述N状态变量,然后一种是N-经过-N。
数据类型:单身的|双倍的
单身的
双倍的
输入到状态矩阵,指定为矩阵。如果系统有P.输入和问:输出并描述N状态变量,然后B.是N-经过-P.。
状态为输出矩阵,指定为矩阵。如果系统有P.输入和问:输出并描述N状态变量,然后C是问:-经过-N。
馈通矩阵,指定为矩阵。如果系统有P.输入和问:输出并描述N状态变量,然后D.是问:-经过-P.。
输入索引指定为整数标量。如果系统有P.输入,使用SS2TF.带着尾随的论点你= 1,......,P.计算应用于应用于的单元脉冲的响应你输入。
传输函数分子系数,作为向量或矩阵返回。如果系统有P.输入和问:输出并描述N状态变量,然后B.是问:-经过-(N+ 1)对于每个输入。系数以下降功率返回S.要么Z.。
传递函数分母系数,作为向量返回。如果系统有P.输入和问:输出并描述N状态变量,然后一种是1-by-(N+ 1)对于每个输入。系数以下降功率返回S.要么Z.。
对于离散时间系统,状态空间矩阵涉及状态向量X,输入你和输出y通过
X ( K. + 1 ) = 一种 X ( K. ) + B. 你 ( K. ) y ( K. ) = C X ( K. ) + D. 你 ( K. ) 。
传递函数是系统脉冲响应的z变换。它可以以状态空间矩阵表示为
H ( Z. ) = C. ( Z. 一世 - 一种 ) - 1 B. + D. 。
对于连续时间系统,状态空间矩阵涉及状态向量X,输入你和输出y通过
X ˙ = 一种 X + B. 你 y = C X + D. 你 。
传递函数是系统脉冲响应的拉普拉斯变换。它可以以状态空间矩阵表示为
H ( S. ) = C ( S. 一世 - 一种 ) - 1 B. + D. 。
latc2tf.(信号处理工具箱)|SOS2TF.(信号处理工具箱)|SS2SOS.(信号处理工具箱)|SS2ZP.(信号处理工具箱)|TF2SS.(信号处理工具箱)|ZP2TF.(信号处理工具箱)
latc2tf.
SOS2TF.
SS2SOS.
SS2ZP.
TF2SS.
ZP2TF.
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