植物模型

这个工厂有两块，M1和平方米，连接到两个弹簧。弹簧常数为的弹簧k1拉质量M1右边是一个弹簧，弹簧常数为k2拉质量平方米操纵变量是一个拉力质量M1左侧，如下图中的红色箭头所示。

两个质量块自由移动，直到碰撞为止。碰撞是非弹性的，质量粘在一起，直到作用力的变化将它们分开。因此，系统有两种不同动力学的运行条件。

控制目标是使M1跟踪参考信号，如上图中的蓝色三角形所示。仅跟踪M1和一个接触式传感器可用于反馈。

定义模型参数。

M1=1；%群众M2=5；k1=1；%弹簧常数k2=0.1；b1=0.3；%摩擦系数b2=0.8；yeq1=10；%壁挂式位置yeq2=-10；

为体量不接触时（即体量不接触时）创建状态空间模型M1他行动自如。

A1=[01；-k1/M1-b1/M1]；b1=[00；-1/M1 k1*yeq1/M1]；C1=[10]；D1=[00]；sys1=ss（A1，b1，C1，D1）；sys1=setmpcsignals（sys1，“MV”1.“MD”,2);

创建体量连接时的状态空间模型。

A2=[01；-（k1+k2）/（M1+M2）-（b1+b2）/（M1+M2）]；B2=[0；-1/（M1+M2）（k1*yeq1+k2*yeq2）/（M1+M2）]；C2=[10]；D2=[0]；sys2=ss（A2，B2，C2，D2）；sys2=setmpcsignals（sys2，“MV”1.“MD”,2);

对于这两种型号，以下选项：

MPC控制器的设计

为每个对象模型设计一个MPC控制器。除内部预测模型外，两个控制器完全相同。

定义相同的采样时间，Ts，预测范围，P，和控制地平线，M，用于两个控制器。

Ts=0.2；p=20；m=1；

为每个工厂模型创建默认MPC控制器。

MPC1=mpc（sys1，Ts，p，m）；MPC2=mpc（sys2，Ts，p，m）；

-->“mpc”对象的“Weights.manufacturedVariables”属性为空。“mpc”对象的“Weights.manufacturedVariablesRate”属性为空。“mpc”对象的“Weights.OutputVariables”属性为空。“mpc”对象的“Weights.OutputVariables”属性为空。“mpc”对象的“Weights.manufacturedVariables”属性为空。假设默认值为1.00000。-->“mpc”对象为空。假设默认值为0.00000。-->“mpc”对象的“Weights.manufactedVariablesRate”属性为空。“mpc”对象的“Weights.OutputVariables”属性为空。假设默认值为1.00000。

为操纵变量定义约束。由于施加的力不能改变方向，因此将下限设置为零。另外，设置输入力的最大变化率。这两个控制器的约束相同。

MPC1.MV=struct(“敏”,0,“马克斯”,30,“RateMin”,-10,“RateMax”,10); MPC2.MV=MPC1.MV；

模拟增益调度控制器

使用MPC控制器块

打开Simulin万博1manbetxk模型。

mdl=“mpc_切换”; 开放式系统（mdl）

在模型中，质量M1子系统模拟质量的运动M1，无论是在自由移动还是连接到平方米。质量M2子系统模拟质量M2自由移动时的运动。模式选择和速度重置子系统协调质量的碰撞和分离。

该模型包含开关逻辑，用于检测M1和平方米都是一样的。产生的开关信号连接到转换输入多个MPC控制器块，并控制哪个MPC控制器处于活动状态。

指定每个体量的初始位置。

y1initial=0；y2initial=10；

要指定增益计划控制器，请双击“多个MPC控制器”块。在“块参数”对话框中，将控制器指定为控制器名称的单元格数组。通过将状态指定为，将每个控制器的初始状态设置为各自的标称值{'[],'[]'}.

点击好啊.

运行模拟。

sim卡（mdl）

-->将模型转换为离散时间。-->假设添加到测量输出通道#1的输出干扰为积分白噪声。-->“mpc”的“模型噪声”特性对象为空。假设每个测量输出通道上存在白噪声。-->将模型转换为离散时间。-->假设添加到测量输出通道#1的输出干扰为集成白噪声。-->“mpc”的“模型噪声”属性对象为空。“mpc”对象的“model.noise”属性为空。“mpc”对象的“model.noise”属性为空。“mpc”对象的“model.noise”属性为空。“mpc”对象的“model.noise”属性为空。“mpc”对象的“model.noise”属性为空。

要查看模拟结果，请打开信号范围。

开放式系统（[mdl“/信号”])

开始MPC1移动质量M1至参考设定点。大约13秒时，平方米碰撞M1.开关信号从1变为2，从而将控制切换为MPC2.

碰撞移动M1远离其设定点和MPC2快速将组合质量返回到参考点。

在随后的参考信号转换过程中，当质量分离和碰撞时，多个MPC控制器块之间切换MPC1和MPC2因此，组合质量迅速沉降到参考点。

与单个MPC控制器的比较

为了演示在该应用程序中使用两个MPC控制器的好处，只需使用MPC2.

改变MPC1相配MPC2.

MPC1save=MPC1；MPC1=MPC2；

运行模拟。

sim卡（mdl）

当群众没有联系时,，MPC2施加过大的力，因为它需要更大的质量。这种激进的控制行为会产生振荡行为。一旦质量连接起来，控制性能就会提高，因为控制器就是针对这种情况设计的。

或者，改变MPC2相配MPC1当质量块连接时，会导致控制动作迟缓，沉降时间长。

设置MPC1返回其原始配置。

MPC1=MPC1保存；

创建显式MPC控制器

为了减少在线计算工作量，您可以为每个操作条件创建显式MPC控制器，并使用多显式MPC控制器有关显式MPC控制器的更多信息，请参阅显式MPC.

要创建显式MPC控制器，首先定义控制器状态、输入信号和参考信号的工作范围。

使用相应的传统控制器创建显式MPC范围对象，MPC1.

范围=generateExplicitRange（MPC1）；

指定控制器状态的范围。两者MPC1和MPC2包含以下方面的国家：

如果可能，利用您对工厂的了解来定义状态范围。例如，第一个状态对应于M1，其范围介于-10和10之间。

当状态与物理参数（例如输出扰动模型状态）不对应时，设置状态变量的范围可能会很困难。在这种情况下，使用典型参考和扰动信号的模拟收集范围信息。对于此系统，您可以激活可选的东部州立大学多个MPC控制器块的输出端口，并使用示波器查看估计状态。模拟控制器响应时，使用覆盖预期工作范围的参考信号。

根据估计的状态范围定义显式MPC控制器的状态范围。

range.State.Min（：）=[-10；-8；-3]；range.State.Max（：）=[10；8；3]；

定义参考信号的范围。选择一个小于当前值的参考范围M1位置范围。

range.Reference.Min=-8；range.Reference.Max=8；

使用定义的MV约束指定操纵变量范围。

range.manufacturedVariable.Min=0；range.manufacturedVariable.Max=30；

定义测量的干扰信号的范围。由于测量的干扰是恒定的，请在恒定值周围指定一个小范围，1..

range.measuredDistributance.Min=0.9；range.measuredDistributance.Max=1.1；

创建一个显式MPC控制器，该控制器对应于MPC1使用指定的范围对象。

expMPC1=生成explicitmpc（MPC1，范围）；

发现/未勘探区域：4/0

创建一个显式MPC控制器，该控制器对应于MPC2. 自从MPC1和MPC2在相同的状态和输入范围内操作，并且具有相同的约束，可以使用相同的范围对象。

expMPC2=生成explicitmpc（MPC2，范围）；

发现/未勘探区域：5/0

通常，不同控制器的显式MPC范围可能不匹配。例如，控制器可能具有不同的约束或状态范围。在这种情况下，为每个控制器创建单独的显式MPC范围对象。

验证显式MPC控制器

在实现增益调度的显式MPC之前，最好先验证每个显式MPC控制器的性能MPC1和expMPC1，使用模拟.

r=[0（30,1）；[5*1（160,1）；-5*1（160,1）]；[Yimp，Timp，Uimp]=sim（mpc1350，r，1）；[Yexp，Texp，Uexp]=sim（expmpc1350，r，1）；

-->将模型转换为离散时间。-->假设添加到测量输出通道#1的输出干扰为集成白噪声。-->“mpc”对象的“model.noise”属性为空。假设每个测量输出通道上存在白噪声。

比较两个控制器的设备输出和操纵变量序列。

图子地块（2,1,1）图（Timp、Yimp、，“b-”，Texp，Yexp，“r——”)网格在…上xlabel(‘时间’)伊拉贝尔(“输出”)头衔(“显式MPC验证”)传奇(“隐式MPC”,“显式MPC”)子地块（2,1,2）地块（Timp、Uimp、，“b-”，Texp，Uexp，“r——”)网格在…上伊拉贝尔(“MV”)xlabel(‘时间’)

隐式和显式控制器的闭环响应和操纵变量序列匹配。类似地，您可以验证expMPC2反对MPC2.

如果隐式和显式控制器的响应不匹配，请调整显式MPC范围，并创建新的显式MPC控制器。

模拟增益调度显式MPC

要实现增益调度的显式MPC控制，请将多个MPC控制器块替换为多个显式MPC控制器块。

扩展模型=“mpc\u切换\u显式”；开放式系统（EXP模型）

要指定显式MPC控制器，请双击“多个显式MPC控制器”块。在“块参数”对话框中，将控制器指定为控制器名称的单元数组。通过将状态指定为，将每个控制器的初始状态设置为各自的标称值{'[],'[]'}.

点击好啊.

如果之前验证了显式MPC控制器，则替换和配置多个显式MPC控制器块应产生与多个MPC控制器块相同的结果。

运行模拟。

sim卡（expModel）

要查看模拟结果，请打开信号范围。

开放式系统（[expModel“/信号”])

增益调度显式MPC控制器提供与增益调度隐式MPC控制器相同的性能。

bdclose(“全部”)