如何使用所有类型的约束

该示例是所有可能类型的约束的非线性最小化问题。该示例不使用渐变。

问题有五个变量，x（1）通过x（5）。目标函数是变量中的多项式。

$$F（X）=6.X_2{X}_{5.}+7.X_1{X}_{3.}+3.X_2^2$$。

目标函数处于本地功能myobj（x），它嵌套在功能内撞击。代码撞击出现在临时此示例的结尾。

非线性约束同样是多项式表达。

$$3.X_2^2{X}_{5.}+3.X_1^2{X}_{3.}=20.。8.7.5.$$。

非线性约束在本地功能中myconstr（x），它嵌套在功能内撞击。

问题有界限 $$X_{3.}$$和 $$X_{5.}$$。

$$0.\le .X_{3.}\le .20.$$那 $$X_{5.}\ge 1$$。

问题具有线性平等约束 $$X_1=0.。3.X_2$$，你可以写的 $$X_1-0.。3.X_2=0.$$。

问题还有三种线性不等式约束：

将界限和线性约束表示为矩阵和向量。创建这些数组的代码是在撞击功能。如上所述粉刺输入参数部分，章节磅和UB.矢量代表约束

磅 $$\le .X\le .$$UB.。

矩阵一种和向量B.代表线性不等式约束

斧头 $$\le .$$B.那

和矩阵AEQ.和向量贝卡表示线性平等约束

AEQ * X = B.。

称呼撞击解决所有类型约束的最小化问题。

[x，fval，exitflag] =撞弹

发现满足约束的本地最小值。优化完成，因为目标函数在可行的方向上不降低，到在最优性公差的值内，并且对约束公差的值满足约束。

X =5×10.6114 2.0380 1.3948 0.1572 1.5498

fval = 37.3806.

EXITFLAG = 1

退出标志值1表示粉刺收敛到满足所有约束的本地最小值。

此代码创建撞击函数，包含嵌套函数myobj.和myconstr.。

功能[x，fval，extflag] =撞弹x0 = [1;4;5;2;5];lb = [-inf;-inf;0;-inf;1]; ub = [ Inf; Inf; 20; Inf; Inf]; Aeq = [1 -0.3 0 0 0]; beq = 0; A = [0 0 0 -1 0.1 0 0 0 1 -0.5 0 0 -1 0 0.9]; b = [0; 0; 0]; opts = optimoptions(@fmincon,'算法'那'SQP'）;[x，fval，exitflag] = fmincon（@ myobj，x0，a，b，aeq，beq，lb，Ub，......@ myconstr，选择）;％-----------------------------------------------------功能f = myobj（x）f = 6 * x（2）* x（5）+ 7 * x（1）* x（3）+ 3 * x（2）^ 2;结尾％-----------------------------------------------------功能[c，ceq] = myconstr（x）c = [x（1） -  0.2 * x（2）* x（5） -  71 0.9 * x（3） -  x（4）^ 2  -  67];CEQ = 3 * x（2）^ 2 * x（5）+ 3 * x（1）^ 2 * x（3） -  20.875;结尾结尾

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