通常,最小二乘是找到向量的问题
这样<年代pan class="inlineequation">·x 有几个优化工具箱™求解器可用于各种类型的 在最优化工具箱求解器中有五种最小二乘算法,此外还有在<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/matlab/ref/mldivide.html"> 信任区域反射(非线性或线性最小二乘) Levenberg-Marquardt(非线性最小二乘) 所使用的算法<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/optim/ug/lsqnonneg.html"> 所有的算法
解算器 F 约束
mldivide
C
没有一个
lsqnonneg
C
x
lsqlin
C
绑定,线性
lsqnonlin
一般 绑定
lsqcurvefit
F
绑定 mldivide
lsqlin
内点lsqlin
lsqnonneg
的
受线性约束和约束性约束。的
这符合 的“内点”
“激活集”
请注意
“interior-point-convex”
稀疏的
完整的
最优化工具箱求解器中使用的许多方法都是基于<年代pan class="emphasis">信任区域, 为了理解信任域优化方法,考虑无约束极小化问题,最小化 当前点被更新为 关键问题在于确定具体的信任区域最小化方法 在标准信赖域方法中(<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/optim/ug/selected-bibliography.html" class="a">[48] 在哪里
这样的算法提供了一个精确的解决方案<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/optim/ug/least-squares-model-fitting-algorithms.html" class="intrnllnk">方程2 二维子空间 或者一个方向<一个class="indexterm" name="d120e52344">负曲率, 这种选择背后的哲学 使用信任区域思想的无约束最小化的草图现在很容易给出: 构建二维信任域子问题。 解决<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/optim/ug/least-squares-model-fitting-algorithms.html" class="intrnllnk">方程2 如果<年代pan class="inlineequation">f 调整δ。 这四个步骤重复,直到收敛。信任区域维度Δ根据标准规则进行调整。特别是,如果试验步骤不被接受,它就会减少,即:<年代pan class="inlineequation">f 最优化工具箱求解器处理一些重要的特殊情况
(1)
(2)
(3)
(4)
一个重要的特殊情况 在哪里 ( 在每次迭代中,采用预条件共轭梯度法来近似求解法向方程,即:
虽然正规方程不是显式形成的。
(5)
(6)
在这个例子中是函数
可能受线性约束。该算法生成严格可行迭代,在极限范围内收敛到局部解。每一次迭代都涉及到一个大的线性系统的近似解
虽然正规方程不是显式形成的。 采用子空间信赖域方法确定搜索方向。然而,与非线性极小化情况下(可能)将步数限制为一个反射步数不同,二次型情况下,每次迭代都进行分段反射线搜索。看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/optim/ug/selected-bibliography.html" class="a">[45] 雅可比矩阵乘法函数。 你提供的。这个函数必须计算矩阵的下列乘积s manbetx 845 如果 如果 如果 如果lsqlin
不使用矩阵能解决线性约束的最小二乘问题吗W = jmfun(动力系统,Y,标志)
在最小二乘问题中 这类问题在实际应用中大量出现,特别是在模型函数与数据拟合时,即非线性参数估计。它们也普遍控制着你想要的输出, 在哪里 当用合适的求积公式离散积分时,上面可以写成最小二乘问题: 在哪里<年代pan class="inlineequation">
和<年代pan class="inlineequation">
包括正交方案的权值。注意,在这个问题中向量
在这类问题中<一个class="indexterm" name="d120e52655">剩余<年代pan class="inlineequation">∥ 表示的 在哪里
矩阵 在高斯-牛顿法中,一个搜索方向, 该方法推导出的方向等效于牛顿方向,当项 高斯-牛顿方法在二阶项时经常遇到问题 的Levenberg-Marquardt<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/optim/ug/selected-bibliography.html" class="a">[25] 或者是方程 在标量 设置参数的初始值 当 在内部,Levenberg-Marquardt算法使用了最优容限(停止标准) 因此,Levenberg-Marquardt方法使用了一个介于高斯-牛顿方向和最陡下降方向之间的搜索方向。这在<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/optim/ug/least-squares-model-fitting-algorithms.html" class="intrnllnk">图12-1,Rosenbrock函数的Levenberg-Marquardt方法 图12-1,Rosenbrock函数的Levenberg-Marquardt方法 有关此图的更完整描述,包括生成迭代点的脚本,请参见<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/optim/examples/banana-function-minimization.html" class="a">香蕉功能最小化
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
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(13)
lsqcurvefit
|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">lsqlin
|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">lsqnonlin
|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">lsqnonneg
|<年代pan itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">Quadprog.