mldivide，\

求解线性方程组的系统Ax = b的对于X

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句法

X = A \ B
X = mldivide（A，B）

描述

例

X=一个\乙解决线性方程系统A * X = B。该矩阵一个和乙必须具有相同的行数。MATLAB®如果显示警告消息一个被严重缩放或接近奇异，但无论执行计算。

  • 如果一个是一个标量，然后A \ B相当于A. \乙。

  • 如果一个是一个正方形ñ-通过-ñ矩阵和乙是与基质ñ行，则X = A \ B是于以下方程的解A * X = B（如果存在）。

  • 如果一个是矩形米-通过-ñ矩阵米〜=正和乙是与基质米行，则一个\乙返回一个最小二乘解到方程系统A * X = B。

X= mldivide（一个，乙）是执行的另一种方式X=一个\乙，但很少使用。它使上课运算符重载。

例子

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开立真实脚本

求解线性方程组的一个简单的系统，A * X = B。

A =魔法（3）;B = [15;15;15];X = A \ B
X =3×11.0000 1.0000 1.0000
开立真实脚本

求解方程的线性系统A * X = B涉及奇异矩阵，一个。

A =魔法（4）;B = [34;34;34;34];X = A \ B
警告：矩阵接近奇异或严重缩放。结果可能是不准确的。RCOND = 4.625929e-18。
X =4×10.9804 0.9412 1.0588 1.0196

什么时候rcond在。。。之间0和EPS，MATLAB®发出接近奇异的警告，但随着计算进行。当与病态矩阵工作，不可靠的解决方案会导致即使残留（B-A * x）的相对较小。在该特定示例中，残留的范数是零，并且获得精确的解决方案，尽管rcond是小。

什么时候rcond等于0，出现奇异警告。

A = [1 0;0 0];B = [1;1];X = A \ B
警告：矩阵是奇异的，以加工精度。
X =2×11天道酬勤

在这种情况下，被零所除导致计算与天道酬勤和/或为NaN，使计算结果不可靠。

开立真实脚本

求解线性方程的系统，A * X = B。

A = [1 2 0;0 4 3];B = [8;18];X = A \ B
X =3×10 4.0000 0.6667
开立真实脚本

解决使用稀疏矩阵的线性方程的简单系统。

考虑矩阵方程A * X = B。

A =稀疏（[0 2 0 1 0 4 -1 -1 0 0 0 0 0 3 -6 -2 0 0 0 2 0 0 4 2 0]）;B =稀疏（[8; -1; -18; 8; 20]）;X = A \ B
X =（1,1）1.0000（2,1）2.0000（3,1）3.0000（4,1）4.0000（5,1）5.0000

输入参数

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操作数，指定为矢量，全矩阵，或稀疏矩阵。一个和乙必须具有相同的行数。

  • 如果一个要么乙具有整数数据类型，其他输入必须是标量。具有整数数据类型的操作数不能是复杂的。

数据类型：单|双|INT8|INT16|INT32|Int64的|UINT8|UINT16|UINT32|UINT64|合乎逻辑|烧焦
复数支持：万博1manbetx是

输出参数

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溶液，返回作为载体，全矩阵，或稀疏矩阵。如果一个是一个米-通过-ñ矩阵和乙是一个米-通过-p矩阵，则X是一个ñ-通过-p矩阵，包括的情况下p == 1。

如果一个有充分的存储，X还满。如果一个是稀疏的，则X具有相同的存储作为乙。

提示

  • 运营商/和\由方程彼此相关B / A =（A '\ B'）”。

  • 如果一个是正方形矩阵，则A \ B大致等于INV（A）* B但MATLAB程序A \ B不同，更有力。

  • 如果军衔一个小于列的数一个， 然后X = A \ B不一定是最低标准的解决方案。您可以使用计算最小范数最小二乘解X =lsqminnorm（A，B）要么X =PINV（A）* B。

算法

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的多功能性mldivide在求解线性系统从其通过分派到适当的解算器，以利用对称性的问题的能力造成的。这一措施旨在减少计算时间。第一个区别的功能，使之间充分（也叫 ”稠密“）和疏输入阵列。

算法全部输入

下面示出了该流程图的算法路径时输入一个和乙是充分。

算法稀疏输入

如果一个已满，乙是稀便mldivide转换乙到全矩阵和用途的完整路径算法（见上文）来计算与满存储的解决方案。如果一个是稀疏的，该溶液的存储X是相同的乙和mldivide遵循的路径算法疏输入，如下所示。

扩展功能

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