主要内容
一般偏微分方程
求解平稳、时间相关和特征值问题的一般线性和非线性偏微分方程
您可以使用偏微分方程工具箱™解决在工程和科学的常见应用中出现的平稳、时变和特征值问题的线性和非线性二阶偏微分方程。
解决一般偏微分方程或偏微分方程系统的典型工作流包括以下步骤:
将偏微分方程转换为偏微分方程工具箱要求的形式。
创建PDE模型容器，指定模型中的方程式数。
定义二维或三维几何体，并使用具有线性或二次基函数的三角形和四面体单元对其进行网格划分。
指定系数、边界和初始条件。使用函数句柄指定非常量值。
求解并绘制节点位置的结果或将其插入到自定义位置。
功能
物体
PDEModel |
PDE模型对象 |
统计结果 |
时间无关的偏微分方程解和导出的量 |
TimeDependentResults |
含时偏微分方程解及其导出量 |
本征结果 |
偏微分方程特征值解及其导出量 |
性质
| BoundaryCondition属性 | 偏微分方程模型的边界条件 |
| CoefficientAssignment属性 | 系数分配 |
| GeometricInitialConditions属性 | 区域或区域边界上的初始条件 |
| NodalInitialConditions属性 | 网格节点处的初始条件 |
| PDESolverOptions属性 | 解算器的算法选项 |
| PDevision特性 | 网格和节点结果的PDE可视化 |
话题
PDE问题设置
描述如何使用偏微分方程工具箱设置和解决PDE问题的工作流。
为标量偏微分方程和偏微分方程组设置Dirichlet和Neumann条件。当无法用常量输入参数表示边界条件时，请使用函数。
指定方程中的系数f。
为时间相关问题设置初始条件，或为非线性平稳问题设置初始猜测。
万博 尤文图斯解决方案及其梯度
使用图形绘制二维和三维PDE溶液及其梯度万博 尤文图斯pdeplot和pdeplot3D.
使用下面的方法绘制二维PD万博 尤文图斯E解及其梯度冲浪,网,箭袋，以及其他®功能。
使用绘制三维PDE解决方案万博 尤文图斯、其梯度和流线冲浪,轮廓切片,箭袋等MATLAB函数。
网格节点和任意位置的平稳、时间相关和特征值结果的维数。
特征值与波动问题
求一个方域的特征值和特征模。
使用命令行函数查找L形膜的本征值和相应的本征模。
解一个标准的二阶波动方程。
计算由入射波照亮的对象的反射波。
有限元方法与偏微分方程
可以使用偏微分方程工具箱求解的标量偏微分方程类型和偏微分方程系统。
将偏微分方程转换为偏微分方程工具箱所需的形式。
描述了使用有限元方法近似PDE解使用分段线性函数。
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