evaluateGradient
评估在任意点梯度PDE的解决方案万博 尤文图斯
语法
描述
(___)= evaluateGradient (返回指定的点的梯度插值结果,querypoints)querypoints。
例子
评估为标量梯度椭圆问题
评估解决方案的梯度沿着一条线标量椭圆问题。策划的结果。
创建一个解决问题的办法 在l型膜零狄利克雷边界条件。
模型= createpde;geometryFromEdges(模型、@lshapeg);applyBoundaryCondition(模型,“边界条件”,…“边缘”1:model.Geometry.NumEdges,…“u”,0);specifyCoefficients(模型,“m”0,…“d”0,…“c”,1…“一个”0,…“f”1);generateMesh(模型,“Hmax”,0.05);结果= solvepde(模型);
评估解决方案的梯度沿直线(x, y) = (1,1)来(1,1)。通过使用阴谋的结果作为一个箭袋阴谋箭袋。
xq = linspace (1101);yq = xq;[gradx, grady] = evaluateGradient(结果,xq, yq);gradx =重塑(gradx、大小(xq));grady =重塑(grady,大小(yq));箭袋(xq, yq gradx grady)包含(“x”)ylabel (“y”)
评估渐变为泊松方程
计算梯度的布朗粒子的平均出口时间从一个包含吸收(逃避)地区边界和反射边界。使用泊松方程和常系数和三维矩形块几何模型这一问题。
创造出这个问题的解决方案。
模型= createpde;importGeometry(模型,“Block.stl”);applyBoundaryCondition(模型,“边界条件”,…“面子”(1、2、5),…“u”,0);specifyCoefficients(模型,“m”0,…“d”0,…“c”,1…“一个”0,…“f”2);generateMesh(模型);结果= solvepde(模型);
创建一个网格和插入的渐变网格解决方案。
[X, Y, Z] = meshgrid (1:16:100, 1:6:20 1:7:50);[gradx, grady, gradz] = evaluateGradient(结果,X, Y, Z);
重塑渐变网格的形状和绘制渐变。
gradx =重塑(gradx、大小(X));grady =重塑(grady,大小(Y));gradz =重塑(gradz、大小(Z));quiver3 (X, Y, Z, gradx grady, gradz)轴平等的包含(“x”)ylabel (“y”)zlabel (“z”)
评估使用查询矩阵梯度
解决一个标量椭圆问题和解决方案的插入梯度密度网格。使用查询矩阵指定网格。
创建一个解决问题的办法 在l型膜零狄利克雷边界条件。
模型= createpde;geometryFromEdges(模型、@lshapeg);applyBoundaryCondition(模型,“边界条件”,…“边缘”1:model.Geometry.NumEdges,…“u”,0);specifyCoefficients(模型,“m”0,…“d”0,…“c”,1…“一个”0,…“f”1);generateMesh(模型,“Hmax”,0.05);结果= solvepde(模型);
插入解决方案的渐变网格从1到1在每个方向。结果使用箭袋绘制函数。
v = linspace (1101);(X, Y) = meshgrid (v);querypoints = [X (:), Y (:)) ';[gradx, grady] = evaluateGradient(结果,querypoints);箭袋(X (:), Y (:), gradx, grady)包含(“x”)ylabel (“y”)
放大一个特定情节的一部分来看到更多的细节。例如,在每个方向策划范围限制在0.2。
轴([-0.2 - 0.2 -0.2 - 0.2])
评估解决椭圆系统的梯度
评估解决方案的渐变双组分椭圆系统和策划的结果。
创建一个PDE模型两部分组成。
模型= createpde (2);
创建一个矩形的二维几何与圆孔的中心。创建几何图形的详细信息,请参阅示例解决pd常数边界条件。
R1 = [3、4, -0.3, 0.3, 0.3, -0.3, -0.3, -0.3, 0.3, 0.3);C1 = (1,0,0, 0.1) ';C1 = [C1; 0(长度(R1)长度(C1), 1)];几何学= (R1, C1);ns = (char (R1的,“C1”));科幻小说=“R1 - C1”;g = decsg(几何学、科幻、ns);
包括几何模型和视图的几何。
geometryFromEdges(模型中,g);pdegplot(模型,“EdgeLabels”,“上”)轴平等的轴([-0.4,0.4,-0.4,0.4])
设置边界条件和系数。
specifyCoefficients(模型,“m”0,…“d”0,…“c”,1…“一个”0,…“f”,(2;2);applyBoundaryCondition(模型,“边界条件”,…“边缘”3,“u”[1]);applyBoundaryCondition(模型,“边界条件”,…“边缘”,1“u”[1]);applyBoundaryCondition(模型,“纽曼”,…“边缘”(2,4:8),“g”,(0,0));
创建一个网格,并解决问题。
generateMesh(模型,“Hmax”,0.1);结果= solvepde(模型);
插入解决方案的渐变网格从-0.3到0.3在每个方向上的两个组件。
v = linspace (-0.3, 0.3, 15);(X, Y) = meshgrid (v);[gradx, grady] = evaluateGradient(结果,X, Y, [1,2]);
绘制渐变为第一个组件。
图gradx1 = gradx (: 1);grady1 = grady (: 1);箭袋(X (:), Y (:), gradx1, grady1)标题(“组件1”)轴平等的xlim ([-0.3, 0.3])
为第二个组件绘制渐变。
图gradx2 = gradx (:, 2);grady2 = grady (:, 2);箭袋(X (:), Y (:), gradx2, grady2)标题(“组件2”)轴平等的xlim ([-0.3, 0.3])
评估解决双曲系统的梯度
解决一个双曲系统pd和评价梯度。
进口板几何三维问题三个解决方案组件。绘制几何图形。
模型= createpde (3);importGeometry(模型,“Plate10x10x1.stl”);pdegplot(模型,“FaceLabels”,“上”,“FaceAlpha”,0.5)
设置边界条件,这样面对2是固定的(零偏差在任何方向)和脸5的负载1 e3在积极的z方向。这个负载导致板向上弯曲。设置初始条件,解决方案是零,和其对时间的导数也是零。
applyBoundaryCondition(模型,“边界条件”,“面子”2,“u”,(0,0,0));applyBoundaryCondition(模型,“纽曼”,“面子”5,“g”,(0,0,1 e3));setInitialConditions(模型中,0,0);
创建PDE系数方程的线性弹性。设置材料属性相似的钢。看到线性弹性方程。
E = 200 e9;ν= 0.3;specifyCoefficients(模型,“m”,1…“d”0,…“c”elasticityC3D (E,ν),…“一个”0,…“f”,(0,0,0));
生成一个网格,设置Hmax来1。
generateMesh(模型,“Hmax”1);
解决问题的时间0通过5 e - 3的步骤1的军医。你可能需要等待几分钟解决方案。
tlist = 0:5e-4:5e-3;结果= solvepde(模型、tlist);
评估解决方案的梯度以固定x- - -z坐标的中心范围,分别为5和0.5。评估为y从0到10的步骤0.2。获得组件3,z分。
yy = 0:0.2:10;zz = 0.5 * 1(大小(yy));xx = 10 * zz;组件= 3;[gradx, grady, gradz] = evaluateGradient(结果,xx, yy, zz,…组件1:长度(tlist));
解决方案的的三个投影梯度是51-by-1-by-51数组。使用挤压删除单维度。删除单维度转换这些数组51-by-51矩阵,简化了索引。
gradx =挤压(gradx);grady =挤压(grady);gradz =挤压(gradz);
情节的梯度分量格雷迪沿着y轴为以下六个值的时间间隔tlist。
图t = [1:2:11];为我= t p (i) =情节(yy, grady(:,我)“DisplayName”,…strcat (“t =”num2str (tlist (i))));持有在结束传奇(p (t))包含(“y”)ylabel (“格雷迪”)ylim ([5 e-6、20 e-6])
输入参数
输出参数
提示
的结果对象包含节点的解决方案及其梯度计算点的三角形或四面体网格。您可以访问的解决方案和三个组件梯度节点点使用点符号。
interpolateSolution和evaluateGradient让你插入一个定制的网格解决方案及其梯度,例如,指定的meshgrid。
版本历史
介绍了R2016a
