介绍

这个辛弗斯特命令扩展了经典 $$H_{\infty }$$综合（见辛夫辛)对于固定结构控制系统。此命令适用于已经熟悉辛夫辛工作流。如果你不熟悉 $$H_{\infty }$$合成或发现增强植物和权重函数，使用系统和环调相反，看到了吗带SYSTUNE的调谐控制系统为系统与此示例相对应。

植物模型

本例使用硬盘驱动器中的9阶磁头磁盘组件（HDA）。该模型捕获HDA中的前几个灵活模式。

负载hinfstruct_演示G博德（G），网格

我们使用如下所示的反馈回路将磁头定位在正确的轨道上。该控制结构由PI控制器和返回路径中的低通滤波器组成。磁头位置Y应该跟踪阶跃变化R响应时间约为1毫秒，几乎没有超调，并且没有稳态误差。

图1：控制结构

可调元件

在图1的控制结构中有两个可调元件：PI控制器 $$C(s)$$和低通滤波器

使用可调PID类来参数化PI块并指定过滤器 $$F(s)$$作为传递函数，取决于可调实参数 $$\mathrm{A.}$$.

C0=可调PID(“C”,“圆周率”）;%可调PI一个= realp (“a”,1);%过滤系数F0=tf（a[1a]）；%由

循环成型设计

环路成形是一种频域技术，用于强制要求响应速度、控制带宽、滚降和稳态误差。其思想是为开环响应指定目标增益剖面或“环路形状” $$L(s)=F(s)G(s)C(s)$$.此应用的合理环路形状应具有积分作用，交叉频率约为1000 rad/s（期望响应时间的倒数为0.001秒）。这表明以下环路形状：

wc=1000；%目标交叉s=tf('s'）;LS = (1 + 0.001 * s / wc) / (0.001 + s / wc);bodemag (LS, {1 e1, 1 e5}),网格,标题(“目标循环形状”)

请注意，我们选择了一种双正确、双稳定的实现方式，以避免出现极点略微稳定和反转不正确的技术困难 $$C(s)$$和 $$F(s)$$具有辛弗斯特，则必须将目标环路形状化为对闭环增益的约束。有一种系统的方法是测量反馈回路，如下所示:

图2：闭环公式

如果 $$T(s)$$表示来自的闭环传递函数（右，西北）到电子战(y)，增益约束

确保以下理想属性：

因此，我们可以专注于调整 $$C(s)$$和 $$F(s)$$强制 $\Vert T{\Vert }_{\infty }<1.$.

在MATLAB中指定控制结构

在MATLAB中，可以使用连接建模命令 $$T(s)$$根据图2的方框图连接固定和可调组件：

%标记块I/OWn=1/LS；Wn.u=“西北”; Wn.y=“n”；We=LS；We.u=“e”；我们=“呃”；C0.u=“e”; C0.y=“你”；F0.u=“伊恩”；F0.y=“yf”;%指定求和连接Sum1=sumblk(‘e=r-yf’)；Sum2=sumblk(‘yn=y+n’）;%把这些块连在一起T0=连接（G，Wn，We，C0，F0，Sum1，Sum2{“r”,“西北”},{“是的”,“呃”});

这些命令构造了一个广义状态空间模型T0属于 $$T(s)$$。此模型取决于可调块C和A.:

T0.街区

ans=带字段的结构：C:[1x1可调PID]a:[1x1 realp]

注意T0捕获图2方框图的以下“标准形式”，其中可调组件 $$C,F$$与固定动力学分离。

图3：磁盘驱动器环路成形的标准形式

调节控制器增益

我们现在可以使用了辛弗斯特调整PI控制器 $$C$$和过滤 $$F$$对于图1的控制体系结构，为了降低局部极小值的风险，运行三个优化，其中两个优化从随机初始值开始C0和F0:

rng (“默认”)opt=hinf结构(“显示”,“决赛”,“随机启动”,5); T=hinfstruct（T0，opt）；

最后:峰值增益= 3.88,最后迭代= 67:峰值增益= 597,迭代= 191一些闭环极点略微稳定(衰变率接近1 e-07)最后:峰值增益= 108,迭代= 49略微有些闭环极点稳定(衰变率接近1 e-07)最后:峰值增益= 1.91,最后迭代= 91:峰值增益= 1.56,最后迭代= 97:峰值增益= 1.56，迭代次数= 94

最佳闭环增益为1.56，因此 $\Vert T{\Vert }_{\infty }<1.$他几乎满意了辛弗斯特命令返回经过调优的闭环传输 $$T(s)$$使用可显示查看 $$C$$和滤波系数 $$\mathrm{A.}$$:

showTunable (T)

C=1 Kp+Ki*--s，Kp=0.000846，Ki=0.0103名称：并行形式的C连续时间PI控制器。--------------------------------------a=5.49e+03

使用getBlockValue获取 $$C(s)$$和使用getValue对过滤器进行评估 $$F(s)$$对于调整后的 $$\mathrm{A.}$$:

C=getBlockValue（T，“C”); F=getValue（F0，T块）；%将调谐参数从T传播到F工作队（F）

ans=从输入“yn”到输出“yf”：5486------s+5486连续时间传递函数。

为了验证设计，绘制开环响应图L=F*G*C并与目标回路形状进行比较LS:

博德（LS，“r——”，G*C*F，“b”，{1e1,1e6}），网格，标题(“开环响应”)，传说(“目标”,“实际的”)

0dB交叉频率和整体环路形状与预期一致。通过右键单击并选择特点菜单。该设计具有24dB增益裕度和81度相位裕度。根据参考图绘制闭环阶跃响应R定位Y:

步骤（反馈（G*C，F）），表格，标题(“闭环响应”)

虽然响应没有超调，但由于中的第一个共振峰，存在一些剩余抖动G您可能会考虑在前向路径中添加一个陷波滤波器，以消除这些模式的影响。

从Simulink调整控制器增益万博1manbetx

假设你用这个万博1manbetxSimulink模型表示控制结构。如果已安装Simulink control Design，则可以按如下方式调整此S万博1manbetximulink模型的控制器增益。首先标记信号r、 e，y，n作为Simulink模型中的线性分析点。万博1manbetx

然后创建单反调谐器接口和标记的Simulink块万博1manbetxC和F作为可调的：

ST0 = slTuner (“rct_磁盘驱动器”,{“C”,“F”});

自从过滤器 $$F(s)$$具有特殊结构，显式指定如何参数化F区块：

一个= realp (“a”,1);%过滤系数setBlockParam（ST0，“F”，tf（a，[1a]）；

最后，使用转移推导闭环传递函数的可调模型 $$T(s)$$（见图2）

%闭环传输的计算可调模型（r，n）->（y，e）T0=getIOTransfer（ST0{“r”,“n”},{“是的”,“e”});%在n和e通道中添加加权函数T0=blkdiag（1，LS）*T0*blkdiag（1,1/LS）；

现在，您可以使用调整控制器增益了辛弗斯特:

rng（0）opt=HINF结构(“显示”,“决赛”,“随机启动”,5); T=hinfstruct（T0，opt）；

最终：峰值增益=3.88，迭代次数=67最终：峰值增益=597，迭代次数=189一些闭环极点略微稳定（1e-07附近的衰减率）最终：峰值增益=596，迭代次数=170一些闭环极点略微稳定（1e-07附近的衰减率）最终：峰值增益=3.88，迭代次数=69最终：峰值增益=1.56，迭代次数=102最终：峰值增益=1.56，迭代次数=108

验证获得的调谐值与使用MATLAB方法获得的调谐值相同：

showTunable (T)

C=1 Kp+Ki*--s，Kp=0.000846，Ki=0.0103名称：并行形式的C连续时间PI控制器。--------------------------------------a=5.49e+03