牛油

Butterworth滤波器设计

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语法

[b] =黄油(n, Wn)

[b] =黄油(n, n, ftype)

(z,磷、钾)=黄油(<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿）

[A, B, C, D] =黄油(<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿）

［<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿) =黄油(<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿, ' s ')

描述

例子

［<一个href="#bucse3u_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个) =黄油(<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="#bucse3u-Wn" class="intrnllnk">Wn）的传递函数系数n归一化截止频率的th阶低通数字巴特沃斯滤波器Wn．

例子

［<一个href="#bucse3u_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个) =黄油(<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="#bucse3u-Wn" class="intrnllnk">Wn，<一个href="#bucse3u-ftype" class="intrnllnk">ftype）设计低通、高通、带通或带阻巴特沃斯滤波器，取决于值ftype元素的个数Wn．所得到的带通和带阻设计是二阶的n．

注意:看到<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/signal/ref/butter.html" class="intrnllnk">限制有关影响形成传递函数的数值问题的信息。

例子

［<一个href="#bucse3u_sep_shared-zpk" class="intrnllnk">z,磷、钾) =黄油(<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿）设计一个低通、高通、带通或带阻数字巴特沃斯滤波器并返回其零点、极点和增益。该语法可以包含前面语法中的任何输入参数。

例子

［<一个href="#bucse3u_sep_shared-ABCD" class="intrnllnk">A, B, C, D) =黄油(<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿）设计低通，高通，带通或BandStop数字Butterworth滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

［<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿) =黄油(<年代p一个nclass="argument_placeholder">＿＿＿, ' s ')设计具有截止角频率的低通、高通、带通或带阻模拟巴特沃斯滤波器<一个href="#bucse3u-Wn" class="intrnllnk">Wn．

例子

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低通巴特沃斯传递函数

打开生活的脚本

设计一个截止频率为300hz的六阶低通巴特沃斯滤波器，对于在1000hz采样的数据，该滤波器对应于<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ rad /样品。绘制它的幅值和相位响应。使用它过滤1000样本随机信号。

fc = 300;fs = 1000;[b] =黄油(fc / (fs / 2));freqz (b)

图中包含2个轴。Axes 1包含一个类型为line的对象。Axes 2包含一个类型为line的对象。

dataIn = randn (1000 1);dataOut =过滤器(b, a, dataIn);

Bandstop巴特沃斯滤波器

打开生活的脚本

设计一种边缘频率归一化的六阶巴特沃斯带阻滤波器<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 2 π$ 和<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ rad /样品。绘制它的幅值和相位响应。用它来过滤随机数据。

[b,a] = 1，[0.2, 0.2]，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“停止”）;freqz (b)

图中包含2个轴。Axes 1包含一个类型为line的对象。Axes 2包含一个类型为line的对象。

dataIn = randn (1000 1);dataOut =过滤器(b, a, dataIn);

高通的巴特沃斯滤波器

打开生活的脚本

设计一个九阶高通巴特沃斯滤波器。指定截止频率为300hz，对于在1000hz采样的数据，该截止频率对应于<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ rad /样品。绘制幅度和相位响应。转换零，杆，并获得二阶部分以供使用fvtool．

[z，p，k] =黄油（9,300 / 500，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“高”）;sos = zp2sos (z,磷、钾);fvtool (sos,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“分析”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率”）

图过滤器可视化工具-幅度响应(dB)和相位响应包含一个轴和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为“幅度响应(dB)”和“相位响应”的轴包含一个类型线对象。

带通巴特沃斯滤波器

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设计一个低截止频率为500hz、高截止频率为560hz的20阶巴特沃思带通滤波器。指定1500hz的采样率。使用状态空间表示。设计一个相同的过滤器使用designfilt．

[A,B,C,D] = [10，[500 560]/750];d = designfilt (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“bandpassiir”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“FilterOrder”, 20岁,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">．..'halfpowerfrequency1', 500,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">'halfpowerfrequency2', 560,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">．..“SampleRate”, 1500);

将状态空间表示形式转换为二阶分段。使用fvtool．

sos = ss2sos (A, B, C, D);fvt = fvtool (sos d<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“Fs”, 1500);传奇(fvt<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“黄油”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“designfilt”）

图过滤器可视化工具-幅度响应(dB)包含一个轴和其他类型的uitoolbar, uimenu对象。标题为“大小响应(dB)”的轴包含两个类型为line的对象。这些对象代表黄油，设计。

模拟IIR低通滤波器的比较

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设计5阶模拟Butterworth低通滤波器，截止值为2 GHz。乘以<年代p一个nclass="inlineequation"> $2 π$ 将频率转换为每秒弧度。计算滤波器的频率响应在4096点。

n = 5;f = 2 e9;[zb, pb, kb] =黄油(n, 2 f *π*,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;(bb, ab) = zp2tf (zb、铅、kb);(hb, wb) =频率(bb, ab, 4096);

设计一个具有相同边缘频率和3db通带纹波的五阶切比雪夫I型滤波器。计算其频率响应。

(z1, p1, k1) = cheby1 (n 3 2 f *π*,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;(b1, a1] = zp2tf (z1, p1, k1);[h1, w1] =频率(b1, a1, 4096);

设计一个具有相同边缘频率和30 dB阻带衰减的五阶切比雪夫II型滤波器。计算其频率响应。

(z2, p2, k2) = cheby2(2 *π* f n, 30日,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;(b2 a2) = zp2tf (z2, p2, k2);(h2 w2) =频率(b2, a2, 4096);

设计具有相同边缘频率，3 dB通带纹波的5级椭圆滤波器，以及30 dB的停止带衰减。计算其频率响应。

(泽、pe、ke) = ellip (n, 3, 30日,2 f *π*,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[是，ae] = zp2tf（ze，pe，ke）;[他，我们] =弗里克（是，AE，4096）;

用分贝表示衰减。用千兆赫表示频率。比较了过滤器。

情节(wb / (2 e9 *π)mag2db (abs (hb)))<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">在Plot (w1/(2e9*pi)，mag2db(abs(h1))) Plot (w2/(2e9*pi)，mag2db(abs(h2))) Plot (we/(2e9*pi)，mag2db(abs(h2))) axis([0 4 -40 5]) grid xlabel()<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(GHz)”) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“衰减(dB)”)传说(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“黄油”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby1”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby2”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“ellip”）

图中包含一个坐标轴。轴包含4个线型对象。这些对象表示butter, cheby1, cheby2, ellip。

巴特沃斯和切比雪夫II型滤波器具有平坦的通带和宽的过渡带。切比雪夫I型和椭圆型滤波器滚动速度更快，但有通带纹波。切比雪夫II型设计函数的频率输入设置了阻带的开始而不是通带的结束。

输入参数

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`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

过滤器顺序，指定为整数标量。对于带通和带阻设计，n表示过滤顺序的一半。

数据类型:双

`Wn`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

截止频率，指定为标量或二元向量。截止频率是滤波器的幅值响应所在的频率<年代p一个nclass="inlineequation">1 /√2．

如果Wn是标量,那么牛油设计一个具有截止频率的低通或高通滤波器Wn．
如果Wn是二元向量吗(w1 w2),在那里w1<w2,然后牛油设计具有较低截止频率的带通或带器过滤器w1以及更高的截止频率w2．
对于数字滤波器，截止频率必须在0和1之间，其中1对应于奈奎斯特率-一半的采样率或πrad /样品。
对于模拟滤波器，截止频率必须以弧度/秒表示，并且可以取任何正值。

数据类型:双

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

过滤器类型，指定为以下其中之一:

“低”指定具有截止频率的低通滤波器<一个href="#bucse3u-Wn" class="intrnllnk">Wn．“低”是标量的默认值吗Wn．
“高”指定具有截止频率的高通滤波器Wn．
“带通”指定阶2的带通滤波器<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n如果Wn是一个二元向量。“带通”是默认值Wn有两个元素。
“停止”指定2阶带阻滤波器n如果Wn是一个二元向量。

输出参数

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`b,一个`- 传输功能系数
行向量

过滤器的传递函数系数，返回为长度的行向量<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n+ 1为低通和高通滤波器和2n带通和带阻滤波器+ 1。

对于数字滤波器，传递函数表示为b和一个作为

$H （ z ）＝ \frac{B （ z ）}{一个（ z ）} ＝ \frac{b (1) + b (2) z^{- 1} + \dots + b (n + 1) z^{- n}}{(1) + (2) z^{- 1} + \dots + (n + 1) z^{- n}} ．$
对于模拟滤波器，传递函数表示为b和一个作为

$H （年代）＝ \frac{B （年代）}{一个（年代）} ＝ \frac{b (1) {年代}^{n} + b (2) {年代}^{n - 1} + \dots + b (n + 1)}{(1) {年代}^{n} + (2) {年代}^{n - 1} + \dots + (n + 1)} ．$

数据类型:双

`z,磷、钾`-零、极点和增益
列向量,标量

零，滤波器和过滤器的增益，返回为长度的两个列向量<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n（2n用于带通和带阻设计)和标量。

对于数字滤波器，传递函数表示为z，p,k作为

$H （ z ）＝ k \frac{（ 1 - z (1) z^{- 1} ）（ 1 - z (2) z^{- 1} ） \dots （ 1 - z (n) z^{- 1} ）}{（ 1 - (1页) z^{- 1} ）（ 1 - (2页) z^{- 1} ） \dots （ 1 - p (n) z^{- 1} ）} ．$
对于模拟滤波器，传递函数表示为z，p,k作为

$H （年代）＝ k \frac{（年代 - z (1) ）（年代 - z (2) ） \dots （年代 - z (n) ）}{（年代 - (1页) ）（年代 - (2页) ） \dots （年代 - p (n) ）} ．$

数据类型:双

`A, B, C, D`——状态矩阵
矩阵

过滤器的状态空间表示，返回为矩阵。如果米＝<一个href="#bucse3u_sep_shared-n" class="intrnllnk">n用于低通和高通设计米= 2n对于带通和带阻滤波器，则一个是米×米，B是米×1,C是1×米,D是1 × 1。

对于数字滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关x,输入u，输出y通过

$\begin{matrix} x （ k + 1 ）＝一个 x （ k ） + B u （ k ） \\ y （ k ）＝ C x （ k ） + D u （ k ）． \end{matrix}$
对于模拟滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关x,输入u，输出y通过

$\begin{array}{l} \dot{x} ＝一个 x + B u \\ y ＝ C x + D u ． \end{array}$

数据类型:双

算法

Butterworth滤波器具有在通带和单调总体上最大平坦的响应响应。这种平滑度以下降陡峭的价格下降。Elliptic和Chebyshev过滤器通常为给定的过滤器订购提供陡峭的滚动。

牛油使用五步算法:

利用该函数找到低通模拟原型的极点、零点和增益<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/signal/ref/buttap.html">buttap．
它将极点、零和增益转换为状态空间形式。
如果需要，它使用状态空间变换将低通滤波器转换为带通，高通或带器过滤器，具有所需的频率约束。
用于数字滤波器的设计<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/help/signal/ref/bilinear.html">双线性将模拟滤波器转换为数字滤波器，通过使用频率预警的双线性转换。仔细的频率调节使模拟滤波器和数字滤波器能够具有相同的频率响应幅度Wn或在w1和w2．
它根据需要将状态空间滤波器转换回其传递函数或零极增益形式。

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

besself|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">buttap|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">buttord|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby1|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby2|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">designfilt|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ellip|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">过滤器|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">maxflat|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">sosfilt

之前介绍过的R2006a

牛油

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描述

例子

低通巴特沃斯传递函数

Bandstop巴特沃斯滤波器

高通的巴特沃斯滤波器

带通巴特沃斯滤波器

模拟IIR低通滤波器的比较

输入参数

`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

`Wn`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

输出参数

`b,一个`- 传输功能系数
行向量

`z,磷、钾`-零、极点和增益
列向量,标量

`A, B, C, D`——状态矩阵
矩阵

更多关于

限制

算法

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

信号处理工具箱文档

万博1manbetx

基于MATLAB的信号处理深度学习

牛油

语法

描述

例子

低通巴特沃斯传递函数

Bandstop巴特沃斯滤波器

高通的巴特沃斯滤波器

带通巴特沃斯滤波器

模拟IIR低通滤波器的比较

输入参数

n- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单整数标量

Wn- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

ftype- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型“低”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“带通”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“高”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“停止”

输出参数

b,一个- 传输功能系数行向量

z,磷、钾-零、极点和增益列向量,标量

A, B, C, D——状态矩阵矩阵

更多关于

限制

算法

扩展功能

C / c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

信号处理工具箱文档

万博1manbetx

基于MATLAB的信号处理深度学习

`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器订单
整数标量

`Wn`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">截止频率
标量|<年代p一个nitemprop="inputvalue">双元素向量

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">过滤器类型
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

`b,一个`- 传输功能系数
行向量

`z,磷、钾`-零、极点和增益
列向量,标量

`A, B, C, D`——状态矩阵
矩阵

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。