主要内容

贝斯贝尔福

贝塞尔模拟滤波器设计

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句法

[b，a]=besself（n，Wo）
[b，a]=besself（n，Wo，ftype）
[z，p，k]=besself(___的）
[A，B，C，D] =贝塞尔弗（___的）

描述

例子

[<一种href="#d123e5579" class="intrnllnk">B.那<一种href="#d123e5579" class="intrnllnk">一种] =贝斯贝尔弗（<一种href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.那<一种href="#d123e5457" class="intrnllnk">禾的）返回传输功能系数的N.Thround Lowpass模拟贝塞尔过滤器，在哪里禾是滤波器的组延迟近似恒定的角频率。更大的值N.产生一个群体延迟，使更好地达到恒定禾这个贝斯贝尔福功能不支持数字贝塞尔过滤器的设计。万博1manbetx

例子

[<一种href="#d123e5579" class="intrnllnk">B.那<一种href="#d123e5579" class="intrnllnk">一种] =贝斯贝尔弗（<一种href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.那<一种href="#d123e5457" class="intrnllnk">禾那<一种href="#d123e5510" class="intrnllnk">文件类型的）设计低通、高通、带通或带阻模拟贝塞尔滤波器，具体取决于文件类型和元素的数量禾. 由此产生的带通和带阻设计为2级N.。

[<一种href="#d123e5617" class="intrnllnk">Z.那<一种href="#d123e5617" class="intrnllnk">P.那<一种href="#d123e5617" class="intrnllnk">K.] =贝斯贝尔弗（___的）设计低通、高通、带通或带阻模拟贝塞尔滤波器，并返回其零点、极点和增益。此语法可以包括以前语法中的任何输入参数。

[<一种href="#d123e5660" class="intrnllnk">一种那<一种href="#d123e5660" class="intrnllnk">B.那<一种href="#d123e5660" class="intrnllnk">C那<一种href="#d123e5660" class="intrnllnk">D.] =贝斯贝尔弗（___的）设计低通，高通，带通或BandStop模拟Bessel过滤器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

例子

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打开实时脚本

设计了一种五阶模拟低通贝塞尔滤波器，该滤波器具有接近恒定的群延迟，最大可达 1 0. 4. rad/秒。使用弗里克。

[B，A] =贝斯贝尔福（5,10000）;弗里克（B，A）

图中包含两个轴对象。轴对象1包含类型为line的对象。轴对象2包含类型为line的对象。

将滤波器的组延迟响应计算为未包装阶段响应的导数。绘制组延迟以验证它大致恒定到截止频率。

[h，w] = freqs（b，a，1000）;grpdel = diff（未包装（角度（h）））./ diff（w）;CLF Semilogx（W（2：end），grpdel）xlabel（'频率（rad / s）')伊拉贝尔('集团延迟'的）

图包含轴对象。轴对象包含类型线的对象。

打开实时脚本

设计了一个12阶贝塞尔带通滤波器，通带范围为300-500 rad/s。计算滤波器的频率响应。

[b，a]=besself（6，[300500]，“带通”）;[h，w] =频率（b，a）;

绘制滤波器的幅度和相位响应。展开相位响应以避免 180. ∘ 和 360. ∘ 跳跃并将其从弧度转换为度数。正如预期的那样，相位响应在通带上接近线性。

子图（2,1,1）图（W，20 * log10（ABS（H）））Ylabel（'震级'）子图（2,1,2）绘图（W，180 *未包装（角度（h））/ pi）ylabel（'阶段（度）')xlabel('频率（rad / s）'的）

图中包含两个轴对象。轴对象1包含类型为line的对象。轴对象2包含类型为line的对象。

输入参数

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过滤器订单，指定为整数标量。适用于带通和BandStop设计，N.表示过滤器顺序的一半。

数据类型：双倍的

截止频率，指定为标量或两元素向量。截止频率是滤波器的群延迟近似恒定的频率范围的上限或下限。截止频率必须以弧度/秒表示，并且可以采用任何正值。

  • 如果禾是标量，然后贝斯贝尔福设计具有截止频率的低通或高通滤波器禾。

  • 如果禾是一个二元向量[W1 W2]， 在哪里W1.<W2.， 然后贝斯贝尔福设计了截止频率较低的带通或带阻滤波器W1.和更高的截止频率W2.。

数据类型：双倍的

过滤类型，指定为：

  • “低”-一种截止频率低通滤波器<一种href="#d123e5457" class="intrnllnk">禾。“低”是标量的默认值禾。

  • '高的'-具有截止频率的高通滤波器禾。

  • “带通”- 订单2的带通滤波器<一种href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.如果禾是一个两个元素的矢量。“带通”是默认的何时禾有两个元素。

  • “停下来”- 订单2的bandstop滤波器N.如果禾是一个两个元素的矢量。

输出参数

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滤波器的传递函数系数，作为长度的行向量返回<一种href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.+1个用于低通和高通滤波器，2个N.+ 1用于带通和Bandstop滤波器。转移函数以B.和一种作为

H （ S. 的） = B. （ S. 的） 一种 （ S. 的） = B（1） S. N. + B（2） S. N. - 1 + ⋯ + B（n + 1） A（1） S. N. + a2） S. N. - 1 + ⋯ + a（n+1） 。

数据类型：双倍的

滤波器的零、极点和增益，作为长度的两列向量返回<一种href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.（2N.用于带通和BandStop设计）和标量。转移函数以Z.那P.和K.作为

H （ S. 的） = K. （ S. - z（1） 的） （ S. - z（2） 的） ⋯ （ S. - Z（n） 的） （ S. - p（1） 的） （ S. - p（2） 的） ⋯ （ S. - p（n） 的） 。

数据类型：双倍的

过滤器的状态空间表示，返回为矩阵。如果M.=<一种href="#f6-928_sep_shared-n" class="intrnllnk">N.用于低通和高通设计，以及M.= 2N.对于带通和Bandstop滤波器，然后一种是M.×M.那B.是M.×1，C是1×M.和D.是1×1。

状态空间矩阵涉及状态向量X，输入你和输出y通过

X ˙ = 一种 X + B. 你 y = C X + D. 你 。

数据类型：双倍的

算法

贝斯贝尔福设计模拟贝塞尔滤波器，其特点是在整个通带上具有几乎恒定的群延迟，从而保持通带中滤波信号的波形。

与低通巴特沃斯滤波器一样，低通贝塞尔滤波器具有单调递减的幅度响应。与巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器相比，贝塞尔滤波器具有最慢的衰减，并且需要最高阶数才能满足衰减规格。

对于高阶滤波器，状态空间形式是最具数值准确的，其次是零极化形式。转移功能系数形式最不准确;滤波器订单可能会出现数值问题，低至15。

贝斯贝尔福使用四步算法：

  1. 找到低通模拟原型杆，零和使用<一种href="//www.tianjin-qmedu.com/help/signal/ref/besselap.html" class="a">贝塞拉普功能。

  2. 将极点、零点和增益转换为状态空间形式。

  3. 如果需要，请使用状态空间转换将低通滤波器转换为带通，高通或带硬炉过滤器，具有所需的频率约束。

  4. 根据需要，将状态空间滤波器转换回传递函数或零极点增益形式。

工具书类

[1]公园，托马斯W.和C. Sidney Burrus。数字滤波器设计。纽约：1987年John Wiley＆Sons。

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基于MATLAB的信号处理深度学习

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