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埃利普

椭圆滤波器设计

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语法

[b，a]=ellip（n，Rp，Rs，Wp）
[b，a]=ellip（n，Rp，Rs，Wp，ftype）
[z，p，k]=省略号(___)
[A，B，C，D]=省略号(___)
[___]=省略号(___, ' s ')

描述

例子

[b、 a]=省略号(N,反相,Rs,Wp)返回函数的传递函数系数N归一化通带边缘频率的th阶低通数字椭圆滤波器Wp．得到的过滤器有反相峰间通带纹波分贝和Rs从峰值通频带值下降的阻带衰减分贝。

例子

[b、 a]=省略号(N,反相,Rs,Wp,文件类型)设计一个低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，取决于值文件类型元素的个数Wp.产生的带通和带阻设计为2级N．

注:看见局限性有关影响形成传递函数的数值问题的信息。

例子

[z,磷、钾]=省略号(___)设计低通、高通、带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点、极点和增益。此语法可以包括以前语法中的任何输入参数。

例子

[A、 B、C、D]=省略号(___)设计低通、高通、带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示形式的矩阵。

例子

[___]=省略号(___, ' s ')设计了一个带通边角频率的低通、高通、带通或带阻模拟椭圆滤波器Wp,反相通频带波纹的分贝Rs阻带衰减的分贝。

例子

全部崩溃

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设计一个6阶低通椭圆滤波器，通带纹波5dB，阻带衰减40dB，通带边缘频率300Hz，对于1000Hz采样的数据，对应于 0 ． 6. π rad /样品。绘制它的幅值和相位响应。用它来过滤1000个样本的随机信号。

[b] = ellip(6 5, 40岁,0.6);freqz (b)

图中包含2个轴对象。axis对象1包含一个类型为line的对象。axis对象2包含一个类型为line的对象。

dataIn=randn（1000,1）；dataOut=filter（b，a，dataIn）；
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设计一种边缘频率归一化的六阶椭圆带阻滤波器 0 ． 2. π 和 0 ． 6. π rad/sample，5 dB通带纹波，50 dB阻带衰减。绘制其幅度和相位响应。用于过滤随机数据。

[b,a] = ellip(3,5,50，[0.2 0.6])，“停下来”)；频率（b，a）

图中包含2个轴对象。axis对象1包含一个类型为line的对象。axis对象2包含一个类型为line的对象。

dataIn=randn（1000,1）；dataOut=filter（b，a，dataIn）；
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设计一个通带边缘频率为300Hz的六阶高通椭圆滤波器，对于1000Hz采样的数据，对应于 0 ． 6. π rad/sample。指定3 dB通带纹波和50 dB阻带衰减。绘制幅值和相位响应。将零点、极点和增益转换为二阶部分，供用户使用fvtool．

[z，p，k]=ellip（6,3,50300/500，“高”)；sos=zp2sos（z，p，k）；fvtool（sos，“分析”,“频率”)

Figure Filter Visualization Tool-幅值响应（dB）和相位响应包含轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题为幅值响应（dB）和相位响应的轴对象包含line类型的对象。

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设计一个20阶椭圆带通滤波器，较低通带频率为500 Hz，较高通带频率为560 Hz。指定通带纹波为3 dB，阻带衰减为40 dB，采样率为1500 Hz。使用状态空间表示法。使用设计过滤器．

[A，B，C，D]=ellip（10,3,40，[500560]/750）；D=designfilt(“bandpassiir”,“过滤器订单”,20,...“PassbandFrequency1”,500,“PassbandFrequency2”,560,...“通带波纹”3,...“StopBandattentiation1”,40,“StopBandattentiation2”,40,...“采样器”,1500);

将状态空间表示形式转换为二阶分段。使用fvtool．

sos=ss2sos（A、B、C、D）；fvt=fvtool（sos、D、，“Fs”，1500）；图例（fvt，“埃利普”,“设计过滤器”)

地物过滤器可视化工具-幅值响应（dB）包含一个轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题幅值响应（dB）的轴对象包含两个line类型的对象。这些对象表示ellip、designfilt。

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设计一个截止频率为2ghz的五阶模拟巴特沃斯低通滤波器。乘以 2. π 将频率转换为每秒弧度。计算滤波器在4096点的频率响应。

n=5；f=2e9；[zb，pb，kb]=黄油（n，2*pi*f，'s'）;(bb, ab) = zp2tf (zb、铅、kb);(hb, wb) =频率(bb, ab, 4096);

设计一个边缘频率相同、通带纹波3dB的5阶切比雪夫I型滤波器。计算其频率响应。

[z1，p1，k1]=cheby1（n，3,2*pi*f，'s')；[b1，a1]=zp2tf（z1，p1，k1）；[h1，w1]=freqs（b1，a14096）；

设计一个具有相同边缘频率和30dB阻带衰减的5阶切比雪夫II型滤波器，计算其频率响应。

[z2，p2，k2]=cheby2（n，30,2*pi*f，'s')；[b2，a2]=zp2tf（z2，p2，k2）；[h2，w2]=freqs（b2，a24096）；

设计一个五阶椭圆滤波器，边缘频率相同，通带纹波为3db，阻带衰减为30db。计算其频率响应。

(泽、pe、ke) = ellip (n, 3, 30日,2 f *π*,'s'）;[, ae] = zp2tf(泽、pe、客);[他,我们]=频率(ae, 4096);

用分贝表示衰减。用千兆赫表示频率。比较了过滤器。

图（wb/（2e9*pi），mag2db（abs（hb））保持在Plot (w1/(2e9*pi)，mag2db(abs(h1))) Plot (w2/(2e9*pi)，mag2db(abs(h2))) Plot (we/(2e9*pi)，mag2db(abs(h2))) axis([0 4 -40 5]) grid xlabel()‘频率（GHz）’)伊拉贝尔(‘衰减（dB）’)传奇(“黄油”,“cheby1”,“cheby2”,“埃利普”)

图中包含一个Axis对象。Axis对象包含4个line类型的对象。这些对象表示butter、cheby1、cheby2和ellip。

Butterworth和Chebyshev II型滤波器具有平坦的通带和较宽的过渡带。Chebyshev I型和椭圆形滤波器衰减较快，但具有通带纹波。Chebyshev II型设计功能的频率输入设置阻带的开始，而不是通带的结束。

输入参数

全部崩溃

滤波器顺序，指定为整数标量。对于带通和带阻设计，N表示过滤器顺序的一半。

数据类型:双

峰-峰通带纹波，指定为以分贝表示的正标量。

如果您的规格，ℓ, 是线性单位，可以使用反相=40对数10((1+ℓ)/(1–ℓ)).

数据类型:双

从通带峰值向下的阻带衰减，指定为以分贝表示的正标量。

如果您的规格，ℓ, 是线性单位，可以使用Rs= -20日志10ℓ.

数据类型:双

通带边缘频率，指定为标量或二元向量。通带边缘频率是滤波器的幅值响应所在的频率–反相分贝。通带波纹的较小值，反相，以及更大的阻带衰减值，Rs，两者都会导致更宽的过渡带。

  • 如果Wp是标量吗埃利普设计具有边缘频率的低通或高通滤波器Wp．

    如果Wp是二元向量吗[w1-w2],在那里w1<w2那么埃利普设计边缘频率较低的带通或带阻滤波器w1和更高的边缘频率w2．

  • 对于数字滤波器，通带边缘频率必须介于0和1之间，其中1对应于采样率的一半或一半的奈奎斯特速率πrad /样品。

    对于模拟滤波器，通带边缘频率必须以弧度/秒表示，并且可以采用任何正值。

数据类型:双

过滤器类型，指定为以下其中之一:

  • “低”指定具有通带边缘频率的低通滤波器Wp．“低”是标量的默认值Wp．

  • “高”指定具有通带边缘频率的高通滤波器Wp．

  • “带通”指定阶数为2的带通滤波器N如果Wp是一个二元向量。“带通”是默认的Wp有两个要素。

  • “停下来”指定阶数为2的带阻滤波器N如果Wp是一个二元向量。

输出参数

全部崩溃

过滤器的传递函数系数，返回为长度的行向量N+1个用于低通和高通滤波器，2个N带通和带阻滤波器+ 1。

  • 对于数字滤波器，传递函数表示为B和A.作为

    H ( Z ) = B ( Z ) A. ( Z ) = b（1） + b（2） Z − 1. + ⋯ + b（n+1） Z − N a（1） + a（2） Z − 1. + ⋯ + (n + 1) Z − N ．

  • 对于模拟滤波器，传递函数表示为B和A.作为

    H ( s ) = B ( s ) A. ( s ) = b（1） s N + b（2） s N − 1. + ⋯ + b（n+1） a（1） s N + a（2） s N − 1. + ⋯ + (n + 1) ．

数据类型:双

滤波器的零、极点和增益，返回为两个长度的列向量N(2N用于带通和带阻设计）和标量。

  • 对于数字滤波器，传递函数表示为Z,P，及K作为

    H ( Z ) = K ( 1. − z（1） Z − 1. ) ( 1. − z（2） Z − 1. ) ⋯ ( 1. − z（n） Z − 1. ) ( 1. − p（1） Z − 1. ) ( 1. − p（2） Z − 1. ) ⋯ ( 1. − p（n） Z − 1. ) ．

  • 对于模拟滤波器，传递函数表示为Z,P，及K作为

    H ( s ) = K ( s − z（1） ) ( s − z（2） ) ⋯ ( s − z（n） ) ( s − p（1） ) ( s − p（2） ) ⋯ ( s − p（n） ) ．

数据类型:双

筛选器的状态空间表示形式，作为矩阵返回。如果M=N用于低通和高通设计M= 2N对于带通和带阻滤波器，则A.是M×M,B是M× 1,C是1倍M，及D是1×1。

  • 对于数字滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关x，输入U，以及输出Y通过

    x ( K + 1. ) = A. x ( K ) + B U ( K ) Y ( K ) = C x ( K ) + D U ( K ) ．

  • 对于模拟滤波器，状态空间矩阵与状态向量相关x，输入U，以及输出Y通过

    x ˙ = A. x + B U Y = C x + D U ．

数据类型:双

更多关于

全部崩溃

局限性

传递函数语法的数值不稳定性

通常，使用[z，p，k]设计IIR过滤器的语法。要分析或实现过滤器，可以使用[z，p，k]输出与zp2sos．如果你用[乙,甲]语法时，您可能会遇到数字问题。这些问题是由于舍入错误造成的，可能会发生在N低至4。下面的例子说明了这个限制。

n=6；Rp=0.1；Rs=80；Wn=[2.5e6 29e6]/500e6；f类型=“带通”;%传递函数设计[b，a]=ellip（n，Rp，Rs，Wn，ftype）；%这个过滤器不稳定%零极点增益设计[z，p，k]=ellip（n，Rp，Rs，Wn，ftype）；sos=zp2sos（z，p，k）；%绘制并比较结果hfvt = fvtool (b, a, sos,“FrequencyScale”,“日志”)；图例（hfvt，“TF设计”,“ZPK设计”)

图形过滤器可视化工具-幅值响应（dB）包含一个轴对象和uitoolbar、uimenu类型的其他对象。标题幅值响应（dB）的轴对象包含2个line类型的对象。这些对象表示TF设计、ZPK设计。

算法

椭圆滤波器提供比巴特沃斯或切比雪夫滤波器更陡的滚降特性，但通带和阻带均为等波纹。一般来说，椭圆滤波器满足给定的性能规格，具有任何滤波器类型中最低的阶数。

埃利普使用五步算法:

  1. 它使用函数查找低通模拟原型极点、零点和增益埃利帕普．

  2. 它将极点、零点和增益转换为状态空间形式。

  3. 如果需要，它使用状态空间变换将低通滤波器转换为具有所需频率约束的带通、高通或带阻滤波器。

  4. 对于数字滤波器设计，它使用双线性通过带频率预翘曲的双线性变换将模拟滤波器转换为数字滤波器。仔细的频率调整使模拟滤波器和数字滤波器具有相同的频率响应幅度Wp或w1和w2．

  5. 根据需要，它将状态空间滤波器转换回传递函数或零极点增益形式。

扩展能力

另见

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在R2006a之前引入

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基于MATLAB的信号处理深度学习

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