corrmtx

用于自相关矩阵估计的数据矩阵

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语法

H = corrmtx (x, m)

H = corrmtx (x, m,方法)

[H r] = corrmtx (___)

描述

H= corrmtx (x,m)返回一个(n+m)——- (m+ 1)矩形托普利兹矩阵H=H这样H^__H输入向量的自相关矩阵是否有偏估计x。n为的长度x,m预测模型的阶数是多少H^__的共轭转置是H。

例子

H= corrmtx (x,m,方法)计算矩阵H根据指定的方法方法。

(H,r) = corrmtx (___)亦返回(m+ 1)————(m+ 1)自相关矩阵估计r,计算H^__H，对于前面的任何语法。

例子

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修正数据和自相关矩阵

打开生活的脚本

生成一个包含三个复指数嵌入白高斯噪声的信号。计算数据和自相关矩阵使用“修改”方法。

n = 0:99;s = exp(我*π/ 2 * n) + 2 * exp(我*π/ 4 * n) + exp(我*π/ 3 * n) + randn (1100);m = 12;[X, R] = corrmtx (s, m,“修改”);

情节自相关矩阵的实部和虚部。

[A, B] = ndgrid (1: m + 1);次要情节(2,1,1)plot3 (A、B的(R))标题(“Re (R)”) subplot(2,1,2) plot3(A,B,imag(R))“我(R)”)

输入参数

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`x`- - - - - -输入数据
向量

输入数据，指定为矢量。

`m`- - - - - -预测模型的顺序
真正积极的整数

预测模型的阶数，指定为正实整数。

`方法`- - - - - -矩阵的计算方法
`自相关的`(默认)|`“prewindowed”`|`“postwindowed”`|`协方差的`|`“修改”`

矩阵计算方法，具体为自相关的,“prewindowed”,“postwindowed”,协方差的或“修改”。

自相关的(默认)H是(n+m)——- (m+ 1)矩形托普利兹矩阵，产生一个自相关估计的长度-n数据向量x,推导出使用prewindowed和postwindowed数据，基于m阶预测模型。该矩阵可用于采用尤尔-沃克法进行自回归参数估计。有关更多细节，请参见aryule。
“prewindowed”:H是n————(m+ 1)矩形托普利兹矩阵，产生一个自相关估计的长度-n数据向量x,推导出使用prewindowed数据，基于m阶预测模型。
“postwindowed”:H是n————(m+ 1)矩形托普利兹矩阵，产生一个自相关估计的长度-n数据向量x,推导出使用postwindowed数据，基于m阶预测模型。
协方差的:H是(n- - - - - -m)——- (m+ 1)矩形托普利兹矩阵，产生一个自相关估计的长度-n数据向量x,推导出使用nonwindowed数据，基于m阶预测模型。该矩阵可以用协方差法进行自回归参数估计。有关更多细节，请参见arcov。
“修改”:H是2 (n- - - - - -m)——- (m+ 1)改进的矩形Toeplitz矩阵，产生一个自相关估计的长度-n数据向量x，由前向和后向预测误差估计得出m阶预测模型。该矩阵可以用修正的协方差法进行自回归参数估计。有关更多细节，请参见armcov。

输出参数

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`H`-数据矩阵
矩阵

数据矩阵，返回用于自相关矩阵估计。的大小H取决于中规定的矩阵计算方法方法。

`r`-偏置自相关矩阵
矩阵

有偏自相关矩阵，返回为(m+ 1)————(m+ 1)矩形托普利兹矩阵。

算法

计算的Toeplitz数据矩阵corrmtx取决于您选择的方法。由自相关(默认)方法确定的矩阵为:

$H = \frac{1}{\sqrt{n}} (\begin{matrix} x (1) & 0 & \dots & 0 & 0 \\ x (2) & x (1) & \dots & 0 & 0 \\ x (3.) & x (2) & \dots & 0 & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ & ⋮ \\ x (m) & x (m - 1) & \dots & x (1) & 0 \\ x (m + 1) & x (m) & \dots & x (2) & x (1) \\ x (m + 2) & x (m + 1) & \dots & x (3.) & x (2) \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ & ⋮ \\ x (n - 1) & x (n - 2) & \dots & x (n - m) & x (n - m - 1) \\ x (n) & x (n - 1) & \dots & x (n - m + 1) & x (n - m) \\ 0 & x (n) & \dots & x (n - m + 2) & x (n - m + 1) \\ ⋮ & ⋮ & ⋰ & ⋮ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & x (n - 1) & x (n - 2) \\ 0 & 0 & \dots & x (n) & x (n - 1) \\ 0 & 0 & \dots & 0 & x (n) \end{matrix}] 。$

在矩阵,m和输入参数相同吗m来corrmtx和n是长度(x)。这个矩阵的变体用于返回输出H的corrmtx为每个方法:

自相关的——(默认)H=H。
“prewindowed”- - - - - -H是n————(m+ 1)的子矩阵H第一行是(x(1) 0]…最后一行是谁(x(n)…x(n- - - - - -m)]。
“postwindowed”- - - - - -H是n————(m+ 1)的子矩阵H第一行是(x(m+ 1)……x(1)]最后一行是谁[0…x(n)]。
协方差的- - - - - -H是(n- - - - - -m)——- (m+ 1)的子矩阵H第一行是(x(m+ 1)……x(1)]最后一行是谁(x(n)…x(n- - - - - -m)]。
“修改”- - - - - -H是2 (n- - - - - -m)——- (m+ 1)矩阵H_国防部定义为

$H_{国防部} = \frac{1}{\sqrt{2 (n - m)}} (\begin{matrix} x (m + 1) & \dots & x (1) \\ ⋮ & ⋰ & ⋮ \\ x (n) & \dots & x (n - m) \\ x^{*} (1) & \dots & x^{*} (m + 1) \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ x^{*} (n - m) & \dots & x^{*} (n) \end{matrix}] 。$

参考文献

S.劳伦斯，马普尔。数字光谱分析:与应用。普伦提克-霍尔信号处理系列。恩格尔伍德悬崖，新泽西州:普伦蒂斯霍尔出版社，1987年。

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

peig|pmusic|rooteig|rootmusic|xcorr

之前介绍过的R2006a

corrmtx

语法

描述