pmusic

伪谱采用MUSIC算法

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语法

[S,wo] = pmusic(x,p)
[S,wo] = pmusic(x,p,wi)
[S,wo] = pmusic(___nfft)
[S,wo] = pmusic(___“相关系数”)
[S,fo] = pmusic(x,p,nfft,fs)
[S,fo] = pmusic(x,p,fi,fs)
[S,fo] = pmusic(x,p,nfft,fs,nwin, nooverlap)
［___= pmusic(___freqrange)
［___，v,e] = pmusic(___）
pmusic (___）

描述

例子

［年代，我们= pmusic(x，p）实现了多信号分类(MUSIC)算法并返回年代，输入信号的伪谱估计x，和一个向量我们用于评估伪谱的归一化频率(以rad/sample为单位)。可以使用input参数指定信号子空间维数p．

［年代，我们= pmusic(x，p，wi）返回在vector中指定的归一化频率上计算的伪频谱wi．向量wi必须有两个或多个元素，否则函数将其解释为nfft．

［年代，我们= pmusic(___，nfft）指定FFT的整数长度，nfft，用于估计伪谱。此语法可以包括来自以前语法的输入参数的任何组合。

例子

［年代，我们= pmusic(___，“相关系数”）强制输入参数x被解释为相关矩阵，而不是信号数据的矩阵。对于这个语法，x必须是一个方阵，而且它所有的特征值必须是非负的。

例子

［年代，佛= pmusic(x，p，nfft，fs）返回在vector中指定的频率上计算的伪频谱佛(Hz)。提供抽样率fs在赫兹。

［年代，佛= pmusic(x，p，fi，fs）返回在矢量中指定的频率上计算的伪频谱fi．向量fi必须有两个或多个元素，否则函数将其解释为nfft．

例子

［年代，佛= pmusic(x，p，nfft，fs，nwin，noverlap）返回伪谱年代通过分割输入数据x使用窗口nwin重叠长度noverlap．

［___= pmusic(___，freqrange）指定要包含的频率值范围佛或我们．

［___，v，e= pmusic(___）返回矩阵v噪声特征向量和向量中的相关特征值e．

例子

pmusic (___）在没有输出参数的情况下，在当前图形窗口中绘制伪频谱。

例子

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这个例子分析了一个信号向量，x，假设信号子空间中存在两个实正弦分量。在这种情况下，信号子空间的维数是4，因为每个实正弦信号都是两个复指数的和。

N = 0:199;x = cos(0.257 *π* n) + sin(0.2 *π* n) + 0.01 * randn(大小(n));pmusic (x, 4)将p设置为4，因为有两个实输入

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这个例子分析了相同的信号向量，x，特征值截止值比最小值高10%。设置p(1) =无穷大强制信号/噪声子空间决策基于阈值参数，(2页)．指定长度为7的特征向量nwin参数，并设置采样频率，fs，至8 kHz:

rng默认的N = 0:199;x = cos(0.257 *π* n) + sin(0.2 *π* n) + 0.01 * randn(大小(n));[P,f] = pmusic(x，[Inf,1.1]，[]，8000,7);%窗口长度= 7情节(f, 20 * log10 (abs (P)))包含的频率(赫兹), ylabel“权力(dB)”标题“通过MUSIC估计伪谱”、网格在

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提供一个正定相关矩阵，R，用于估计谱密度。使用默认的256个样本。

R = toeplitz(cos(0.1*pi*(0:6))) + 0.1*eye(7);pmusic (R, 4,“相关系数”）

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输入一个信号数据矩阵，Xm，由使用的数据生成corrmtx．

N = 0:699;X = cos(0.257*pi*(n)) + 0.1*randn(size(n));Xm = corrmtx(x,7，“修改”）;pmusic (Xm, 2)

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使用相同的信号，但让pmusic使用其窗口输入参数形成100 × 7的数据矩阵。另外，指定一个长度为512的FFT。

N = 0:699;X = cos(0.257*pi*(n)) + 0.1*randn(size(n));[PP,ff] = pmusic(x,2,512，[]，7,0);pmusic (x, 2512年,[]7 0)

输入参数

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输入信号，指定为矢量或矩阵。如果x是一个矢量，则它被视为一个观测信号。如果x是一个矩阵，每一行x表示对信号的单独观测。例如，每一行是传感器数组的一个输出，如在数组处理中，这样x ' * x是相关矩阵的估计。

请注意

的输出corrmtx生成x．

复数支持:万博1manbetx是的

子空间的维数，指定为正整数或两元向量。如果p为正整数，则将其视为子空间维数。如果p是一个二元向量，是的第二个元素吗p表示乘以的阈值λ最小值，信号相关矩阵的最小估计特征值。特征值低于阈值λ最小值＊(2页)都被分配到噪声子空间。在这种情况下，(1页)指定信号子空间的最大维度。中的第二个条目中的额外阈值参数p为您分配噪声和信号子空间提供了更多的灵活性和控制。

请注意

如果输入peig是实正弦函数，设定值是多少p使正弦波的数量翻倍。如果输入是复正弦信号，则设置p等于正弦波的个数。

复数支持:万博1manbetx是的

输入归一化频率，指定为向量。

数据类型:双

DFT点的数目，指定为正整数。如果nfft为空，默认nfft使用。

采样率，用正标量表示，单位为Hz。在赫兹。如果你指定fs对于空向量[]，采样率默认为1赫兹。

输入频率，指定为矢量。伪谱在矢量中指定的频率上计算。

矩形窗口的长度，指定为非负整数。

重叠样本的数目，指定为小于窗口长度的非负整数。

请注意

的参数nwin而且noverlap都被忽略了“相关系数”在语法上。

伪谱估计的频率范围，指定为之一“一半”，整个,或“中心”．

  • “一半”-返回实际输入信号的一半频谱x．如果nfft是偶数，那么年代长度nfft/2 + 1，在区间[0，π］．如果nfft长度是奇数年代是(nfft+ 1)/2，频率间隔为[0，π)．当你指定fs，区间为[0，fs/2)和[0，fs/2]偶数和奇数nfft,分别。

  • “整体”-返回实输入或复数输入的整个频谱x．在这种情况下，年代长度nfft并且在区间[0,2]上计算π)．当你指定fs，频率间隔为[0，fs)．

  • “中心”-为实输入或复数输入返回居中的整个频谱x．在这种情况下，年代长度nfft并且在区间(-)上计算π，π为偶数nfft和(-π，π)奇数nfft．当你指定fs时，频率间隔为(-fs/ 2,fs/2]和(-fs/ 2,fs/2)偶数和奇数nfft,分别。

请注意

你可以写论点freqrange或“相关系数”之后的输入参数列表中的任意位置p．

输出参数

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伪谱估计，作为矢量返回。使用与输入数据相关的相关矩阵的特征向量的估计来计算伪谱x．

输出归一化频率，指定为向量。年代而且我们长度相同。一般来说，FFT的长度和输入的值x确定计算的长度年代以及对应的归一化频率的范围。该表表示的长度年代(和我们)和对应的归一化频率范围对于第一个语法。

FFT长度为256的S特征(默认)

输入数据类型 S和w0的长度 对应归一化频率的范围

真正的

129

[0,π］

复杂的

256

[0, 2π）

如果nfft时，下表表示?的长度年代而且我们频率范围我们．

S和频率矢量特性

输入数据类型 偶数或奇数 S和w的长度 w的范围

真正的

甚至

(nfft/2)+ 1

[0,π］

真正的

奇怪的

(nfft + 1)/2

[0,π）

复杂的

偶数或奇数

nfft

[0, 2π）

输出频率，作为矢量返回。的频率范围佛取决于nfft，fs，和输入的值x．的长度年代(和佛)与S和频率矢量特性以上。的频率范围如下表所示佛如果nfft而且fs指定。

S和fs指定的频率矢量特性

输入数据类型

nfft偶数/奇数

f的范围

真正的

甚至

[0,fs/ 2)

真正的

奇怪的

[0,fs/ 2)

复杂的

偶数或奇数

[0,fs）

另外,如果nwin而且noverlap也指定了，输入的数据呢x对用于估计相关矩阵特征值的矩阵进行分段加窗。数据的分割取决于nwin，noverlap的形式x．下表描述了对结果窗口段的注释。

窗口数据取决于x和nwin

x的形式

nwin的形式

窗口的数据

数据向量

标量

长度是nwin．

数据向量

系数向量

长度是长度(nwin)．

数据矩阵

标量

数据没有窗口化。

数据矩阵

系数向量

长度(nwin)必须与的列长相同x,noverlap未使用。

看到特征向量长度取决于输入数据和语法有关此语法的相关信息。

噪声特征向量，以矩阵形式返回。的列v跨出维数的噪声子空间大小(v, 2)．信号子空间的维数为大小(v, 1)造(v, 2)．

相关矩阵的估计特征值，作为向量返回。

提示

在估计伪谱的过程中，pmusic根据估计的特征向量计算噪声子空间和信号子空间vj和特征值λj信号的相关矩阵。这些特征值中的最小值与阈值参数一起使用(2页)在某些情况下影响噪声子空间的维数。

长度n特征向量的pmusic是信号子空间和噪声子空间的维数之和。这个特征向量的长度取决于你的输入(信号数据或相关矩阵)和你使用的语法。

下表总结了特征向量长度对输入参数的依赖关系。

特征向量长度取决于输入数据和语法

输入数据形式x

语法注释

特征向量的长度为n

行向量或列向量

nwin指定为标量整数。

nwin

行向量或列向量

nwin指定为向量。

长度(nwin)

行向量或列向量

nwin未指定。

2×(1页)

l——- - - - - -米矩阵

如果nwin指定为标量，则不使用。如果nwin被指定为一个向量，长度(nwin)必须等于米．

米

米——- - - - - -米非负定矩阵

“相关系数”是指定的，nwin未使用。

米

你应该指定nwin>(1页)或长度(nwin)>(1页)如果你愿意(2页)>1有任何效果

算法

多信号分类(MUSIC)算法估计伪谱从一个信号或相关矩阵使用施密特的特征空间分析方法[1]．该算法对信号的相关矩阵进行特征空间分析，以估计信号的频率含量。该算法特别适用于含有加性高斯白噪声的正弦波和信号。如果不提供相关矩阵，则估计信号相关矩阵的特征值和特征向量。

MUSIC伪谱估计由

P 音乐 （ f ） ＝ 1 e H （ f ） （ ∑ k ＝ p + 1 N v k v k H ） e （ f ） ＝ 1 ∑ k ＝ p + 1 N | v k H e （ f ） | 2

在哪里N特征向量的维数是vk是k相关矩阵的特征向量。整数p信号子空间的维数，也就是特征向量vk所用的和对应于最小的特征值，也张成了噪声子空间。向量e(f)由复指数组成，所以是内积

v k H e （ f ）

相当于傅里叶变换。这是用来计算伪谱估计。FFT是计算每一个vk然后把大小的平方求和。

参考文献

[1]劳伦斯市马普尔。数字频谱分析．Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1987, pp. 373-378。

[2]施密特，R. O.多发射极位置和信号参数估计。IEEE®天线与传播汇刊．AP-34卷，1986年3月，第276-280页。

[3]斯托伊卡，彼得和伦道夫·l·摩西。信号的频谱分析．上马鞍河，新泽西州:Prentice Hall, 2005。

另请参阅

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R2006a之前介绍

信号处理工具箱文档

万博1manbetx

基于MATLAB的深度学习信号处理

基于MATLAB的深度学习信号处理

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