ifwht
逆快速沃尔什 - 阿达玛变换
句法
Y = ifwht（x）的
Y = ifwht（X，N）
Y = ifwht（X，N，排序）
描述
Y = ifwht（x）的返回逆离散的系数快速沃尔什 - 哈达玛变换所述输入的X。如果X是一个矩阵，逆快速沃尔什 - 哈达玛变换上的每一列计算X。逆快速沃尔什 - 哈达玛变换仅在具有长度信号进行操作等于2的幂。如果长度的X小于2的幂，其长度被用零填充到处理前的两个下一个更大的功率。
Y = ifwht（X，N）返回ñ- 点逆离散沃尔什 - 哈达玛变换，其中ñ必须是2的幂。
Y = ifwht（X，N，排序）指定的顺序用于返回逆沃尔什 - 阿达玛变换系数。要指定排序，你必须为长度输入一个值ñ或者，使用默认行为，指定一个空载体（[]）为ñ。对于排序的有效值如下：
| 订购 | 描述 |
|---|---|
“列率” |
系数以升序列率值，其中每一行有一个附加的过零点的顺序。这是默认的排序。 |
“阿达玛” |
系数的正常秩序阿达玛。 |
“二元” |
系数以格雷码顺序，其中单个位改变发生从一个系数到下一个。 |
例子
沃尔什 - 阿达玛变换的心电图信号的频谱分析和压缩
使用心电图（ECG）信号，以示出与该沃尔什 - 哈达玛变换工作。ECG信号通常都很大，需要被存储在未来的时间分析和检索。沃尔什 - 哈达玛变换被特别适合于这种应用，因为它们提供的压缩并因此需要较少的存储空间。他们还提供快速的信号重构。
开始与ECG信号。复制它来创建一个更长的信号，并插入一些额外的随机噪声。
XE = ECG（512）;XR = repmat（XE，1,8）;X = XR + 0.1 * randn（1，长度（XR））;
变换使用快速沃尔什 - 阿达玛变换的信号。绘制原始信号和变换信号。
Y = FWHT（X）;副区（2,1,1）图（X）xlabel（“样本指数”）ylabel（'振幅'）标题（“心电信号”）副区（2,1,2）情节（ABS（Y））xlabel（“时序器指数”）ylabel（'大小'）标题（“WHT系数”）
该图显示，大部分的信号能量在较低列率值，低于约1100只存储第一系数1024（在4096）。尝试从只有这些存储的系数精确地重建该信号。
Y（1025：长度（X））= 0;xHat = ifwht（Y）;图图（X）保持上图（xHat）xlabel（“样本指数”）ylabel（“ECG信号幅度”）图例（'原版的'，“重建”）
所再现的信号非常接近原始，但已被压缩的大小的四分之一。存储更多的系数是增加的分辨率和噪声增加之间的折衷，同时存储更少的系数可能导致峰的损失。
算法
逆快速沃尔什 - 哈达玛变换算法是类似于用于逆FFT的库利 - 图基算法。两者都采用蝶形结构，以确定变换系数。详情请参阅参考资料。
参考
[1]波尚，肯尼斯G.沃尔什和相关功能的应用：通过介绍时序器原理。伦敦：学术出版社，1984年。
[2]啤酒，汤姆。“沃尔什变换。”美国物理学杂志。卷。49，1981年，第466-472。
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