DCT

离散余弦变换

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语法

y = dct (x)
Y = DCT（X，N）
y = dct (x, n,昏暗的)
y = dct (___“类型”,dcttype)

描述

例子

y= dct (x)返回输入数组的酉离散余弦变换x。输出y和的尺寸一样吗x。如果x有多个维度,然后呢DCT随着大小大于1的第一阵列尺寸进行操作。

y= dct (x,n)的相关维数的零垫或截断x长度n在改变之前。

例子

y= dct (x,n,昏暗的)沿维数计算变换昏暗的。输入一个维度和使用的默认值n中，指定第二个参数为空，[]。

例子

y= dct (___“类型”,dcttype)指定要计算的离散余弦变换的类型。看到离散余弦变换了解详情。此选项可以与任何以前的语法相结合。

例子

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开立真实脚本

查找DCT系数多少代表着能量的99％的序列。

X =（1：100）+ 50个* COS（（1：100）* 2 * PI / 40）;X = DCT（X）;[XX，IND] =排序（ABS（X），“下”);I = 1;而norm(X(ind(1:i)) /norm(X) < 0.99 i = i + 1;结束需要=我;

重建信号，并将其与原始信号。

X（IND（需要+ 1：结束））= 0;XX = IDCT（X）;情节（[X; XX]'）图例（“原始”['重构，N ='int2str(需要),…'位置','东南')

开立真实脚本

加载包含用于薄荷美国一分钱模具的深度测量的文件。数据，标准与技术研究所的国家采取的，是在128通过-128格采样。显示数据。

负载一分钱冲浪（P）的视图（2）的颜色表铜阴影插值函数轴ij广场离

计算离散余弦变换的图像数据的。操作先沿行，然后沿着列。

Q = DCT（P，[]，1）;R = DCT（Q，[]，2）;

找出DCT系数中包含图像中99.98%能量的百分比。

X = R（:);[〜，IND] =排序（ABS（R（:)），“下”);多项式系数= 1;而规范(X(印第安纳州(1:多项式系数)))/规范(X) < 0.9998多项式系数=多项式系数+ 1;结束流('%3.1f%的系数是充分的\n'、多项式系数/元素个数(R) * 100)
21。8%的系数是充分的

仅使用必要的系数重建图像。

R(abs(R) < abs(X(ind(coeffs)))) = 0;S = idct (R, [], 2);T = idct(年代,[],1);

显示的重构图像。

(2)阴影冲浪(T)视图插值函数轴ij广场离

开立真实脚本

加载包含用于薄荷美国一分钱模具的深度测量的文件。数据，标准与技术研究所的国家采取的，是在128通过-128格采样。显示数据。

负载一分钱冲浪（P）的视图（2）的颜色表铜阴影插值函数轴ij广场离

计算离散余弦变换使用DCT-1变体的图像数据。操作先沿行，然后沿着列。

Q = dct (P, [], 1,“类型”，1）;R = DCT（Q，[]，2，“类型”，1）;

反变换。截断逆图像，使重建图像的每个维度都是原始图像长度的一半。

S = idct (R、大小(P, 2) / 2, 2,“类型”，1）;T = IDCT（S，大小（P，1）/ 2,1，“类型”，1）;

反变换。对反图像进行零填充，使重建图像的每个维度都是原始图像长度的两倍。

U = idct (R,大小(P, 2) * 2, 2,“类型”，1）;V = IDCT（U，大小（P，1）* 2,1，“类型”，1）;

显示原始和重建图像。

(2)阴影冲浪(V)视图插值函数持有上(2)阴影冲浪(P)视图插值函数(2)阴影冲浪(T)视图插值函数持有离轴ij平等的离

输入参数

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输入数组,指定为实值或复数向量,矩阵,N- d数组,或gpuArray目的。

看到在GPU上运行MATLAB函数(并行计算工具箱)和GPU支万博1manbetx持方式发布(并行计算工具箱)有关gpuArray(并行计算工具箱)对象。

例：SIN（2 * PI *（0：255）/ 4）指定的正弦波作为一个行向量。

例：SIN（2 * PI * [0.1; 0.3] *（0:39））”指定一个双通道正弦波。

数据类型:单|双
复数的支持:万博1manbetx是的

变换长度，指定为正整数标量。

数据类型:单|双

要操作的维度，指定为正整数标量。

数据类型:单|双

离散余弦变换类型，指定为从1到4的正整数标量。看到离散余弦变换对于不同类型的DCT的定义。

数据类型:单|双

输出参数

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离散余弦变换，返回为实值或复值向量，矩阵，N- d数组,或gpuArray目的。

更多关于

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离散余弦变换

离散余弦变换(DCT)与离散傅里叶变换密切相关。你通常可以非常准确地重建一个序列从几个DCT系数。此属性对于需要数据精简的应用程序非常有用。

DCT有四种标准型号。对一个信号x长N， 与δkℓ克罗内克符号，变换被定义为:

  • DCT-1:

    y ( k ) = 2 N − 1 ∑ n = 1 N x ( n ) 1 1 + δ n 1 + δ n N 1 1 + δ k 1 + δ k N COS ( π N − 1 ( n − 1 ) ( k − 1 ) )

  • DCT-2:

    y ( k ) = 2 N ∑ n = 1 N x ( n ) 1 1 + δ k 1 COS ( π 2 N ( 2 n − 1 ) ( k − 1 ) )

  • DCT-3:

    y ( k ) = 2 N ∑ n = 1 N x ( n ) 1 1 + δ n 1 COS ( π 2 N ( n − 1 ) ( 2 k − 1 ) )

  • DCT-4:

    y ( k ) = 2 N ∑ n = 1 N x ( n ) COS ( π 4 N ( 2 n − 1 ) ( 2 k − 1 ) )

该系列的索引来自n= 1和k= 1而不是通常的n= 0和k= 0,因为MATLAB®向量从1到N而不是从0到N- 1。

DCT的所有变体都是统一的(或者,同样,正交要找到它们的逆函数，切换k和n在每个定义。DCT-1和DCT-4是自己逆。DCT-2和DCT-3是彼此的逆。

参考

[1] Jain, a.k。数字图像处理基础。新泽西州Englewood Cliffs：普伦蒂斯霍尔，1989年。

[2]奥本海姆,艾伦•V。罗纳德·w·谢弗和约翰·r·巴克。离散时间信号处理。第二版:上鞍河，新泽西州:普伦蒂斯霍尔出版社，1999年。

[3] Pennebaker, W. B.和J. L. Mitchell。JPEG静态图像数据压缩标准。纽约:Van Nostrand Reinhold, 1993。

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