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idct

反离散余弦变换

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x = idct (y)
x = idct (y, n)
x = idct (y, n,昏暗的)
y = idct (___“类型”,dcttype)

描述

例子

x= idct (y）返回输入数组的离散余弦反变换y．输出x有相同的尺寸y．如果y有一个以上的维度idct对第一个大于1的数组维度进行操作。

x= idct (y，n）的相关尺寸的零垫或截断y长度n在改变之前。

x= idct (y，n，昏暗的）沿维数计算变换昏暗的．输入维度并使用的默认值n，指定第二个参数为空，［］．

例子

y= idct (___“类型”,dcttype）指定要计算的逆离散余弦变换的类型。看到反离散余弦变换获取详细信息。这个选项可以与前面的任何语法组合使用。

例子

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打开生活的脚本

生成一个信号，该信号由一个25hz的正弦信号组成，采样频率为1000 Hz，持续1秒。正弦信号嵌入高斯白噪声中，方差为0.01。

rng (“默认”) Fs = 1000;t = 0:1 / Fs: 1 - 1 / f;X = sin(2*pi*25*t) + randn(size(t))/10;

计算序列的离散余弦变换。确定1000个DCT系数中有多少是有效的。选择1作为显著性阈值。

y = dct (x);Sigcoeff = abs(y) >= 1;多少=总和(sigcoeff)
多少= 17

仅使用重要分量重建信号。

y (~ sigcoeff) = 0;z = idct (y);

绘制原始信号和重建信号。

Subplot (2,1,1) plot(t,x) yl = ylim;标题(“原始”) subplot(2,1,2) plot(t,z) ylim(yl) title(“重建”）

图中包含2个轴。标题为Original的轴1包含一个类型为line的对象。标题重建的轴2包含一个类型为line的对象。

打开生活的脚本

以随机信号为基准，验证离散余弦变换的不同变量是正交的。

从产生信号开始。

s = randn (1000 1);

验证DCT-1和DCT-4是否与它们本身相反。

dct1 = dct(年代,“类型”1);idt1 = idct(年代,“类型”1);马克斯(abs (dct1-idt1))
ans = 1.3323 e15汽油
dct4 = dct(年代,“类型”4);idt4 = idct(年代,“类型”4);马克斯(abs (dct4-idt4))
ans = 1.3323 e15汽油

验证DCT-2和DCT-3是相反的。

dct2 = dct(年代,“类型”2);idt2 = idct(年代,“类型”3);马克斯(abs (dct2-idt2))
ans = 4.4409 e-16
dct3 = dct(年代,“类型”3);idt3 = idct(年代,“类型”2);马克斯(abs (dct3-idt3))
ans = 1.1102 e15汽油

输入参数

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输入离散余弦变换，指定为实值或复值向量、矩阵，N- d数组,或gpuArray对象。

看到在GPU上运行MATLAB函数(并行计算工具箱)和GPU支万博1manbetx持情况(并行计算工具箱)有关gpuArray(并行计算工具箱)对象。

例子:dct(罪(2 *π* (0:255)/ 4))指定正弦函数的离散余弦变换。

例子:dct(罪(2 *π* [0.1,0.3]* (0:39)))指定双通道正弦信号的离散余弦变换。

数据类型:单|双
复数的支持:万博1manbetx是的

反变换长度，指定为一个正整数标量。

数据类型:单|双

要操作的维数，指定为正整数标量。

数据类型:单|双

反离散余弦变换类型，指定为从1到4的正整数标量。

数据类型:单|双

输出参数

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反离散余弦变换，返回实值或复值向量、矩阵，N- d数组,或gpuArray对象。

更多关于

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反离散余弦变换

离散余弦反变换从其离散余弦变换(DCT)系数重建序列。的idct函数是函数的逆dct函数。

DCT有四种标准变体。对于变换后的信号y的长度N,用δkℓ克罗内克函数的倒数定义为:

  • DCT-1逆:

    x （ n ） ＝ 2 N − 1 ∑ k ＝ 1 N y （ k ） 1 1 + δ k 1 + δ k N 1 1 + δ n 1 + δ n N 因为 （ π N − 1 （ k − 1 ） （ n − 1 ） ）

  • DCT-2逆:

    x （ n ） ＝ 2 N ∑ k ＝ 1 N y （ k ） 1 1 + δ k 1 因为 （ π 2 N （ k − 1 ） （ 2 n − 1 ） ）

  • DCT-3逆:

    x （ n ） ＝ 2 N ∑ k ＝ 1 N y （ k ） 1 1 + δ n 1 因为 （ π 2 N （ 2 k − 1 ） （ n − 1 ） ）

  • DCT-4逆:

    x （ n ） ＝ 2 N ∑ k ＝ 1 N y （ k ） 因为 （ π 4 N （ 2 k − 1 ） （ 2 n − 1 ） ）

该级数的索引来自n= 1和k= 1与往常不同n= 0和k= 0,因为MATLAB®向量从1到N而不是从0到N- 1．

DCT的所有变种都是统一的(或者,同样,正交):要找到正向变换，请切换k和n在每一个定义。DCT-1和DCT-4本身就是它们的反面。DCT-2和DCT-3是相反的。

参考文献

A. K.杰恩数字图像处理基础．Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1989。

Oppenheim, Alan V.， Ronald W. Schafer, and John R. Buck。离散时间信号处理．第二版。上鞍河，新泽西:普伦提斯霍尔，1999。

潘尼贝克，W. B.和J. L.米切尔。静止图像数据压缩标准．纽约:Van Nostrand Reinhold, 1993。

扩展功能

另请参阅

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