步骤1。生成样本数据。

生成包含更多异常的异常值的示例数据，从标准正态分布中预期。

rng (“默认”）%的再现性left_tail = -exprnd（1,10,1）;Right_tail = Exprnd（5,10,1）;中心= Randn（80,1）;data = [left_tail;中心; right_tail];

数据包含标准正态分布的80％值，从指数分布的均值为5％，均值为-1的指数分布，10％。与标准的正态分布相比，指数值更可能是异常值，特别是在上部尾部。

步骤2.适用于数据的概率分布。

适合正态分布和一个T.将数据按位置比例尺分布，并绘制图进行直观比较。

probplot（数据）;p = fitdist（数据，'tlocationscale'）;h = probplot（gca，p）;套（H，'颜色'那'r'那'linestyle'那' - '）;标题(“概率图”） 传奇（'普通的'那“数据”那't位置级'那“位置”那'se'）

两种分布似乎都在中心位置吻合得很好，但无论是正态分布还是T.位置级分配非常适合尾部。

步骤3.生成经验分布。

获得更好的合适，使用ecdf.基于样本数据生成经验CDF。

图ecdf(数据)

实证分布提供了完美的契合，但异常值使尾部非常离散。使用反转方法的来自该分布产生的随机样本可以包括例如近4.33和9.25附近的值，但之间没有值。

步骤4.使用帕累托尾部配合分布。

用Paretotails.为了为中间80％的数据产生经验CDF，并将广义帕吻曲面分布到下10％。

pfit = paretotails（数据，0.1,0.9）

pfit =分段分布与3段负无穷到< x < -1.24623 (0 < p < 0.1):低尾巴,加仑日(-0.334156,0.798745)-1.24623 < x < 1.48551 (0.1 < p < 0.9):插值经验提供1.48551 < x <正(0.9 < p < 1):上尾巴,加仑日(1.23681,0.581868)

获得更好的合适，Paretotails.通过在样本中心拼接ECDF或内核分布，并在尾部中平滑通用帕匹官分布（GPDS）来拟合分布。用Paretotails.去创造Paretotails.概率分布对象。您可以访问有关适合的信息，并使用对象对对象进行进一步计算Paretotails.目的。例如，您可以评估CDF或从分发中生成随机数。

第5步。计算并绘制cdf。

计算并绘制安装的CDFParetotails.分配。

x = -4：0.01：10;plot（x，cdf（pfit，x））

这Paretotails.CDF与数据密切合适，但在尾部比在步骤3中产生的ECDF更平滑。