kstest2

两个样本柯尔莫哥洛夫 - 斯米尔诺夫检验

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句法

H = kstest2（X1，X2）
H = kstest2（X1，X2，名称，值）
[H，P] = kstest2（___）
[H，P，ks2stat] = kstest2（___）

描述

例

H= kstest2（X1，X2）返回一个测试决定的零假设，在矢量数据X1和X2来自相同的连续分布，使用两样本Kolmogorov-Smirnov检验。另一种假设是，X1和X2来自不同的连续分布。结果H是1如果检验拒绝在5％的显着性水平的零假设，并0除此以外。

例

H= kstest2（X1，X2，名称，值）回报两样本Kolmogorov-Smirnov检验与由一个或多个名称值对参数中指定的附加选项的试验决定。例如，您可以更改显着性水平或进行单侧检验。

例

[H，p] = kstest2（___）也返回渐近p-值p使用任何从以前的语法输入参数。

例

[H，p，ks2stat] = kstest2（___）也返回检验统计ks2stat。

例子

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开立真实脚本

产生从两个不同的威布尔分布的样本数据。

RNG（1）;％用于重现X1 = wblrnd（1,1,1,50）;X2 = wblrnd（1.2,2,1,50）;

检验零假设，在矢量数据X1和X2来自具有相同分布的总体。

H = kstest2（X1，X2）
H =合乎逻辑1

的返回值H = 1表明kstest拒绝以默认的5％的显着水平的零假设。

开立真实脚本

产生从两个不同的威布尔分布的样本数据。

RNG（1）;％用于重现X1 = wblrnd（1,1,1,50）;X2 = wblrnd（1.2,2,1,50）;

测试零假设数据载体X1和X2从与在1％的显着性水平同分布的总体。

[H，P] = kstest2（X1，X2，'Α'，0.01）
H =合乎逻辑0
p值= 0.0317

的返回值H = 0表明kstest不拒绝在1％的显着性水平的零假设。

开立真实脚本

产生从两个不同的威布尔分布的样本数据。

RNG（1）;％用于重现X1 = wblrnd（1,1,1,50）;X2 = wblrnd（1.2,2,1,50）;

检验零假设，在矢量数据X1和X2来自人群提供相同的分布，对备择假设的分布的CDFX1比的分布的CDF较大X2。

并[h，P，K] = kstest2（X1，X2，'尾巴'，“大”）
H =合乎逻辑1
p值= 0.0158
K = 0.2800

的返回值H = 1表明kstest拒绝零假设，有利于替代假说是分布的CDFX1比的分布的CDF较大X2在默认的5％的显着水平。的返回值ķ对于双样本Kolmogorov-Smirnov检验的检验统计量。

输入参数

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从第一样本的样本数据，指定为矢量。数据向量X1和X2不需要相同的大小。

数据类型：单|双

从所述第二样本的样本数据，指定为矢量。数据向量X1和X2不需要相同的大小。

数据类型：单|双

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。名称是参数的名称和值是对应的值。名称必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

例：'尾'， '大'， '阿尔法'，0.01指定使用的另一种假设一个测试的经验CDFX1比的经验CDF较大X2，在1％的显着性水平下进行。

假设检验的显着性水平，指定为逗号分隔的一对组成的'Α'和范围内的（0,1）的标量值。

例：'阿尔法'，0.01

数据类型：单|双

替代假设评估，指定为逗号分隔的一对组成的输入'尾巴'与下列情况之一。

'不等' 测试替代假说的经验CDFX1不等于的经验CDFX2。
“大” 测试替代假说的经验CDFX1比的经验CDF较大X2。
“小” 测试替代假说的经验CDFX1比的经验CDF较小X2。

如果数据值X1往往比那些在较大X2的经验分布函数X1往往比小X2，反之亦然。

例：“尾巴”，“大”

输出参数

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假设检验结果，返回一个逻辑值。

  • 如果H= 1，这表明在拒绝原假设Α显着性水平。

  • 如果H= 0这表示无法拒绝的零假设Α显着性水平。

渐近p-VALUE试验，返回作为在范围（0,1）的标量值的。p是观察检验统计量极端或比更加极端，在零假设下所观察到的值的概率。渐近p- 值变成了大样本量非常准确，并且被认为是对样本量相当准确N1和N2，这样（N1 * N2）/（N1 + N2）≥4。

测试统计，返回一个非负标量值。

更多关于

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双样本柯尔莫哥洛夫 - 斯米尔诺夫测试

两样本Kolmogorov-Smirnov检验是一种非参数假设检验，用于评估在范围内的两个采样数据向量的分布的CDFS之间的差X在每一个数据集。

双面测试使用两个数据向量的分布的CDFS之间的最大绝对差。检验统计量

d * = 最大 X （ | F ^ 1 （ X ） - F ^ 2 （ X ） | ） ，

哪里 F ^ 1 （ X ） 是的比例X1值小于或等于X和 F ^ 2 （ X ） 是的比例X2值小于或等于X。

单面测试使用两个数据载体，而不是绝对值的分布的CDFS之间的差的实际值。检验统计量

d * = 最大 X （ F ^ 1 （ X ） - F ^ 2 （ X ） ） 。

算法

在kstest2，拒绝零假设的决策是基于比较p-值p与显着性水平Α，不通过比较检验统计量ks2stat有一个临界值。

参考

[1]梅西，F. J.“的Kolmogorov-Smirnov检验为拟合优度”。杂志美国统计协会。卷。46，第253号，1951年，第68-78。

[2]米勒，L. H.“表的Kolmogorov统计个百分点。”杂志美国统计协会。卷。51，273号，1956年，第111-121。

[3]马尔萨利亚，G.，W.沧，和J.王。“评估柯尔莫哥洛夫的分配。”杂志统计软件。卷。8，第18，2003。

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