此示例显示如何使用纵向分析mvregress.
。
加载样本纵向数据。
加载龙天诺特省
矩阵y
包含16个人的响应数据。反应是在五个时间点测量一种药物的血液水平(T.= 0,2,4,6和8)。每一排y
对应于个体,并且每个列对应于时间点。前八个受试者是女性,第二个八个受试者是男性。这是模拟数据。
绘制所有16名受试者的数据。
图()t = [0,2,4,6,8];绘图(T,Y)持有在高频=情节(t、Y (1:8,:)“^”);hm = plot(t,y(9:16,:),“o”);传奇([HF(1),HM(1)],'女性'那'男性'那“位置”那“东北”)标题('纵向反应') ylabel (“血药水平”)包含('时间')举行从
让yIJ.表示个人的响应一世= 1,......,N在时间测量T.IJ.那j= 1,......,D.。在这个例子中,N= 16D.= 5.让我们G一世表示个人的性别一世, 在哪里G一世=男性1,女性0。
考虑拟合二次纵向模型,具有单独的斜坡和每个性别拦截,
在哪里 。误差相关帐户用于在个人内部群集。
使用此模型使用mvregress.
,响应数据应在N——- - - - - -D.矩阵。y
已经处于正确的格式。
接下来,创建一个长度-N细胞阵列D.——- - - - - -K.设计矩阵。对于这个模型,有K.= 6参数。
对于个人一世, 5 × 6设计矩阵为
对应于参数向量
矩阵X1
有一个女性的设计矩阵,和X2
有男性的设计矩阵。
创建一个设计矩阵的单元格数组。前八个人是女性,第二个八个是男性。
x =单元格(8,1);x(1:8)= {x1};x(9:16)= {x2};
用极大似然估计拟合模型。显示估计系数和标准误差。
[b,sig,e,v,loglikf] = mvregress(x,y);[B SQRT(DIAG(V))]
Ans = 18.8619 0.7432 13.0942 1.0511 2.5968 0.2845 -0.3771 0.0398 -0.5929 0.4023 0.0290 0.0563
互动项的系数(在最后两行中)B.
)不要显得重要。您可以使用Loglikeliach目标函数的值为此适合,loglikf.
,将此模型与使用似然比测试的交互术语进行比较。
为女性和雄性绘制合适的线条。
Yhatf = x1 * b;Yhatm = x2 * b;图()绘图(t,y)持有在绘图(t,y(1:8,:),“^”,t,y(9:16,:),“o”)hf = plot(t,yhatf,'k-'那'行宽',3);hm = plot(t,yhatm,“k”那'行宽',3);传说([HF,HM],“女性”那“男性”那“位置”那“东北”)标题('纵向反应') ylabel (“血药水平”)包含('时间')举行从
拟合模型而不互动条款,
在哪里 。
该模型具有四个系数,其对应于设计矩阵的前四列X1
和X2
(分别为女性和男性)。
x1r = x1(:,1:4);x2r = x2(:,1:4);XR = CELL(8,1);XR(1:8)= {x1r};XR(9:16)= {X2R};
使用最大可能性估计拟合此模型。显示估计的系数及其标准错误。
[bR, sigR,呃,虚拟现实,loglikR] = mvregress (XR, Y);[bR, sqrt(诊断接头(VR)))
ANS = 19.3765 0.6898 12.0936 0.8591 2.2919 0.2139 -0.3623 0.0283
使用似然比测试比较两种模型。零假设是减少模型就足够了。替代方案是减少模型不充分(与具有交互术语的完整模型相比)。
将似然比测试统计数据与具有两度自由度的Chi平方分布进行比较(对于被丢弃的两个系数)。
lr = 2 *(loglikf-loglikr);pval = 1 - Chi2CDF(LR,2)
pval = 0.0803
0.0803
表示在5%显著性水平下不拒绝原假设。因此,没有足够的证据表明额外的条款提高了适合度。