同步相关的固定效果面板模型- MATLAB和Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

同时相关的固定效应面板模型

这个例子展示了如何使用mvregress首先，用普通最小二乘法（OLS）对一些面板数据拟合具有并行相关的固定效应模型，然后使用估计的误差协方差矩阵得到回归系数的面板校正标准误差。

加载示例数据。
定义变量。
按类别分组的打印数据。
根据不同的类别绘制数据。
格式的响应数据。
版式设计矩阵。
合适的模型。
图拟合模型。
剩余的相关性。
小组修正了标准错误。

加载示例数据。

加载示例面板数据。

负载panelData

数据数组,panelData，包含了对八个城市为期6年的年度观察。这是模拟数据。

定义变量。

第一个变量,增长，衡量经济增长(反应变量)。第二个和第三个变量分别是城市指标和年份指标。最后一个变量,雇佣，衡量就业(预测变量)。

y = panelData.Growth;城市= panelData.City;年= panelData.Year;x = panelData.Employ;

按类别分组的打印数据。

为了寻找潜在的特定于城市的固定效应，创建一个按城市分组的响应箱形图。

图()箱线图(y,市)包含(“城市”）

各城市的平均反应似乎没有任何系统性差异。

根据不同的类别绘制数据。

为了寻找潜在的特定年份的固定效应，创建一个按年份分组的响应箱线图。

图()箱线图(y)包含(“年”）

似乎有一些证据表明，不同年份的平均反应存在系统性差异。

格式的响应数据。

让y_ij表示对城市的回应j= 1,…,d年,我= 1,…,n．同样的,x_ij为预测变量对应的值。在这个例子中,n=6和d= 8.

考虑拟合一个特定年份的固定效应模型，该模型斜率不变，同一年各城市之间同时存在相关性，

$y_{我 j} ＝ α_{我} + β_{1} x_{我 j} + ε_{我 j} ，我＝ 1 ， .．. ， n ， j ＝ 1 ， .．. ， d ，$

在哪里 $ε_{我} ＝（ ε_{我 1} ， .．. ， ε_{我 d} ）^{”} \sim 米 V N （ 0 ， Σ ）$ 。同时的相关性解释了可能对某些城市的增长产生类似影响的任何未测量的时间静态因素。例如，空间接近的城市可能更可能具有类似的经济增长。

用mvregress，将响应数据重塑为n——- - - - - -d矩阵。

n = 6;d = 8;Y =重塑(Y、n、d);

版式设计矩阵。

创建一个长度-n单元阵列的d——- - - - - -K设计矩阵。对于这个模型，有K= 7个参数(d=6个截距项和一个斜率）。

设参数向量排列为

$β ＝（ \begin{array}{l} α_{1} \\ α_{2} \\ ⋮ \\ α_{6} \\ β_{1} \end{array} ）．$

在本例中，第一年的第一个设计矩阵如下所示

$X ｛ 1 ｝＝（ \begin{matrix} 1 & 0 & \dots & 0 & x_{11} \\ 1 & 0 & \dots & 0 & x_{12} \\ ⋮ & ⋮ & \dots & 0 & ⋮ \\ 1 & 0 & \dots & 0 & x_{18} \end{matrix} ），$

第二年的第二个设计矩阵如下

$X ｛ 2 ｝＝（ \begin{matrix} 0 & 1 & 0 & \dots & 0 & x_{21} \\ 0 & 1 & 0 & \dots & 0 & x_{22} \\ ⋮ & ⋮ & 0 & \dots & 0 & ⋮ \\ 0 & 1 & 0 & \dots & 0 & x_{28} \end{matrix} ）．$

剩下4年的设计矩阵是类似的。

K = 7;N = N * d;X =细胞(n, 1);为i=1:nx0=0（d，K-1）；x0（：，i）=1；X{i}=[x0，X（i:n:n）]；结束

合适的模型。

使用普通最小二乘(OLS)拟合模型。

[b，sig，E，V]=mv回归（X，Y，“算法”，“cwls”）;b

b=41.6878 26.1864-64.5107 11.0924-59.1872 71.3313 4.9525

图拟合模型。

xx = linspace(最小(x)最大(x));axx = repmat (b (1: k - 1), 1,长度(xx));bxx = repmat (b (K) * xx, n, 1);Yhat = axx + bxx;figure() hPoints = gscatter(x,y,year);持有在…上hLines=plot（xx，yhat）；为i=1:n集（hLines（i），“颜色”，得（h分（i），“颜色”))；结束持有从

具有特定年份截距和普通坡度的模型似乎很好地拟合了数据。

剩余的相关性。

绘制残差，按年份分组。

图()gscatter (E(:),市)ylabel (“残差”）

残差图表明存在同时相关性。例如，城市1、城市2、城市3和城市4在任何给定年份都始终高于或低于平均水平。城市5、6、7和8的集合也是如此。从探索性地块中可以看出，没有系统的城市特定效应。

小组修正了标准错误。

使用估计误差方差-协方差矩阵来计算回归系数的面板修正标准误差。

XX=cell2mat（X）；S=kron（眼睛（n），信号）；Vpcse=inv（XX'*XX）*XX'*S*XX*inv（XX'*XX）；se=sqrt（诊断（Vpcse））

se=9.3750 8.6698 9.3406 9.4286 9.5729 8.8207 0.1527

另请参阅

mvregress|mvregresslike