nnmf.

Nonnegative matrix factorization

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Syntax

[w，h] = nnmf（a，k）

[W,H] = nnmf(A,k,Name,Value)

[w，h，d] = nnmf（___)

描述

[W,H] = nnmf(A,k)因素n-通过-mmatrixAinto nonnegative factorsW(n-通过-k）和H(k-通过-m）。分解并不准确;W * H.is a lower-rank approximation toA。因素W和H最小化根均方差异D之间A和W * H.。

d = norm（a  -  w * h，'fro'/ sqrt（n * m）

分组使用从随机初始值开始的迭代算法W和H。因为根均值均衡D可能具有局部最小值，重复的因素可能会产生不同W和H。Sometimes the algorithm converges to a solution of lower rank thank, which can indicate that the result is not optimal.

example

[W,H] = nnmf(A,k,名称,Value)使用一个或多个名称值对参数修改分解。例如，您可以通过设置请求重复的因素'复制'整数值大于1。

[W,H,D] = nnmf(___)also returns the root mean square residualD使用any of the input argument combinations in the previous syntaxes.

例子

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Nonnegative Rank-Two Approximation and Biplot

Open Live Script

Load the sample data.

loadfisheriris

Compute a nonnegative rank-two approximation of the measurements of the four variables in Fisher's iris data.

RNG（1）重复性的％[w，h] = nnmf（meas，2）;H

h =2×4.0.6945 0.2856 0.6220 0.2218 0.8020 0.5683 0.1834 0.0149

The first and third variables in测定（萼片长度和花瓣长度，分别为0.6945和0.6220）为第一栏提供相对强大的重量W。第一和第二变量测定（萼片长度和萼片宽度，分别为0.8020和0.5683）为第二栏提供相对强的重量W。

创建一个biplot数据和变量测定in the column space ofW。

biplot(H','Scores'，w，'VarLabels'，{'sl','sw','pl','pw'}); axis([0 1.1 0 1.1]) xlabel('Column 1'）ylabel（'Column 2')

改变算法

Open Live Script

从随机数组开始Xwith rank 20, try a few iterations at several replicates using the multiplicative algorithm.

rng默认重复性的％x = rand（100,20）*兰特（20,50）;opt = statset（'maxiter'，5，'显示','最后'）;[W0，H0] = nnmf（x，5，'复制'10，......'选项',opt,......'算法',“MULT”）;

rep iteration rms resid |delta x| 1 5 0.560887 0.0245182 2 5 0.66418 0.0364471 3 5 0.609125 0.0358355 4 5 0.608894 0.0415491 5 5 0.619291 0.0455135 6 5 0.621549 0.0299965 7 5 0.640549 0.0438758 8 5 0.673015 0.0366856 9 5 0.606835 0.0318931 10 5 0.633526 0.0319591 Final root mean square residual = 0.560887

Continue with more iterations from the best of these results using alternating least squares.

opt = statset（'Maxiter'，1000，'显示','最后'）;[w，h] = nnmf（x，5，'w0',W0,'H0',H0,......'选项',opt,......'算法','als'）;

rep iteration rms resid |delta x| 1 24 0.257336 0.00271859 Final root mean square residual = 0.257336

Input Arguments

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`A`—Matrix to factorize
real matrix

矩阵到分解，指定为真实矩阵。

例：rand(20,30)

数据类型：单|双

`k`—因素等级
正整数

因素排名，被指定为正整数。由此产生的因素W和Hhavekcolumns and rows, respectively.

例：3

数据类型：单|双

名称-Value Pair Arguments

Specify optional comma-separated pairs of名称,Value论点。名称is the argument name andValue是相应的价值。名称must appear inside quotes. You can specify several name and value pair arguments in any order asname1，value1，...，namen，valuen。

例：[W,H] = nnmf(A,k,'Algorithm','mult','Replicates',10)选择乘法更新算法和十个重复以提高结果

`'算法'`—分解算法
`'als'`（默认）|`“MULT”`

分解算法，指定为逗号分隔对组成'算法'和'als'(alternating least squares) or“MULT”(a multiplicative update algorithm).

The'als'算法通常更稳定并在较少的迭代中收敛。每次迭代都需要更长时间。因此，默认最大值为50，通常会在内部测试中提供令人满意的结果。

The“MULT”algorithm typically has faster iterations and requires more of them. The default maximum is 100. This algorithm tends to be more sensitive to starting values and, therefore, seems to benefit more from running multiple replications.

例：'算法'，'mult'

数据类型：char|串

`'w0'`—Initial value of`W`
n-通过-`k`matrix

Initial value ofW, specified as the comma-separated pair consisting of'w0'A.nn-通过-k矩阵，其中n是行的行数A, andk是第二个输入论点nnmf.。

数据类型：单|双

`'H0'`—Initial value of`H`
`k`-通过-mmatrix

Initial value ofH, specified as the comma-separated pair consisting of'H0'A.k-通过-m矩阵，其中k是第二个输入论点nnmf., andmis the number of columns ofA。

数据类型：单|双

`'选项'`—算法选项
`[]`（默认）|structure returned by`实例化`

算法选项，指定为逗号分隔对组成'选项'A.structure returned by the实例化function.nnmf.使用以下选项结构的以下字段。

Field	描述	Values
`显示`	迭代显示水平	`'off'`（默认） - 无显示 `'最后'`- 显示最终结果 `'iter'`- 中间结果的迭代显示
`maxiter.`	最大迭代次数	正整数。默认为`50.`为了`'als'`算法和算法`100.`为了`“MULT”`算法。与优化设置不同，达到`maxiter.`迭代被视为融合。
`塔尔芬`	Termination tolerance on the change in size of the residual	Nonnegative value. The default is`1E-4`。
`TolX`	关于元素相关变化的终止耐受`W`和`H`	Nonnegative value. The default is`1E-4`。
`UseParallel`	指示并行计算	逻辑价值。默认值`false`indicates not to compute in parallel, and`true`表示并行计算。并行计算需要并行计算工具箱™许可证。
`UseSubstreams`	Type of reproducibility when computing in parallel	`false`（默认） - 不要重复计算 `'mlfg6331_64'` `'MRG32K3A'` For details, see并行统计计算中的再现性。
`溪流`	A`randstream.`这些对象的对象或单元格阵列	If you do not specify`溪流`,`nnmf.`使用默认流或流。 If`UseParallel`is`true`和`UseSubstreams`is`false`, specify a cell array of`randstream.`对象与并行池相同的大小。否则，请指定单个`randstream.`目的。

例：'选项',statset('Display','iter','MaxIter',50)

数据类型：struct

`'复制'`—重复分解的次数
`1`（默认）|正整数

Number of times to repeat the factorization, specified as the comma-separated pair consisting of'复制'A.正整数。The algorithm chooses new random starting values forW和H在每个复制中，除了指定时在第一个复制'w0'和'H0'。如果指定大于的值1，您可以通过设置获得更好的结果Algorithm至“MULT”。看到改变算法。

例：10.

数据类型：单|双

输出参数

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`W`— Nonnegative left factor of`A`
n-通过-`k`matrix

Nonnegative left factor ofA，返回一个n-通过-k矩阵。n是行的行数A, andk是第二个输入论点nnmf.。

W和H是标准化的，使行的行为H有单位长度。列的列W通过减少长度来命令。

`H`- 非负面正确因素`A`
`k`-通过-mmatrix

非负面正确因素A, returned as ak-通过-m矩阵。k是第二个输入论点nnmf., andmis the number of columns ofA。

W和H是标准化的，使行的行为H有单位长度。列的列W通过减少长度来命令。

`D`— Root mean square residual
nonnegative scalar

根均方剩余，作为非负标量返回。

d = norm（a  -  w * h，'fro'/ sqrt（n * m）

参考资料

[1] Berry，Michael W.，Murray Browne，Amy N. Langville，V.Paul Pauca和Robert J. Plemons。“近似非环境矩阵分解的算法和应用。”Computational Statistics & Data Analysis52, no. 1 (September 2007): 155–73.https://doi.org/10.1016/j.csda.2006.11.006。

扩展能力

Automatic Parallel Support
Accelerate code by automatically running computation in parallel using Parallel Computing Toolbox™.

To run in parallel, set the'UseParallel'选择true。

设定'UseParallel'选项结构的领域true使用实例化并指定这一点'选项'对此函数调用中的名称值对参数。

例如：'选项'，statset（'deverypallellel'，true）

For more information, see the'选项'name-value pair argument.

For more general information about parallel computing, seeRun MATLAB Functions with Automatic Parallel Support（并行计算工具箱）。

看到Also

biplot|选择性|pca|实例化

Topics

Introduced in R2008a

nnmf.

Syntax

描述

例子

Nonnegative Rank-Two Approximation and Biplot

改变算法

Input Arguments

`A`—Matrix to factorize
real matrix

`k`—因素等级
正整数

名称-Value Pair Arguments

`'算法'`—分解算法
`'als'`（默认）|`“MULT”`

`'w0'`—Initial value of`W`
n-通过-`k`matrix

`'H0'`—Initial value of`H`
`k`-通过-mmatrix

`'选项'`—算法选项
`[]`（默认）|structure returned by`实例化`

`'复制'`—重复分解的次数
`1`（默认）|正整数

输出参数

`W`— Nonnegative left factor of`A`
n-通过-`k`matrix

`H`- 非负面正确因素`A`
`k`-通过-mmatrix

`D`— Root mean square residual
nonnegative scalar

参考资料

扩展能力

Automatic Parallel Support
Accelerate code by automatically running computation in parallel using Parallel Computing Toolbox™.

看到Also

Topics

统计和机器学习的工具箱Documentation

万博1manbetx

Mastering Machine Learning: A Step-by-Step Guide with MATLAB

nnmf.

Syntax

描述

例子

Nonnegative Rank-Two Approximation and Biplot

改变算法

Input Arguments

A—Matrix to factorizereal matrix

k—因素等级正整数

名称-Value Pair Arguments

'算法'—分解算法'als'（默认）|“MULT”

'w0'—Initial value ofWn-通过-kmatrix

'H0'—Initial value ofHk-通过-mmatrix

'选项'—算法选项[]（默认）|structure returned by实例化

'复制'—重复分解的次数1（默认）|正整数

输出参数

W— Nonnegative left factor ofAn-通过-kmatrix

H- 非负面正确因素Ak-通过-mmatrix

D— Root mean square residualnonnegative scalar

参考资料

扩展能力

Automatic Parallel SupportAccelerate code by automatically running computation in parallel using Parallel Computing Toolbox™.

看到Also

Topics

统计和机器学习的工具箱Documentation

万博1manbetx

Mastering Machine Learning: A Step-by-Step Guide with MATLAB

`A`—Matrix to factorize
real matrix

`k`—因素等级
正整数

`'算法'`—分解算法
`'als'`（默认）|`“MULT”`

`'w0'`—Initial value of`W`
n-通过-`k`matrix

`'H0'`—Initial value of`H`
`k`-通过-mmatrix

`'选项'`—算法选项
`[]`（默认）|structure returned by`实例化`

`'复制'`—重复分解的次数
`1`（默认）|正整数

`W`— Nonnegative left factor of`A`
n-通过-`k`matrix

`H`- 非负面正确因素`A`
`k`-通过-mmatrix

`D`— Root mean square residual
nonnegative scalar

Automatic Parallel Support
Accelerate code by automatically running computation in parallel using Parallel Computing Toolbox™.