响应面设计

响应面设计简介

二次响应面是简单的模型，提供了一个最大值或最小值，而无需对响应的形式作额外的假设。二次模型可以使用每个因子有三个或更多水平的全因子设计进行校准，但这些设计通常需要比需要更多的运行来准确估计模型参数。本节讨论校准二次模型的设计，这些二次模型更有效，每个因子使用3或5个水平，但不使用所有水平的组合。

中心复合设计

中心复合设计(CCDs)，也称为Box-Wilson设计，适用于校准完整的二次模型。下面有三种类型的cccd -外切、题字和面画:

每个设计都由一个析因设计(一个立方体的四角)一起组成中央和明星允许二阶效应估计的点。对于一个完整的二次模型n因素，CCD有足够的设计要点来估计（n+2）（n+1)/2个系数的完整二次模型n因素。

所使用的CCD类型(阶乘和星点的位置)由因子的数量和设计的期望属性决定。下表总结了一些重要的属性。一个设计可旋转的如果预测方差只取决于设计点到设计中心的距离。

设计	可旋转的	因素水平	使用±1以外的点	估计的准确性
限制(CCC)	是的	5	是的	对整个设计空间都很好
上(CCI)	是的	5	不	优于设计空间的中心子集
面临（CCF）	不	3.	不	整个设计空间公平;对于纯二次系数来说很差

使用此功能生成ccdccdesign:

dCC = ccdesign(3、“类型”、“限制”)dCC = -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -1.6818 1.6818 1.0000 1.0000 -1.6818 0 0 0 0 0 0 0 1.6818 1.6818 -1.6818 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0

重复中心点运行允许对整个设计空间的预测方差进行更一致的估计。

Box-Behnken设计

就像在中心复合设计， Box-Behnken设计用于校准全二次模型。Box-Behnken设计是可旋转的，对于少数因素(4个或更少)，比ccd需要更少的运行次数。通过避免设计空间的角落，他们允许实验者在极端因素的组合下工作。然而，就像铭刻的CCD一样，极端情况的估计也很差。

Box-Behnken设计的几何形状在下图中示出了。

设计点位于设计空间边缘的中点和中心，不包含嵌入式阶乘设计。

生成Box-Behnken设计与功能bbdesign:

数据备份系统= bbdesign(3)数据备份系统= 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

再次，重复中心点运行允许对整个设计空间的预测方差进行更统一的估计。