系列

皮瑟系列

折叠所有页面

句法

系列（F，VAR）

系列（F，VAR，一个）

系列（___、名称、值)

描述

例

系列（F，VAR）接近F用Puiseux级数展开F一直到第五阶var = 0。如果没有指定VAR，然后系列使用由确定的默认可变symvar（F，1）。

例

系列（F，VAR，一个）接近F用Puiseux级数展开F在点var =一个。

例

系列（___，名称，值）使用由一个或多个指定的附加选项名称，值对参数。您可以指定名称，值经过前面任何语法的输入参数。

例子

求Puiseux级数展开

求一元和多元表达式的Puiseux级数展开式。

查找在这个点表达的Puiseux级数展开x = 0。

SYMS X系列（1 /的sin（x），x）的

ANS = X / 6 + 1 / X +（7 * X ^ 3）/ 360

找到这个多元表达的Puiseux级数展开。如果不指定扩展变量，系列使用由确定的默认可变symvar（F，1）。

syms s t f = sin(s)/ sint;symvar（F，1）系列（F）

ans = t ans =罪(s) / t + (7 * t ^ 3 * sin (s)) / 360 + (t * sin (s)) / 6

要使用另一个扩展变量，请显式指定它。

syms s t f = sin(s)/ sint;系列(f、s)

ans = s ^ 5 / (120 * sin (t)) - s ^ 3 / (6 * sin (t)) + s /罪(t)

指定扩展点

找到的Puiseux级数展开psi (x)周围X = Inf文件。默认扩展点为0。属性指定不同的扩展点ExpansionPoint名称 - 值对。

系列(psi(x)， x， '扩张点'，Inf)

ans = log(x) - 1/(2*x) - 1/(12*x²)+ 1/(120*x²)

可选地，指定的扩展点作为第三个参数系列。

SYMS X系列（PSI（X）中，x，天道酬勤）

ans = log(x) - 1/(2*x) - 1/(12*x²)+ 1/(120*x²)

指定截断阶

找到的Puiseux级数展开exp (x) / x使用不同的截断的订单。

发现该系列扩展到默认截断阶6。

SYMS X F = EXP（X）/ X;S6 =系列（F，X）

S6 = X / 2 + 1 / X + X ^ 2/6 + X ^ 3/24 +的x ^一百二十零分之四+ 1

使用订单控制截断顺序。例如，近似相同的表达直到订单7和8。

s8 =级数(f, x, Order, 8)

S7 = X / 2 + 1 / X + X ^ 2/6 + X ^ 3/24 + X ^120分之4+ X ^720分之5+ 1 S8 = X / 2 + 1 / X + X ^ 2/6号+ X立方公尺/ 24 +的x ^120分之4+的x ^七百二十○分之五+的x ^五千〇四十〇分之六+ 1

绘制原始表达式F其近似S6，S7,S8。注意近似的准确性取决于如何截断顺序。

fplot（[S6 S7 S8 F]）图例（趋近于O(x^6)，'逼近到O（的x ^ 7）'，...'逼近到O（的x ^ 8）'，'EXP（X）/ X'，“位置”，'最好')标题(“Puiseux系列扩展”）

指定扩展的方向

求Puiseux级数的近似方向论点。这个论证可以改变收敛区域，也就是系列试图找到融合Puiseux级数展开近似原始的表达。

求这个表达式的Puiseux级数近似。默认，系列求在膨胀点周围复平面上的一个小开圆内有效的近似。

SYMS X系列（SIN（SQRT（-x）），x）的

ans = (-x) 1/2 - (-x) 3/2 /6 + (-x) 5/2 /120

发现同样的表达式，它是在一个小的时间间隔到扩展点的左侧有效的Puiseux系列近似值。然后，找到近似是在一个小的时间间隔到扩展点的右侧有效。

SYMS X系列（SIN（SQRT（-x）），X）系列（SIN（SQRT（-x））中，x， '方向'， '左'）系列（SIN（SQRT（-x））中，x，'方向”，‘右’）

ans = (- x) ^ (1/2) - (- x) ^ (3/2) / 6 + (- x) ^ (5/2) / 120 ans = - x ^ (1/2) * 1 i - (x ^(3/2) * 1我)/ 6 - (x ^(5/2) * 1我)/ 120 ans = x ^(1/2) * 1我+ (x ^(3/2) * 1我)/ 6 + (x ^(5/2) * 1我)/ 120

尝试计算这个表达式的Puiseux系列逼近。默认，系列试图找到一个在膨胀点周围的复平面内有效的近似。对于这个表达式，这样的近似不存在。

系列(真实(sin (x)), x)

使用符号/系列> scalarSeries（线90）无法计算输入的一系列膨胀误差。

然而，近似沿实轴存在，对双方x = 0。

级数(实数(sin(x))， x， 'Direction'， 'realAxis')

ans = x^5/120 - x^3/6 + x

输入参数

全部折叠

`F`-输入逼近
符号表达式|符号函数|符号矢量|象征性的矩阵|象征性的多维数组

输入来近似，指定为符号表达式或函数。它也可以是一个矢量，矩阵，或符号表达式或函数的多维数组。

`VAR`-扩展变量
符号变量

扩展变量，指定为符号变量。如果没有指定VAR，然后系列使用由确定的默认可变symvar（F，1）。

`一个`-扩展点
0（默认）|数|符号数|符号变量|符号函数|符号表达式

扩展点，指定为数字、符号数字、变量、函数或表达式。扩展点不能依赖于扩展变量。

您还可以指定扩展点作为名称，值对论点。如果指定的扩展点两种方式，那么名称，值对参数优先。

名称-值对的观点

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。名称是参数的名称和价值为对应值。名称必须出现在引号内。可以按任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:系列(ψ(x), x, ExpansionPoint,正无穷,“秩序”,9)

`“ExpansionPoint”`-扩展点
0（默认）|数|符号数|符号变量|符号函数|符号表达式

扩展点，指定为数字、符号数字、变量、函数或表达式。扩展点不能依赖于扩展变量。

您也可以使用输入参数中指定的扩展点一个。如果指定的扩展点两种方式，那么名称，值对参数优先。

`“秩序”`-Puiseux级数展开的截尾顺序
6（默认）|正整数|象征性的正整数

Puiseux级数展开的截断顺序，指定为正整数或符号正整数。

系列用阶计算Puiseux级数近似N - 1。截断的顺序ñ是指数的Ø-术语：Ø（VAR^ñ）。

`'方向'`-Puiseux级数展开收敛面积的研究方向
`“复平面”`（默认）|`“左”`|`“对”`|`“realAxis”`

对于Puiseux级数展开的收敛的区域方向，指定为：

`“左”`	求一个在展开点左侧小区间内有效的Puiseux级数近似。
`“对”`	查找Puiseux一系列近似认为是在一个小的时间间隔，以扩展点的权有效。
`“realAxis”`	查找Puiseux一系列近似是在扩展点的两侧小间隔有效。
`“复平面”`	查找Puiseux一系列近似认为是在围绕着扩展点的复平面上的小开圆有效。这是默认值。