ellipticCPi
补充完整的第三类椭圆积分
描述
ellipticCPi (返回补充完整的第三类椭圆积分。n,米)
例子
计算补充完整的第三类椭圆积分
第三类计算补充完全椭圆积分这些数字。因为这些数字不是符号对象,得到浮点结果。
s = [ellipticCPi (1/3), ellipticCPi (0, 1/2),…ellipticCPi (9/10, 1), ellipticCPi (1,0)]
s = 1.3703 1.8541 4.9673正无穷
第三类计算补充完全椭圆积分相同的数字转换为符号对象。对于大多数符号(精确的)数字,ellipticCPi返回未解决的象征性的电话。
s = [ellipticCPi(信谊(1/3)),ellipticCPi(信谊(0)1/2),…ellipticCPi(信谊(9/10),1),ellipticCPi(信谊(0)))
s = [ellipticCPi (1/3), ellipticCK(1/2),(π* 10 ^(1/2))/ 2,正)
在这里,ellipticCK代表了互补第一类完全椭圆积分。
使用vpa用浮点数近似结果:
vpa (s, 10)
ans =(1.370337322, 1.854074677, 4.967294133,正)
区分补充完整的第三类椭圆积分
区分这些表达式包括补充完整的第三类椭圆积分:
信谊n m diff (ellipticCPi (n, m), n) diff (ellipticCPi (n, m), m)
ans = ellipticCK (m) / (2 * n * (n - 1)) -…ellipticCE (m) / (2 * (n - 1) * (m + n - 1)) -…(ellipticCPi (n, m) * (n ^ 2 + m - 1)) / (2 * n * (n - 1) * (m + n - 1)) ans = ellipticCE (m) / (2 * m * (m + n - 1))——ellipticCPi (n, m) / (2 * (m + n - 1))
在这里,ellipticCK和ellipticCE代表了互补完全椭圆积分第一和第二种。
输入参数
更多关于
提示
ellipticCPi返回浮点数值参数的结果,不是符号对象。对于大多数符号(精确的)数字,
ellipticCPi返回未解决的象征性的电话。你可以用浮点数近似这样的结果vpa。至少有一个输入参数必须是一个标量或两个参数必须是相同大小的向量或矩阵。如果一个输入参数是一个标量,另一个是一个向量或矩阵,
ellipticCPi标量扩展成一个向量或矩阵的大小相同的其他参数与所有元素等于标量。
引用
[1]Milne-Thomson, l . m .“椭圆积分。”手册的数学函数公式、图表和数学表。(m .阿布拉莫维茨和中情局Stegun, eds)。纽约:多佛,1972。
版本历史
介绍了R2013a
