ellipticF

第一类完全椭圆积分

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ellipticF(φ,米)

的第一类完全椭圆积分计算这些数字。因为这些数字不是符号对象,得到浮点结果。

s = [ellipticF(-10.5π/ 3),ellipticF(π/ 4,-π)……ellipticF (1, 1), ellipticF(π/ 2,0)]

s = 0.6184 - 0.6486 0.8964 - 1.5708

计算第一类完全椭圆积分相同的数字转换为符号对象。对于大多数符号(精确的)数字,ellipticF返回未解决的象征性的电话。

s = [ellipticF(信谊(π/ 3),-10.5),ellipticF(信谊(π/ 4)-π),…ellipticF(信谊(1),1),ellipticF(π/ 6,信谊(0)))

s = [ellipticF (figueresπ/ 3),ellipticF(π/ 4,-π)ellipticF(1, 1),π/ 6]

使用vpa用浮点数近似结果:

vpa (s, 10)

ans = (0.6184459461, 0.6485970495, 0.8963937895, 0.5235987756)

区分这个表达式包括第一类完全椭圆积分。ellipticE代表了第二类完全椭圆积分。

信谊m diff (ellipticF(π/ 4,m))

ans = 1 / (4 * (1 - m / 2) ^ (1/2) * (m - 1))——ellipticF(π/ 4,m) /(2 *米)-…ellipticE(π/ 4,m) / (2 * m * (m - 1))

画出不完全椭圆积分ellipticF(φ,米)为φ=π/ 4和φ=π/ 3。情节也完全椭圆积分ellipticK (m)。

信谊米fplot ([ellipticF(π/ 4米)ellipticF(π/ 3米)ellipticK (m)))网格在标题(“第一类椭圆积分”)传说(F(\π/ 4米),F(\π/ 3米)的,“K (m)”,“位置”,“最佳”)

$图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题第一类椭圆积分包含3 functionline类型的对象。这些对象代表F(\π/ 4米),F(\π/ 3米),K (m)。$

输入,指定为一个数字,向量,矩阵,或者数组,或一个象征性的数字,变量,数组,函数或表达式。

输入,指定为一个数字,向量,矩阵,或者数组,或一个象征性的数字,变量,数组,函数或表达式。

ellipticF返回浮点数值参数的结果,不是符号对象。
对于大多数符号(精确的)数字,ellipticF返回未解决的象征性的电话。你可以用浮点数近似这样的结果vpa。
至少有一个输入参数必须是一个标量或两个参数必须是相同大小的向量或矩阵。如果一个输入参数是一个标量,另一个是一个向量或矩阵,ellipticF标量扩展成一个向量或矩阵的大小相同的其他参数与所有元素等于标量。
ellipticF(π/ 2,m) = ellipticK (m)。

[1]Milne-Thomson, l . m .“椭圆积分。”手册的数学函数公式、图表和数学表。(m .阿布拉莫维茨和中情局Stegun, eds)。纽约:多佛,1972。

介绍了R2013a