主要内容

级数求和

级数和

描述

实例

F=符号和(F,K,A.,B)返回序列的和F关于求和指数K从下限A.上界B。如果您没有指定K,级数求和使用由确定的变量赛姆瓦尔作为求和索引。如果F是常量,则默认变量为x

符号和(f,k,[ab])符号和(f,k,[a;b])相当于符号和(f,k,a,b)

实例

F=符号和(F,K)返回序列的不定和(反差)F关于求和指数K这个F参数定义系列,使不定和F满足关系F(k+1)-F(k)=F(k)。如果您没有指定K,级数求和使用由确定的变量赛姆瓦尔作为求和索引。如果F是常量,则默认变量为x

例子

全部崩溃

求级数的下列和。

一层楼 = K = 0 10 K 2. 地上二层 = K = 1. 1. K 2. F3 = K = 1. x K K !

符号KxF1=符号和(k^2,k,0,10)
F1=
                      
                       
                        
                         
                          385
                        
                        
                         符号(385)
                       
                      
F2=符号和(1/k^2,k,1,Inf)
F2 =

π 2. 6. sym(pi)^2/6

F3=symsum(x^k/阶乘(k),k,1,Inf)
F3=
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             E
                           
                           
                            
                             x
                           
                          
                          
                           -
                          
                           1.
                         
                        
                        
                         实验(x)-1
                       
                      

或者,可以将求和边界指定为行或列向量。

F1=symsum(k^2,k[0 10])
F1=
                      
                       
                        
                         
                          385
                        
                        
                         符号(385)
                       
                      
F2 = symsum (1 / k ^ 2 k[1;正])
F2 =

π 2. 6. sym(pi)^2/6

F3 = symsum(x^k/factorial(k),k,[1 Inf])
F3=
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             E
                           
                           
                            
                             x
                           
                          
                          
                           -
                          
                           1.
                         
                        
                        
                         实验(x)-1
                       
                      

求级数的下列不定和(反差)。

一层楼 = K K 地上二层 = K 2. K F3 = K 1. K 2.

符号KF1=符号和(k,k)
F1=

K 2. 2. - K 2. k^2/2-k/2

F2=符号和(2^k,k)
F2 =
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            2.
                          
                          
                           
                            K
                          
                         
                        
                        
                         2^k
                       
                      
F3=符号和(1/k^2,k)
F3=

{ - ψ 防扩散安全倡议 ( K ) 如果 0 < K ψ 防扩散安全倡议 ( 1. - K ) 如果 K 0 分段(0

求多项式级数的和 F ( x ) = K = 1. 8. A. K x K

如果你知道这个系数 A. K 是某个整数变量的函数 K ,使用级数求和作用例如,求和 F ( x ) = K = 1. 8. K x K

符号xKF(x)=符号和(k*x^k,k,1,8)
F (x) =
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             8.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               8.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             7.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               7.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             6.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               6.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             5.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               5.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             4.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               4.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             3.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               3.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             2.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               2.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           x
                         
                        
                        
                         8 * x x ^ ^ 8 + 7 * 7 + 6 * x ^ 6 + 5 * x x ^ ^ 5 + 4 * 4 + 3 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + x
                       
                      

计算下列各项的总和系列: x = 2.

F(2)
ans=
                      
                       
                        
                         
                          3586
                        
                        
                         符号(3586)
                       
                      

或者,如果你知道系数 A. K 是值的向量,可以使用总和函数。例如,系数为 A. 1. , , A. 8. = 1. , , 8. .声明这个词 x K 通过使用潜艇(x^k,k,1:8)

a=1:8;G(x)=和(a.*subs(x^k,k,1:8))
G(x)=
                      
                       
                        
                         
                          
                           
                            
                             8.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               8.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             7.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               7.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             6.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               6.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             5.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               5.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             4.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               4.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             3.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               3.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           
                            
                             2.
                            
                            
                            
                             
                              
                               x
                             
                             
                              
                               2.
                             
                            
                           
                          
                          
                           +
                          
                           x
                         
                        
                        
                         8 * x x ^ ^ 8 + 7 * 7 + 6 * x ^ 6 + 5 * x x ^ ^ 5 + 4 * 4 + 3 * x ^ 3 + 2 * x ^ 2 + x
                       
                      

计算下列各项的总和系列: x = 2.

G(2)
ans=
                      
                       
                        
                         
                          3586
                        
                        
                         符号(3586)
                       
                      

输入参数

全部崩溃

定义级数项的表达式,指定为符号表达式、函数、向量、矩阵或符号数。

求和索引,指定为符号变量。如果未指定此变量,级数求和使用由确定的默认变量symvar(expr,1). 如果F是常量,则默认变量为x

求和索引的下界,指定为一个数字、符号数字、变量、表达式或函数(包括表达式和无穷函数)。

求和索引的上限,指定为数字、符号数、变量、表达式或函数(包括具有无穷大的表达式和函数)。

更多关于

全部崩溃

确定的金额

级数的定和定义为

K = A. B x K = x A. + x A. + 1. + + x B

不定和

级数的不定和(反差)定义为

F ( x ) = x F ( x ) ,

以致

F ( x + 1. ) F ( x ) = F ( x )

在R2006a之前引入