小波区间相关去噪
该示例显示了如何使用依赖于时间间隔的阈值对信号进行去噪。
小波图形用户界面工具通过允许我们微调信号去噪所需的参数，提供准确的去噪过程。然后，我们可以保存去噪信号、小波分解和所有去噪参数。
使用相同的去噪设置处理多个信号可能会很繁琐，有时甚至不可能。使用命令行的批处理模式可能会更有效。此示例演示了如何在命令行中工作以简化和解决此问题。
在这个例子中，我们进行了六次试验去噪电信号内莱克使用这些程序:
使用一个带有最小阈值的间隔:4.5
使用最大阈值为19.5的一个间隔
手动选择三个间隔和三个阈值，并使用
wthresh函数设置系数的阈值。使用
utthrset_cmd函数自动查找间隔和阈值。使用
去噪命令，自动执行所有进程。使用
去噪具有附加参数的函数。
单区间去噪
加载耗电量信号内莱克.
负载nelec.matsig=nelec；
现在我们使用离散小波分析五级与sym4小波。我们将阈值类型设置为's'(软)。
wname=“sym4”；水平= 5;sorh ='s'；
使用函数对信号进行去噪wdencmp阈值设置为4.5，这是GUI工具提供的最小值。
thr=4.5；[sigden_1，~，~，perf0，perfl2]=wdencmp(gbl(的，sig，wname，level，thr，sorh，1）；res=sig-sigden_1；子地块（3,1,1）图（sig，“r”)轴心牢固的头衔(“原始信号”)子地块（3,1,2）图（sigden_1，“b”)轴心牢固的头衔(“去噪信号”)子地块（3,1,3）图（res，“k”)轴心牢固的头衔(“残留”)
perf0, perfl2
性能0=66.6995
性能L2=99.9756
所得结果并不理想。在信号开始和结束时，去噪非常有效，但在100到1100之间，噪声不会被去除。请注意性能值给出设置为零的系数百分比和性能2值给出保留能量的百分比。
现在，我们使用GUI工具为阈值提供的最大值对信号进行去噪，19．5
thr=19.5；[sigden_2，cxd，lxd，perf0，perfl2]=wdencmp(gbl(的，sig，wname，level，thr，sorh，1）；res=sig-sigden_2；子地块（3,1,1）图（sig，“r”)轴心牢固的头衔(“原始信号”次要情节(3、1、2)情节(sigden_2,“b”)轴心牢固的头衔(“去噪信号”)子地块（3,1,3）图（res，“k”)轴心牢固的头衔(“残留”)
perf0, perfl2
perf0 = 94.7860
性能L2=99.9564
去噪后的信号非常平滑。它看起来很好，但如果我们观察位置1100后的残差，我们可以看到基本噪声的方差不是恒定的。信号的某些成分可能保留在残差中，例如，位置1300附近以及位置1900和2000之间。
利用区间相关阈值(IDT)去噪
现在，我们将使用与时间间隔相关的阈值，就像在去噪GUI工具中一样。
对信号进行离散小波分析。
[系数,多头]= wavedec(团体,水平,wname);
使用GUI工具对信号执行间隔相关阈值内莱克，并将间隔数设为3，则得到登帕变量，可解释如下：
I1 = [1 94]用一个阈值thr1 = 5.9I2 = [94 1110]用一个阈值thr2=19.5I3 = [1110 2000]用一个阈值thr3=4.5
定义依赖于时间间隔的阈值。
denPAR = {[1 94 5.9;94 1110 19.5;1110 2000 4.5]};thrParams =细胞(1级);thrParams (:) = denPAR;
显示信号的小波系数和每一级离散分析的间隔依赖阈值。
%复制系数cfs_beg=wrepcoef（coefs，longs）；%显示分解的系数图子地块（6,1,1）图（sig、，“r”)轴心牢固的头衔(“原始信号和细节系数从1到5”) ylabel ('S',“轮换”,0)对于k = 1:水平次要情节(6 1 k + 1)情节(cfs_beg (k,:)“颜色”，[0.5 0.8 0.5]) ylabel([“D”int2str（k）]，“轮换”, 0)轴牢固的持有在最大值=最大值（abs（cfs_beg（k，：））；保持在PAR＝TrPARAMS {K}；PrtPARP= {“颜色”,“我是,“线条样式”,'-.'};对于j=1:size（par，1）-1绘图（[par（j，2），par（j，2）]，[-maxi-maxi]，plotPar{:}）终止对于j=1:size（par，1）图（[par（j，1），par（j，2）]，[par（j，3）par（j，3）]，plotPar{:}）图（[par（j，1），par（j，2）]，-[par（j，3）par（j，3）]，plotPar{:}）终止ylim((马克西马克西* 1.05 * 1.05))%拖延终止子批次（6,1，级别+1）xlabel(“时间或空间”)
对于每个级别K,变量thrParams{k}包含去噪过程的间隔和相应阈值。
使用中包含的值对小波系数逐层和逐区间设置阈值苏帕兰斯变量。
使用函数wthresh，我们通过将水平线之间的小波系数值替换为零来阈值，而其他值则被减小sorh = ' s '或保持不变，如果sorh='h'.
first=累计长度（长度）+1；first=第一个（末端-2:-1:1）；tmp=长度（末端-1:-1:2）；last=第一个+tmp-1；对于k=1：级别thr_par=thrParams{k}；如果~isempty(thr_par) CFS = coefs(first(k):last(k));nbCFS =多头(end-k);NB_int =大小(thr_par, 1);X = [thr_par(:，1);thr_par (NB_int, 2)];阿尔夫= (nbCFS-1) / (x(结束)- x (1));Bet = 1 - alf*x(1);x =圆(阿尔夫* x +打赌);x (x < 1) = 1;x (x > nbCFS) = nbCFS; thr = thr_par(:,3);对于j=1:NB_int如果j==1 d_=0；其他的d_beg = 1;终止j_beg=x（j）+d_beg；j_end=x（j+1）；j_ind=（j_beg:j_end）；cfs（j_ind）=wthresh（cfs（j_ind），sorh，thr（j））；终止coefs（first（k）：last（k））=cfs；终止终止
显示信号的阈值小波系数。
%复制系数。cfs_beg=wrepcoef（coefs，longs）；%显示分解系数。图子地块（6,1,1）图（sig、，“r”)轴心牢固的头衔(“原始信号和细节系数从1到5”) ylabel ('S',“轮换”,0)对于k = 1:水平次要情节(6 1 k + 1)情节(cfs_beg (k,:)“颜色”，[0.5 0.8 0.5]) ylabel([“D”int2str（k）]，“轮换”, 0)轴牢固的持有在maxi=max（abs（cfs_-beg（k，：））；%抓住PAR＝TrPARAMS {K}；PrtPARP= {“颜色”,“我是,“线条样式”,'-.'};对于j=1:size（par，1）-1绘图（[par（j，2），par（j，2）]，[-maxi-maxi]，plotPar{:}）终止对于j=1:size（par，1）图（[par（j，1），par（j，2）]，[par（j，3）par（j，3）]，plotPar{:}）图（[par（j，1），par（j，2）]，-[par（j，3）par（j，3）]，plotPar{:}）终止ylim（[-maxi*1.05 maxi*1.05]）保持从终止子批次（6,1，级别+1）xlabel(“时间或空间”)
重建去噪后的信号。
sigden = waverec(系数、多头wname);Res = sig -符号;
显示原始信号、去噪信号和残余信号。
图子地块（3,1,1）图（sig，“r”)举行在阴谋（西格登，“b”)轴心牢固的头衔(“原始信号和去噪信号”)子地块（3,1,2）图（sigden，“b”)轴心牢固的头衔(“去噪信号”)子地块（3,1,3）图（res，“k”)轴心牢固的头衔(“残留”)
比较信号的三个去噪版本。
图绘制(sigden_1,“g”)举行在地块（sigden_2，“r”)阴谋（西格登，“k”)轴心牢固的持有从传奇(“去噪点”,运用马克思的,“去噪IDT”,“位置”,“北方”)
查看前半部分信号，很明显，使用阈值的最小值去噪效果不好。现在，我们放大信号的末尾以了解更多细节。
Xlim ([1200 2000]) ylim([180 350])
可以看出，当使用最大阈值时，去噪后的信号平滑过多，信息丢失。
最好的结果是使用基于区间相关阈值方法的阈值，正如我们现在所展示的。
间隔相关阈值的自动计算
我们可以使用该函数，而不是手动设置每个关卡的间隔和阈值utthrset_cmd自动计算间隔和每个间隔的阈值。然后，我们通过应用阈值、重建和显示信号来完成该过程。
%小波分析。[系数,多头]= wavedec(团体,水平,wname);siz =大小(系数);thrParams = utthrset_cmd(系数、多头);first=累计长度（长度）+1；first=第一个（末端-2:-1:1）；tmp=长度（末端-1:-1:2）；last=第一个+tmp-1；对于k=1：级别thr_par=thrParams{k}；如果~isempty(thr_par) CFS = coefs(first(k):last(k));nbCFS =多头(end-k);NB_int =大小(thr_par, 1);X = [thr_par(:，1);thr_par (NB_int, 2)];阿尔夫= (nbCFS-1) / (x(结束)- x (1));Bet = 1 - alf*x(1);x =圆(阿尔夫* x +打赌);x (x < 1) = 1;x (x > nbCFS) = nbCFS; thr = thr_par(:,3);对于j=1:NB_int如果d_beg = 0;其他的d_beg = 1;终止j_beg=x（j）+d_beg；j_end=x（j+1）；j_ind=（j_beg:j_end）；cfs（j_ind）=wthresh（cfs（j_ind），sorh，thr（j））；终止coefs（first（k）：last（k））=cfs；终止终止sigden=waverec（coefs，longs，wname）；图子地块（2,1,1）图（sig，“r”)轴心牢固的持有在阴谋（西格登，“k”)头衔(“原始信号和去噪信号”)子地块（2,1,2）图（sigden，“k”)轴心牢固的持有从头衔(“去噪信号”)
自动区间相关去噪
在命令行模式下，我们可以使用该函数去噪基于区间相关去噪方法，自动计算去噪后的信号和系数。该方法仅使用这一个函数执行去噪的整个过程，其中包括本例中前面描述的所有步骤。
[sigden, ~, thrParams] = cmddenoise(团体、wname水平);thrParams{1}% 1级去噪参数。
ans=2×3103.× 0.0010 1.1100 0.0176 1.1100 2.0000 0.0045
自动程序会找到两个去噪间隔：
I1=[1110]用一个阈值thr1 = 17.6I2 = [1110 2000]用一个阈值thr2=4.5.
我们可以显示去噪的结果，并看到结果是好的。
图子地块（2,1,1）图（sig、，“r”)轴心牢固的持有在阴谋（西格登，“k”)头衔(“原始信号和去噪信号”)举行从子地块（2,1,2）图（sigden，“k”)轴心牢固的头衔(“去噪信号”)
高级自动区间相关去噪
现在，我们来看一个更完整的自动去噪示例。
我们可以在调用函数时指定输入参数，而不是使用默认值s（软）并且间隔数设置为3。
负载nelec.mat；sig=nelec；%要分析的信号。wname=“sym4”；%小波分析。级别=5；%小波分解的层次。sorh ='s'；%阈值类型。nb_Int=3；%阈值化的间隔数。[sigden、coefs、thrParams、内部深度单元、BestNbOfInt]=．..cmddenoise(团体、wname级别、sorh nb_Int);
对于输出参数，变量thrParams{1}给出从1到5级的去噪参数。例如，这是第一级的去噪参数。
thrParams{1}
ans=3×3103.× 0.0010 0.0940 0.0059 0.0940 1.1100 0.0195 1.1100 2.000 0.0045
我们发现了与本示例前面设置的值相同的值。它们对应于我们在输入参数中将间隔数固定为3所做的选择:nb_Int=3.
自动程序表明2.作为去噪的最佳间隔数。此输出值BestNbOfInt = 2与本示例前面步骤中使用的相同。
贝斯恩博菲特
BestNbOfInt = 2
变量内部深度单元包含从1到6的多个间隔的间隔位置和阈值。
内部深度单元
内部深度单元=1×6单元阵列列1到4 {[1 2000 8.3611]}{2x3 double} {3x3 double} {4x3 double}
最后，我们查看对应于5个间隔的位置和阈值的值。
内部深度单元{5}
ans=5×3103.× 0.0010 0.0940 0.0059 0.0940 0.5420 0.0184 0.5420 0.5640 0.0056 0.5640 1.1100 0.0240 1.1100 2.0000 0.0045
总结
这个示例展示了如何使用命令行模式来实现与GUI工具相同的去噪功能，同时为您提供对特定参数值的更多控制，以获得更好的结果。
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