主要内容

Wddoise.

小波信号去噪

页面上倒塌

句法

Xden = wddoise（x）
Xden = WDEOISE（X，级别）
Xden = WDEOISE（___，名称，价值）
[Xden，Denoisedcfs] = WDEOISE（___）
[Xden，Denoisedcfs，Origcfs] = WDEOISE（___）

描述

例子

Xden.= wdenoise（X）剥夺数据X使用经验丰富的贝叶斯方法进行Cauchy。默认情况下，符号4.小波与后位阈值规则一起使用。去噪会降至最低限度地板（日志2N.）和wmaxlev（n，'sym4'）在哪里N.是数据中的样本数量。（有关更多信息，请参阅WMAXLEV.。）X是真实值的矢量，矩阵或时间表。

  • 如果X是一个矩阵，Wddoise.剥夺每一列X。

  • 如果X是一个时间表，Wddoise.必须在单独的变量中包含真实值的向量，或者一个实值的数据矩阵。

  • X假设被统一采样。

  • 如果X是一个时间表，时间戳不是线性间隔的，Wddoise.发出警告。

Xden.= wdenoise（X那等级）去噪X向下等级。等级是少于或等于的正整数地板（日志2ñ）在哪里N.是数据中的样本数量。如果未指定，等级默认为最小值地板（日志2N.）和wmaxlev（n，'sym4'）。

例子

Xden.= wdenoise（___那名称，价值）除了先前语法中的任何输入参数之外，使用名称值对参数指定选项。

[Xden.那denoisedcfs.] = wdenoise（___）返回小区数组中的去噪小波和缩放系数denoisedcfs.。元素denoisedcfs.是在减少分辨率的顺序。最后的元素denoisedcfs.包含近似（缩放）系数。

[Xden.那denoisedcfs.那origcfs.] = wdenoise（___）在单元格数组中返回原始小波和缩放系数origcfs.。元素origcfs.是在减少分辨率的顺序。最后的元素origcfs.包含近似（缩放）系数。

例子

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打开直播脚本

使用默认值获取嘈杂信号的Denoised版本。

加载noisdopp.Xden = Wddoise（Noisdopp）;

绘制原始和去噪的信号。

情节（[noisdopp'xden']）传奇（'原始信号'那'去噪'）

图包含轴。轴包含2个类型的型号。这些对象代表原始信号，去噪信号。

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使用块阈值平衡来表示噪声数据的时间表到5级。

加载嘈杂的数据集。

加载wnoisydata.

通过设置名称值对，使用块阈值置于拨入级别5的数据'denoisingmethod'，'blockjs'。

Xden = Wddoise（Wnoisydata，5，'denoisingmethod'那'blockjs'）;

绘制原始数据和去噪数据。

h1 = plot（wnoisydata.t，[wnoisydata.noisydata（：，1）xden.noisydata（：，1）]）;H1（2）.LineWidth = 2;传奇（'原来的'那'去世'）

图包含轴。轴包含2个类型的型号。这些对象代表原始，去噪。

打开直播脚本

以不同的方式表示信号并比较结果。

加载包含信号的干净和嘈杂版本的数据文件。绘制信号。

加载fdata.mat情节（Fnoisy，'r-'） 抓住上情节（FCLean，'B-'） 网格上传奇（'嘈杂'那'干净的'）;

图包含轴。轴包含2个类型的型号。这些对象代表嘈杂，干净。

使用该信号去噪符号4.和DB1.小波，具有九个级别的小波分解。绘制结果。

Cleansym = WDEOISE（FNOISY，9，'小波'那'符号4'）;CleandB = WDEOISE（FNOISY，9，'小波'那'db1'）;图绘图（Cleansym）标题（'denoised  -  sym'） 网格上

图包含轴。标题Denoised的轴 - SYM包含类型线的对象。

图绘制（CleandB）标题（'denoised  -  db'） 网格上

图包含轴。带有标题的轴DB包含类型线的对象。

计算每个去噪信号的SNR。确认使用符号4.小波产生更好的结果。

SNRSYM = -20 * log10（常见（abs（fclean-cleansym））/ norm（fclean））
SNRSYM = 35.9623.
SNRDB = -20 * log10（符号（ABS（FCLean-CleandB））/ Norm（FCLean））
SNRDB = 32.2672.

加载文件中包含100次序列的嘈杂数据。每次序列都是一个嘈杂的版本FCLEAN.。以两次去代标时间序列，在每种情况下估计噪声方差。

加载FDATATS.MAT.Cleantsld = WDEOISE（FDATATS，9，'窃听'那'leveldeDependent'）;Cleantsli = WDEOISE（FDATATS，9，'窃听'那'levely independent'）;

将其中一个嘈杂的时间序列与两个去噪版本进行比较。

图绘图（fdatats.time，fdatats.fts15）标题（'原来的'） 网格上

图包含轴。具有标题原稿的轴包含类型线的对象。

图绘图（CleanTsli.time，CleanTsLI.FTS15）标题（'独立水平'） 网格上

图包含轴。标题级别独立的轴包含类型线的对象。

图绘图（CleanTsld.time，CleanTsld.fts15）标题（'依赖等级'） 网格上

图包含轴。具有标题级别相关的轴包含类型线的对象。

输入参数

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输入数据，指定为矩阵，向量或实际值的时间表。如果X是一个矢量，它必须至少有两个样本。如果X是矩阵或时间表，它必须至少有两行。

数据类型：双倍的

小波分解级别，指定为正整数。等级是少于或等于的正整数地板（日志2ñ）在哪里N.是数据中的样本数量。

  • 如果未指定，等级默认为最小值地板（日志2N.）和wmaxlev（n，'sym4'）。

  • 对于詹姆斯 - 斯坦因阻止阈值，'blockjs'， 必须有地板（日志2ñ）在粗糙分辨率水平处系数，等级。

数据类型：双倍的

名称值对参数

指定可选的逗号分离对名称，价值论点。名称是参数名称和价值是相应的价值。名称必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数name1，value1，...，namen，valuen。

例子：'小波'，'db6'，'denoisingmethod'，'bayes'使用daubechies的去噪DB6.小波和经验贝叶斯方法。

小波的名称，指定为字符数组，用于去噪。小波必须是正交或双正交的。正交和双正交小波分别在小波管理器中指定为类型1和类型2个小波，Wavemngr.。

  • 有效的内置正交小波族开始哈尔那DBN.那FKN.那Coifn.， 或者斯文在哪里N.除了除了所有家庭之外的消失时刻的人数FK.。为了FK.那N.是滤波器系数的数量。

  • 有效的双正交小波家庭开始'biornr.nd'或者'rbiond.nr'， 在哪里NR.和n是重建（合成）和分解（分析）小波中消失的矩的数量。

通过使用确定消失矩的有效值WaveInfo.与小波家庭短名称。例如，输入WaveInfo（'db'）或者WaveInfo（'Bior'）。用wavemngr（'类型'，wname）确定小波是否是正交（返回1）或双正交（返回2）。

去噪方法用于确定数据的去噪阈值X。

  • 贝父- 经验贝父

    该方法基于假设测量具有由混合模型给出的独立的现有分布来使用阈值规则。因为测量用于估计混合模型中的重量，因此该方法倾向于更好地使用更多样品。默认情况下，后位数规则用于衡量风险[8]。

  • Blockjs.- 街区詹姆斯 - 斯坦

    该方法基于确定“最佳块大小和阈值”。得到的块阈值估计器同时产生最佳全局和局部适应性[3]。

  • FDR.- 虚假发现率

    该方法使用基于控制所有阳性检测的假阳性检测的预期比率来使用阈值规则。这FDR.方法最适用于稀疏数据。选择比例或问：- 尺寸低于1/2产生渐近最小的估计器[1]。

  • 最低限度- Minimax估计

    该方法使用选择的固定阈值，以产生对理想过程的均方误差的Minimax性能。Minimax原则用于统计数据以设计估算器。看THSELECT.想要查询更多的信息。

  • 当然- Stein的无偏见风险估计

    该方法使用基于Stein的风险估计（二次丢失函数）的阈值选择规则。一个人估计特定阈值的风险（T.）。最小化（T.）提供阈值的选择。

  • 普遍存在- 通用门槛 2 LN. （ 长度 （ X ） ） 。

    该方法使用固定形式的阈值产生最小的性能乘以与之成比例的小因子日志（长度（x））。

笔记

为了'FDR'，有一个可选的论点问：-Value，这是误报的比例。问：是一个真实值的标量0.和1/2那0 <问：<= 1/2。指定'FDR'与A.问：- value，使用第二个元素的单元格数组问：-价值。例如，'denoisingmethod'，{'fdr'，0.01}。如果未指定，问：默认为0.05。

阈值规则，指定为字符数组，用于缩小小波系数。'阈值'对于所有去噪方法有效，但有效的选项和默认值取决于去噪方法。不同去噪方法可能的规则如下规定：

  • 'blockjs'- 唯一支持的选项是万博1manbetx'詹姆斯 - 斯坦'。您不需要指定阈值为了'blockjs'。

  • '当然'那'minimax'那'Universalthreshold'- 有效的选项是'柔软的'或者'难的'。默认为'柔软的'。

  • '贝父'- 有效的选项是'中位'那'吝啬的'那'柔软的'， 或者'难的'。默认为'中位'。

  • 'FDR'- 唯一支持的选项是万博1manbetx'难的'。你不需要定义阈值为了'FDR'

估计数据中噪声方差的方法。

  • 'levely independent'- 基于最佳尺度（最高分辨率）小波系数估计噪声的方差。

  • 'leveldeDependent'- 基于每个分辨率水平的小波系数估计噪声的变化。

指定克里斯烈重视与之'blockjs'去噪方法没有效果。詹姆斯 - 斯坦估计器块总是使用一个'levely independent'噪音估计。

输出参数

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去噪矢量，矩阵或时间表版本X。对于时间表输入，Xden.具有与原始时间表相同的变量名称和时间戳。

数据类型：双倍的

被去噪数据的去噪小波和缩放系数Xden.，返回在单元格数组中。元素denoisedcfs.是在减少分辨率的顺序。最后的元素denoisedcfs.包含近似（缩放）系数。

数据类型：双倍的

原始小波和缩放系数的数据X，返回在单元格数组中。元素origcfs.是在减少分辨率的顺序。最后的元素origcfs.包含近似（缩放）系数。

数据类型：双倍的

算法

嘈杂信号最通用的模型具有以下形式：

S. （ N ） = F （ N ） + σ. E. （ N ） 那

在时间N同样间隔。在最简单的模型中，假设E.（N）是高斯白噪音N.（0,1），噪声水平σ等于1.去噪物目标是抑制信号的噪声部分S.并恢复F。

去噪手术有三个步骤：

  1. 分解 - 选择小波，选择一个级别N.。计算信号的小波分解S.在水平N.。

  2. 细节系数阈值 - 从1到的每个级别N.，选择一个阈值并将软阈值应用于详细系数。

  3. 基于级别的原始近似系数的重建 - 计算小波重建N.和修改的细节系数为1到1N.。

有关阈值选择规则的更多详细信息小波去噪和非参数函数估计在帮助的帮助下THSELECT.功能。

参考

[1] Abramovich，F.，Y.Benjamini，D.L.Donoho，以及I. M. Johnstone。“通过控制虚假发现率来适应未知的稀疏性。”统计数据，卷。34，第2页，第2页，第584-653,2006。

[2] Antoniadis，A.和G. Oppenheim，EDS。小波和统计数据。统计讲义。纽约：Springer Verlag，1995年。

[3] CAI，T.T“在小波回归中的块阈值下降：适应性，块大小和阈值水平。”STATISTICA SINICA.，卷。12，pp。1241-1273，2002。

[4] Donoho，D. L。“小波分析和WVD的进展：巡回演出。”小波分析和应用中的进展（Y. Meyer，和S. Roques，EDS。）。GIF-SUR-YVETTET：EditionsFrontières，1993。

[5] Donoho，D. L.，I. M. Johnstone。“小波收缩的理想空间适应。”Biometrika，卷。81，pp。425-455,1994。

[6] Donoho，D. L.“通过软阈值的去噪。”信息理论上的IEEE交易，卷。42，第3页，第3页，第613-627,1995。

[7] Donoho，D. L.，I. M. Johnstone，G. Kerkyacharian和D. Picard。“小波缩小：疏皮？”皇家统计社会杂志那B系列，卷。57，2，PP。301-369,1995。

[8] Johnstone，I. M.和B. W. Silverman。“Haystacks的针和稻草：经验贝叶斯可能稀疏序列的估计。”统计数据，卷。32，4，第4页，第1594-1649,2004。

扩展能力

也可以看看

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应用

话题

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