二维小波包分析
在本节中，我们使用小波包二维分析和压缩指纹图像的工具。这是一个现实世界的问题:联邦调查局(FBI)拥有一个庞大的指纹数据库——大约有3000万套。存储所有这些数据的成本高达数亿美元。
FBI使用每像素8位来定义灰度，每英寸存储500像素，也就是说，存储电子形式的指纹需要70万像素和每根手指0.7兆字节。(Wickerhauser，见参考文献[Wic94] 387页，列于参考文献)．
该技术涉及二维DWT、统一标量量化(截断或量化浮点DWT输出的精度的过程)和霍夫曼熵编码(即对量化DWT输出进行最小位数编码)。(布里斯lawn，见参考文献[Bris95]第1278页，列于参考文献)．
通过使用小波，FBI获得了15:1的压缩比。在这个应用中，小波压缩比传统的JPEG压缩更好，因为它避免了小正方形的伪影，特别适合于检测指纹中的不连续(线)。
请注意，国际标准jpeg2000将小波作为压缩和量化过程的一部分。这指出了小波的现有强度。
启动小波包2d工具
从MATLAB®提示,输入
waveletAnalyzer．的小波分析仪出现了。
单击小波包二维菜单项。
导入一个图像
在MATLAB命令提示符处，输入
在小波包二维工具,选择文件>从工作区进口>导入图片．当从工作区进口对话框中，选择加载detfingr;
X变量。点击好吧导入指纹图像。分析图像
为分析做适当的设置。选择
哈雾小波,水平3.，熵型香农．单击分析按钮。
请注意
控件右侧的命令区可以使用许多功能小波包二维窗口。
单击最好的树按钮，在压缩图像之前计算出最好的树。
用小波包压缩图像
单击压缩按钮调出小波包二维压缩窗口。选择落下帷幕。sparsity-norm(√)选择从选择阈值方法菜单。
请注意，默认阈值(7.125)提供了大约64%的压缩，同时几乎保留了原始图像的所有能量。根据您的标准，可能值得尝试使用更积极的阈值来实现更高程度的压缩。回想一下，我们并没有对图像进行任何量化，只是将特定的系数设置为零。这可以被认为是更广泛的压缩系统中的预压缩步骤。
修改阈值:输入阈值
30.控件右侧的阈值滑块对面的文本字段小波包二维压缩窗口。然后按输入关键。
将所有小波包系数设置为小于30到0，效果会好得多。注意，新的阈值达到了92%的零，同时仍然保持了近98%的图像能量。
单击压缩按钮开始压缩。
可以看到小波包系数阈值化和图像重构得到的结果。视力恢复是正确的，但并不完美。压缩后的图像，与原始图像并排显示，显示了一些人工制品。
单击关闭按钮位于底部小波包二维压缩窗口。通过单击来更新合成的图像是的当对话框出现时。
利用这个机会尝试您自己的压缩策略。调整阈值、熵函数和小波，看看是否能得到更好的结果。
提示
的bior6.8小波比小波更适合于这种分析哈雾，可以得到较好的压缩比。当使用双正交小波时，显示的信息不是“保留能量”，而是“能量比”。有关更多信息，请参见压缩的分数．
在结束这一分析之前，值得我们关注的是“终端节点图的彩色系数”，并考虑该图像的最佳树分解。
这张图显示在小波包二维工具。这个情节告诉我们哪些细节已经被分解，哪些没有。较大的方块代表的是没有被分解成小方块那么多层次的细节。例如，考虑这个第2级分解模式:
观察指纹分析中大小方块的模式，可以发现最好的树算法显然已经挑出了对角线的细节，通常避免了进一步的分解。这是为什么呢?
如果我们考虑原始图像，我们意识到它的许多信息集中在构成指纹图案的锐利边缘。看这些边，我们可以看到它们主要是水平和垂直的。这就解释了为什么最好的树算法“选择”不去分解对角线细节——它们不能提供很多信息。
你也可以从以下列表中选择一个网站:
