线性规划

求解线性优化问题

线性规划(LP)是在有界、线性等式和不等式约束下最小化或最大化线性目标函数。示例问题包括流程工业中的混合、制造业中的生产规划、金融中的现金流匹配以及能源和运输规划。

线性规划是找到使函数最小化的向量x的数学问题:

\[\min{x}\left\{f^{\mathsf{T}}x\right\}\]

受以下限制:

\[\begin{eqnarray}Ax\leq b&\quad&\text{(不等式约束)}\\A{eq}x=b{eq}&\quad&\text{(等式约束)}\\lb\leq x\leq ub&\quad&\text{(约束)}\end{eqnarray}]

你可以用MATLAB®要实现以下常用算法来解决线性优化问题:

  • 内点:使用原始-对偶预测-校正算法,尤其适用于具有结构或可使用稀疏矩阵定义的大型线性程序。
  • 单纯形:使用系统程序生成和测试线性规划的候选顶点解。单纯形算法和相关的对偶单纯形算法是线性规划最广泛使用的算法。万博 尤文图斯

一些特殊情况下的线性规划算法,其中约束具有网络结构,通常比一般用途的内点和单纯形算法更快。特殊情况包括:

有关算法和线性规划的更多信息,请参见优化工具箱™.

另见:优化工具箱,全局优化工具箱,整数规划,二次规划,非线性规划,多目标优化,规定性分析,凸优化

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