二次规划(QP)是在有界、线性等式和不等式约束下最小化或最大化一个目标函数。例子问题包括投资组合优化在金融方面，电力事业的发电优化，以及优化设计在工程。
二次规划是找到向量x使二次函数最小化的数学问题:
\ [\ min_ {x} \左\{\压裂{1}{2}x ^ {\ mathsf {T}} Hx + f ^ {\ mathsf {T}} x \ \} \]
受以下限制:
\[begin{eqnarray}Ax \leq b & quad & text{(不等式约束)}\ \A_{eq}x = b_{eq} & \quad & text{(等式约束)}\ \lb \leq x \leq ub & quad & text{(边界约束)}\end{eqnarray}\]
您可以使用MATLAB®实现以下常用算法求解二次规划问题:
- Interior-point-convex:求解任意约束组合的凸问题
- Trust-region-reflective:解决有界约束或线性等式约束的问题
- 有效集:解决具有任意约束组合的中小型凸问题
有关二次规划的更多信息，请参见优化工具箱™．
