评估使用模拟EGARCH预测偏差

开立真实脚本

这个例子显示了如何模拟EGARCH过程。基于仿真的预测进行比较，以最小均方误差（MMSE）的预测，示出了EGARCH过程的MMSE预测的偏置。

指定一个EGARCH模型。

指定EGARCH（1,1）具有恒定处理 $κ = 0 。 01$ ，GARCH系数 $γ_{1} = 0 。 7$ ，ARCH系数 $α_{1} = 0 。 3$ 和杠杆系数 $ξ_{1} = - 0 。 1$ 。

MDL = EGARCH（'恒定'，0.01％，'GARCH'，0.7分，...'拱'，0.3，“杠杆”，-0.1）

MDL = EGARCH具有属性：说明： “EGARCH（1,1）条件方差模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：1 Q：1常数：0.01 GARCH：{0.7}在延迟[1] ARCH：{0.3}在延迟[1]杠杆：{-0.1}在延迟[1]偏移量：0

模拟一个实现。

从EGARCH条件方差过程长度50和相应的创新模拟一个实现。

RNG默认;％用于重现[V，Y] =模拟（MDL，50）;图副区（2,1,1）情节（V）XLIM（[0,50]）标题（“条件方差过程”）副区（2,1,2）曲线图（y）的XLIM（[0,50]）标题（“创新”）

模拟多个实现。

使用所生成的条件方差和创新作为样品前体数据，模拟50未来时间的步骤的过程EGARCH 5000级的实现。绘制预测的条件方差过程的模拟平均值。

RNG默认;％用于重现[与Vsim，Ysim] =模拟（MDL，50％，'NumPaths'，5000，...'E0'，是，'V0'，V）;图图（V，数k）保持上积（51：100，与Vsim，'颜色'，）XLIM（[0100]）H =情节（51：100，平均（与Vsim，2）[85，0.85，0.85。]，'K--'，'行宽'，2）;标题（“模拟条件方差过程”）图例（H，“模拟意味着”，'位置'，'西北'）保持离

比较模拟和MMSE条件方差预测。

比较仿真均方差，最小均方误差方差预测，以及幂，理论无条件日志方差。

取幂，理论无条件记录指定EGARCH方差（1,1）模型是

$σ_{ε}^{2} = EXP {\frac{κ}{（ 1 - γ_{1} ）}} = EXP {\frac{0 。 01}{（ 1 - 0 。 7 ）}} = 1 。 0339 。$

SIM =平均值（与Vsim，2）;fcast =预测（MDL，50，Y，'V0'，V）;SIG2 = EXP（0.01 /（1-0.7））;图图（SIM，'：'，'行宽'2）保持上积（fcast，'R'，'行宽'2）图（的人（50.1）* SIG2，'K--'，'行宽'1.5）图例（“模拟”，'MMSE'，“理论”）标题（“无条件方差比较”）保持离

的MMSE和取幂，理论日志方差相对于无条件方差（约4％），因为由Jensen不等式施力，

$Ë （ σ_{Ť}^{2} ） \geq EXP {Ë （日志 σ_{Ť}^{2} ）} 。$

比较模拟和MMSE-log条件方差预测。

比较仿真均值方差日志，该日志MMSE方差预测，理论，无条件日志方差。

logsim =平均值（日志（与Vsim），2）;logsig2 = 0.01 /（1-0.7）;图图（logsim，'：'，'行宽'2）保持上图（日志（fcast）'R'，'行宽'2）图（的人（50.1）* logsig2，'K--'，'行宽'1.5）图例（“模拟”，'MMSE'，“理论”）标题（'无条件日志方差比较'）保持离