据此推断残差的诊断检查
这个例子说明了如何从一个拟合ARIMA模型推断残差。诊断检查上的残差来评估模型的拟合。
时间序列为季度澳大利亚消费者价格指数（CPI）从1972年测得1991日志。
加载数据。
加载澳大利亚CPI数据。取一阶差分，然后绘制系列。
加载Data_JAustralianY = DataTable.PAU;T =长度（Y）;DY = DIFF（Y）;图情节（2：T，DY）XLIM（[0，T]）标题（“求差的澳大利亚CPI”）
差分序列看上去比较平稳。
画出样品ACF和PACF。
画出样品的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）寻找自相关在差分序列。
图副区（2,1,1）autocorr（DY）副区（2,1,2）parcorr（DY）
样品ACF衰减比更慢的样品PACF。后者切断后滞后2.本，与第一度差分沿，建议了一种ARIMA（2,1,0）模型。
估计的ARIMA（2,1,0）模型。
指定，然后估计，一个ARIMA（2,1,0）模型。推断诊断检查残差。
MDL = ARIMA（2,1,0）;EstMdl =估计（MDL，Y）;
ARIMA（2,1,0）模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值__________ _____________ __________ __________常数0.010072 0.0032802 3.0707 0.0021356 AR {1} 0.21206 0.095428 2.2222 0.026271 AR {2} 0.33728 0.10378 3.2499 0.0011543方差9.2302e-05 1.1112e-05 8.3066 9.8491e-17
[RES，〜，logL] =推断（EstMdl，Y）;
请注意，该模型适合于原来的系列，而不是差分序列。该模型是合适，MDL，拥有财产d等于1。这说明了差分的一个程度。
该规范假定高斯分布的创新。推断返回对数似然的目标函数的值（logL）与所述残差一起（水库）。
执行剩余诊断检查。
规范推断残差和检查常态和任何不明原因的自相关性。
STDR = RES / SQRT（EstMdl.Variance）;图副区（2,2,1）图（STDR）称号（“标准化残差”）副区（2,2,2）的直方图（STDR，10）的标题（“标准化残差”）副区（2,2,3-）autocorr（STDR）副区（2,2,4）parcorr（STDR）
残差出现不相关和近似正态分布。有一些迹象表明，有一个多余的大残差。
修改创新分布。
为了探索在创新过程中可能的超额峰度，适合与学生t分布到原来的串联ARIMA（2,1,0）模型。返回数似然目标函数的值，这样你就可以使用贝叶斯信息准则（BIC）来比较两个模型的拟合。
MdlT =铜牌;MdlT.Distribution ='T';[EstMdlT，〜，logLT] =估计（MdlT，Y）;
ARIMA（2,1,0）模型（t分布）：值StandardError的TStatistic p值_________ _____________ __________ __________常数0.0099745 0.0016152 6.1753 6.6056e-10 AR {1} 0.32689 0.075503 4.3294 1.495e-05 AR {2} 0.18719 0.074691 2.5063 0.012202自由度2.2594 0.95562 2.3643 0.018064差异0.0002472 0.00074619 0.33129 0.74043
[〜，BIC = aicbic（[logLT，logL]，[5,4]，T）
BIC =1×2-492.5317 -479.4691
与T-创新分布模型（MdlT和EstMdlT）有一个额外的参数（度t分布的自由度）。
按照BIC，与学生的科技创新分布ARIMA（2,1,0）模型是更好的选择，因为它有一个小（负）的BIC值。
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