平滑

去除数据集中的噪声和周期性成分,同时保留底层模式

平滑算法通常用于从数据集中去除周期性成分,同时保持长期趋势。例如,每月抽样一次的时间序列数据往往会呈现季节性波动。12个月移动平均线过滤器将去除季节性成分,同时保留长期趋势。

另外,平滑算法可以用来生成描述性模型用于探索性数据分析。当指定描述一组变量之间关系的参数模型不切实际时,经常使用这种技术。

信号或时间序列平滑技术被用于一系列学科,包括信号处理、系统识别、统计学和计量经济学。

常用的平滑算法包括:

  • 洛斯和黄土:使用局部回归模型的非参数平滑方法
  • 内核平滑:光滑分布函数的非参数建模方法
  • 平滑样条函数:曲线拟合的非参数方法
  • 自回归移动平均(ARMA)滤波器当数据显示串行自相关时使用的过滤器
  • Hodrick-Prescott过滤器:通过提取季节成分来平滑计量时间序列的滤波器
  • Savitzky-Golay平滑滤波器:当信号含有应保留的高频信息时使用的滤波器
  • 巴特沃斯滤波器:在信号处理中用来去除高频噪声的滤波器


软件参考

参见:随机数机器学习数据分析数学建模时间序列回归卡尔曼滤波器平滑的视频