时间序列回归是一种基于响应历史(称为自回归动力学)和相关预测因子的动态传递来预测未来响应的统计方法。时间序列回归可以帮助你从实验或观察数据中理解和预测动态系统的行为。时间序列回归通常用于经济、金融和生物系统的建模和预测。

您可以通过构建一个设计矩阵(\(X_t\))来开始时间序列分析，该设计矩阵可以包括当前和过去对按时间(t)排序的预测因子的观察，然后将普通最小二乘(OLS)应用于多元线性回归(MLR)模型

\ [y_t = X_t \β+ u_t \]

以获得响应(\(y_t))与设计矩阵的线性关系的估计值。\(\beta\)表示要计算的线性参数估计值，(\(u_t\))表示创新项。剩余项可以在MLR模型中扩展为包含异方差或自相关效应。

其他更明确地捕捉动态的模型包括:

• 带有外生预测因子的自回归综合移动平均线(ARIMAX)
• 有ARIMA时间序列误差的回归模型
• 分布滞后模型

模型的选择取决于您的分析目标和数据的属性。看到计量经济学工具箱™为更多的细节。