状态空间模型
状态空间模型是物理系统作为一阶微分方程相关的输入、输出和状态变量的集合的数学表示。状态变量定义输出变量的值。的党卫军
模型对象可以表示连续时间或离散时间的SISO或MIMO状态空间模型。
在连续时间内,状态空间模型的形式如下:
在这里,x
,u
和y
分别表示状态、输入和输出,而一个
,B
,C
和D
是状态空间矩阵。的党卫军
对象表示MATLAB中的状态空间模型®存储一个
,B
,C
和D
以及其他信息,如采样时间、名称和特定于输入和输出的延迟。
您可以通过直接指定状态、输入和输出矩阵,或者通过转换另一种类型的模型(例如传递函数模型)来创建状态空间模型对象特遣部队
)变为状态空间形式。有关更多信息,请参见状态空间模型.你可以用党卫军
模型对象:
进行线性分析
表示一个线性时不变(LTI)模型来执行控制设计
与其他LTI模型结合,表示更复杂的系统
一个
- - - - - -状态矩阵Nx
-借-Nx
矩阵状态矩阵,指定为Nx
-借-Nx
矩阵,Nx
是状态数。此输入设置property的值一个.
B
- - - - - -输入状态矩阵Nx
-借-ν
矩阵状态矩阵的输入,指定为Nx
-借-ν
矩阵,Nx
状态数是和吗ν
为输入的个数。此输入设置property的值B.
C
- - - - - -State-to-output矩阵纽约
-借-Nx
矩阵状态-输出矩阵,指定为纽约
-借-Nx
矩阵,Nx
状态数是和吗纽约
为输出数。此输入设置property的值C.
D
- - - - - -直通的矩阵纽约
-借-ν
矩阵馈通矩阵,指定为纽约
-借-ν
矩阵,纽约
输出的数量是和吗ν
为输入的个数。此输入设置property的值D.
ts
- - - - - -样品时间样本时间,指定为标量。有关更多信息,请参见Ts财产。
ltiSys
- - - - - -将动态系统转换为状态空间形式将动态系统转换为状态空间形式,指定为SISO或MIMO动态系统模型或一系列动态系统模型。你可以转换的动态系统包括:
组件
- - - - - -被识别模型的组成部分“测量”
(默认)|“噪音”
|“增强”
已识别模型要转换的组件,指定为下列之一:
“测量”
-转换的测量分量sys
.
“噪音”
-转换的噪声成分sys
“增强”
-转换的测量和噪声分量sys
.
组件
只适用于当sys
是已识别的LTI模型。
有关已识别的LTI模型及其测量和噪声成分的更多信息,请参见识别LTI模型.
ssSys
- - - - - -将动态系统模型转换为最小实现或显式形式党卫军
模型对象将动态系统模型转换为最小实现或显式形式,指定为党卫军
模型对象。
sys
-输出系统模型党卫军
模型对象|一族
模型对象|号航空母舰
模型对象输出系统模型,返回为:
状态空间(党卫军
)模型对象,当输入一个
,B
,C
和D
是数值矩阵,或者从另一个模型对象类型转换时。
广义状态空间模型(一族
对象,当一个或多个矩阵时一个
,B
,C
和D
包括可调参数,例如realp
参数或广义矩阵(genmat
).例如,请参见创建带有固定和可调参数的状态空间模型.
不确定状态空间模型(号航空母舰
)对象,当一个或多个输入时一个
,B
,C
和D
包括不确定的矩阵。使用不确定模型需要鲁棒控制工具箱软件。
一个
- - - - - -状态矩阵Nx
-借-Nx
矩阵状态矩阵,指定为Nx
-借-Nx
矩阵Nx
是状态数。根据所需的状态空间模型实现方式,状态矩阵可以有多种表示方式,如:
模式规范形式
同伴规范形式
可观察到的规范形式
可控标准型
有关更多信息,请参见规范状态空间的实现.
B
- - - - - -输入状态矩阵Nx
-借-ν
矩阵状态矩阵的输入,指定为Nx
-借-ν
矩阵Nx
状态数是和吗ν
为输入的个数。
C
- - - - - -State-to-output矩阵纽约
-借-Nx
矩阵状态-输出矩阵,指定为纽约
-借-Nx
矩阵Nx
状态数是和吗纽约
为输出数。
D
- - - - - -直通的矩阵纽约
-借-ν
矩阵馈通矩阵,指定为纽约
-借-ν
矩阵纽约
输出的数量是和吗ν
为输入的个数。D
也称为静态增益矩阵,表示稳态条件下输出与输入的比值。
E
- - - - - -用于隐式状态空间模型的矩阵Nx
-借-Nx
矩阵隐式或描述符状态空间模型的矩阵,指定为Nx
-借-Nx
矩阵。E
默认情况下为空,表示状态方程是显式的。若要指定隐式状态方程Edx/dt=斧头+部,将此属性设置为与相同大小的方阵一个
看见dss
有关创建描述符状态空间模型的更多信息。
按比例缩小的
- - - - - -指示是否启用或禁用伸缩的逻辑值0
(默认)|1
指示伸缩是启用还是禁用的逻辑值,指定为其中之一0
或1
.
当按比例缩小的
被设置为0
(禁用),则大多数作用于状态空间模型的数值算法sys
自动重新缩放状态向量以提高数值精度。您可以通过设置按比例缩小的
来1
(使)。
有关缩放的更多信息,请参见预分频
.
StateName
- - - - - -国家的名字' '
(默认)|特征向量|字符向量单元数组州名,指定为下列之一:
字符向量——例如,对于一阶模型,“速度”
.
字符向量单元阵列-用于具有两个或多个状态的模型
StateName
是空的' '
默认为所有状态。
StatePath
- - - - - -状态路径' '
(默认)|特征向量|字符向量单元数组状态路径,便于线性化时的状态块路径管理,指定如下:
字符向量-用于一阶模型
字符向量单元阵列-用于具有两个或多个状态的模型
StatePath
是空的' '
默认为所有状态。
StateUnit
- - - - - -国家单位' '
(默认)|特征向量|字符向量单元数组国家单位,指定为下列单位之一:
字符向量——例如,对于一阶模型,“米/秒”
字符向量单元阵列-用于具有两个或多个状态的模型
使用StateUnit
跟踪每个州的单位。StateUnit
对系统行为没有影响。StateUnit
是空的' '
默认为所有状态。
InternalDelay
- - - - - -模型中的内部延迟模型中的内部延迟,指定为向量。例如,当关闭带有延迟的系统的反馈回路时,或串联或并联延迟的系统时,会出现内部延迟。有关内部延迟的更多信息,请参见具有时滞的闭环反馈.
对于连续时间模型,内部延迟用指定的时间单位表示TimeUnit
模型的属性。对于离散时间模型,内部延迟被表示为样本时间的整数倍Ts
.例如,InternalDelay = 3
表示三个采样周期的延迟。
可以使用该属性修改内部延迟的值InternalDelay
。但sys。我ntern一个lDelay
不能更改,因为它是模型的结构属性。
InputDelay
- - - - - -输入延迟0
(默认)|标量|ν
1的向量每个输入通道的输入延迟,指定为以下之一:
标量-指定SISO系统的输入延迟或多输入系统的所有输入延迟。
ν
-by-1向量-为多输入系统的输入指定单独的输入延迟ν
为输入的个数。
对于连续时间系统,用指定的时间单位指定输入延迟TimeUnit
财产。对于离散时间系统,指定输入延迟为采样时间的整数倍,Ts
.
有关更多信息,请参见线性系统的时滞.
OutputDelay
- - - - - -输出延迟0
(默认)|标量|纽约
1的向量每个输出通道的输出延迟,指定为以下之一:
标量-指定SISO系统的输出延迟或多输出系统的所有输出的相同延迟。
纽约
-by-1向量-为多输出系统的输出指定单独的输出延迟,其中纽约
为输出数。
对于连续时间系统,用指定的时间单位指定输出延迟TimeUnit
财产。对于离散时间系统,指定输出延迟为采样时间的整数倍,Ts
.
有关更多信息,请参见线性系统的时滞.
TimeUnit
- - - - - -时变单位“秒”
(默认)|“纳秒”
|“微秒”
|的毫秒
|“分钟”
|“小时”
|“天”
|“周”
|“月”
|“年”
|……时间变量单位,指定为下列单位之一:
“纳秒”
“微秒”
的毫秒
“秒”
“分钟”
“小时”
“天”
“周”
“月”
“年”
改变TimeUnit
对其他属性没有影响,但会更改整个系统行为。使用chgTimeUnit
在不改变系统行为的情况下在时间单位之间进行转换。
InputName
- - - - - -输入通道名称''
(默认)|特征向量|字符向量单元数组输入通道名称,指定为下列之一:
字符向量,用于单输入模型。
字符向量的单元数组,用于多输入模型。
''
,没有指定任何输入通道的名称。
或者,您可以使用自动向量展开为多输入模型分配输入名称。例如,如果sys
是一个双输入模型,输入如下:
sys.InputName=“控制”;
输入名称自动展开为{'controls(1)';'controls(2)}
.
你可以使用速记符号u
参考InputName
财产。例如,系统单位
相当于sys.InputName
.
使用InputName
:
识别模型显示和绘图上的通道。
提取MIMO系统的子系统。
在连接模型时指定连接点。
InputUnit
- - - - - -输入通道单元''
(默认)|特征向量|字符向量单元数组输入通道单位,指定为下列单位之一:
字符向量,用于单输入模型。
字符向量的单元数组,用于多输入模型。
''
,对于任何输入通道,没有指定单位。
使用InputUnit
指定输入信号单元。InputUnit
对系统行为没有影响。
InputGroup
- - - - - -输入通道组输入通道组,指定为结构。使用InputGroup
将MIMO系统的输入通道分组,并按名称引用每一组。的字段名InputGroup
是组名,字段值是每个组的输入通道。例如,输入以下命令以创建名为控制
和噪音
包括输入通道1
和2
,3.
和5
,分别。
sys.InputGroup.controls = [1 2];sys.InputGroup.noise = [3 5];
然后,您可以从控制
所有输出的输入使用以下命令。
sys (:,“控制”)
默认情况下,InputGroup
是一个没有字段的结构。
OutputName
- - - - - -输出通道名称''
(默认)|特征向量|字符向量单元数组输出通道名称,指定为以下名称之一:
字符向量,用于单输出模型。
字符向量的单元数组,用于多输出模型。
''
,没有指定任何输出通道的名称。
或者,您可以使用自动向量展开为多输出模型分配输出名称。例如,如果sys
是双输出模型,请输入以下内容。
sys。OutputName =“测量”;
输出名称自动展开为{“测量(1)”,“测量”(2)}
.
您也可以使用速记符号y
参考OutputName
财产。例如,系统y
相当于sys。OutputName
.
使用OutputName
:
识别模型显示和绘图上的通道。
提取MIMO系统的子系统。
在连接模型时指定连接点。
OutputUnit
- - - - - -输出通道单元''
(默认)|特征向量|字符向量单元数组输出通道单位,指定为下列单位之一:
字符向量,用于单输出模型。
字符向量的单元数组,用于多输出模型。
''
,对于任何输出通道,没有指定单位。
使用OutputUnit
指定输出信号单元。OutputUnit
对系统行为没有影响。
OutputGroup
- - - - - -输出通道组输出通道组,指定为结构。使用OutputGroup
将MIMO系统的输出通道分组,并按名称引用每一组。的字段名OutputGroup
是组名,字段值是每个组的输出通道。例如,创建名为温度
和测量
包括输出通道1
,3.
和5
,分别。
sys.OutputGroup.temperature=[1];sys.InputGroup.measurement=[35];
然后可以从所有的输入中提取子系统测量
使用以下命令输出。
系统(“测量”:)
默认情况下,OutputGroup
是一个没有字段的结构。
的名字
- - - - - -系统名称''
(默认)|特征向量系统名,指定为字符向量。例如,“系统1”
.
笔记
- - - - - -指定的文本{}
(默认)|特征向量|字符向量单元数组要与系统关联的用户指定的文本,指定为字符向量或字符向量的单元格数组。例如,系统分配的
.
用户数据
- - - - - -用户指定的数据[]
(默认)|任何MATLAB数据类型要与系统关联的用户指定的数据,指定为任何MATLAB数据类型。
SamplingGrid
- - - - - -模型阵列的采样网格模型阵列的采样网格,指定为结构阵列。
使用SamplingGrid
跟踪与模型数组中每个模型关联的变量值,包括已识别的线性时不变(IDLTI)模型数组。
将结构的字段名设置为采样变量的名称。将字段值设置为与数组中每个模型关联的采样变量值。所有采样变量必须是数字标量,且所有采样值数组必须与模型数组的维度匹配。
例如,你可以创建一个11乘1的线性模型数组,sysarr
,通过对线性时变系统进行定时快照t = 0:10
.以下代码使用线性模型存储时间样本。
sysarr。SamplingGrid =结构(“时间”,0:10)
类似地,你可以创建一个6乘9的模型数组,米
,通过对两个变量独立抽样,ζ
和w
.下面的代码映射(泽塔,w)
值米
.
[zeta,w] = ndgrid(<6 values of zeta>,<9 values of w>)“ζ”ζ,' w ',w)
当您显示米
,数组中的每一项都包含相应的ζ
和w
值。
米
(:: 1, - 1)(ζ= 0.3 w = 5) = 25 -------------- s ^ 2 + 3 s + 25米(:,:,2,1)[ζ= 0.35 w = 5] = 25 ---------------- s ^ 2 + 3.5 s + 25…
用于在Simulink中线性化生成的模型阵列万博1manbetx®模型在多个参数值或工作点,软件填充SamplingGrid
自动使用数组中每个条目对应的变量值万博1manbetx仿真软件控制设计™命令线性化
(万博1manbetx仿真软件控制设计)和slLinearizer
(万博1manbetx仿真软件控制设计)填充SamplingGrid
自动。
默认情况下,SamplingGrid
是一个没有字段的结构。
创建由以下状态空间矩阵定义的SISO状态空间模型:
指定A、B、C和D矩阵,并创建状态空间模型。
一个= [-1.5,2;1,0];B = (0.5; 0);C = [0, 1];D = 0;sys = ss (A, B, C, D)
(1) C (2) y (1) 0 (1) D (1) y (1) 0 (1)
创建一个状态空间模型,样本时间为0.25秒,状态空间矩阵如下:
指定状态空间矩阵。
A = [0 1;- 1];B = [0; 3);C = [0 1];D = 0;
指定示例时间。
t = 0.25;
创建状态空间模型。
sys = ss (A, B, C, D, Ts);
对于这个例子,考虑一个用惯性张量绕其角旋转的立方体J
和一个阻尼力F
0.2级。系统的输入是驱动力矩,而角速度是输出。立方体的状态空间矩阵为:
指定一个
,B
,C
和D
矩阵,建立连续时间状态空间模型。
J = [8 -3 -3;3 8 3;3 3 8];F = 0.2 *眼(3);= - j \ F;B =发票(J);C =眼(3);D = 0;sys = ss (A, B, C, D)
sys = = (x1, x2) x3 x1 x2 -0.04545 -0.02727 -0.02727 -0.02727 -0.04545 -0.02727 x3 -0.02727 -0.02727 -0.04545 B = u1, u2 u3 x1 x2 0.2273 0.1364 0.1364 0.1364 0.2273 0.1364 x3 0.1364 0.1364 0.2273 C = (x1, x2) x3 y1 1 0 0 y2 0 1 0 y3 0 0 1 D = u1, u2 u3 y1 0 0 0 y2 0 0 0 0 0 0 3日元连续时间状态空间模型。
sys
是MIMO,因为系统包含3个输入和3个输出,从矩阵观察C
和D
.有关MIMO状态空间模型的更多信息,请参见天线系统状态空间模型.
使用下列带有样本时间的离散时间、多输入、多输出状态矩阵创建状态空间模型t = 0.2
秒:
指定状态空间矩阵并创建离散时间MIMO状态空间模型。
A = [7, 0, 0, -10);B = [5, 0, 0, 2];C =(1, 4, 4、0.5);D =[0 2; 2、0];t = 0.2;sys = ss (A, B, C, D, ts)
C = x1 x2 y1 1 -4 y2 -4 0.5 D = u1 u2 y1 0 -2 y2 2 0采样时间:0.2秒
创建状态空间矩阵并指定采样时间。
A = [0 1;- 1];B = [0; 3);C = [0 1];D = 0;t = 0.05;
创建状态空间模型,使用名称-值对指定状态和输入名称。
sys = ss (A, B, C, D, Ts,“州名”, {“位置”“速度”},...“InputName”,“力”);
状态和输入名称的数量必须与的维度一致一个
,B
,C
,D
.
在处理MIMO系统的响应图时,为输入和输出命名可能很有用。
步骤(系统)
注意输入名称力
在阶跃响应图的标题中。
对于本例,使用从另一个状态空间模型继承的相同的时间和输入单元属性创建一个状态空间模型。考虑以下状态空间模型:
首先,创建一个状态空间模型系统1
与TimeUnit
和InputUnit
属性设置为'分钟
'.
A1 = [-1.5, 2; 1,0];B1 = (0.5; 0);C1 = [0, 1];D1 = 5;sys1 = ss (A1, B1, C1, D1,“TimeUnit”,“分钟”,“输入单元”,“分钟”);
验证时间和输入单位的属性系统1
设置为'分钟
'.
propValues1=[sys1.TimeUnit,sys1.InputUnit]
propValues1 =1 x2单元格{'minutes'}{'minutes'}
使用继承的属性创建第二个状态空间模型系统1
.
A2 = [7, 1, 0, 2];B2 = (0.85; 2);C2 = (10, 14);D2 = 2;sys2 = ss (A2, B2, C2, D2, sys1);
验证时间和输入单位系统2
遗传自系统1
.
propValues2 = [sys2.TimeUnit sys2.InputUnit]
propValues2 =1 x2单元格{'minutes'}{'minutes'}
在本例中,您将创建一个静态增益MIMO状态空间模型。
考虑以下两个输入,两个输出静态增益矩阵:
指定增益矩阵并创建静态增益状态空间模型。
D =[2、4;3、5];sys1 = ss (D)
sys1 = D = u1 u2 y1 2 4 y2 3 5静态增益。
计算以下传递函数的状态空间模型:
创建传递函数模型。
H = [tf([1 1],[1 3 3 2]);Tf ([1 0 3],[1 1 1])];
将此模型转换为状态空间模型。
sys=ss(H);
检查状态空间模型的大小。
大小(系统)
状态空间模型,有2个输出,1个输入,5个状态。
状态数等于中SISO条目的累积顺序H(年代).
获得最小的实现H(年代),输入
sys = ss (H,“最低”);大小(系统)
状态空间模型,有2个输出,1个输入,3个状态。
生成的模型有三个顺序,这是需要表示的状态的最小数量H(年代)。若要查看此数量的状态,请重构H(年代)为一阶系统和二阶系统的乘积。
对于这个例子,提取一个被识别的多项式模型的测量和噪声成分到两个独立的状态空间模型中。
加载Box-Jenkins多项式模型ltiSys
在identifiedModel.mat
.
负载(“identifiedModel.mat”,“ltiSys”);
ltiSys
为已识别的离散时间模型,其形式为:
哪里
表示被测分量和
噪声组件。
提取测量和噪声分量作为状态空间模型。
sysMeas=ss(ltiSys,“测量”)
sysMeas = A = x1 x2 x1 1.575 -0.6115 x2 1 0 B = u1 x1 x1 0.5 x2 0 C = x1 x2 y1 -0.2851 0.3916 D = u1 y1 0输入延迟(采样周期):2采样时间:0.04秒
结合sysNoise = ss (ltiSys,“噪音”)
结合sysNoise = = (x1, x2) x3 x1 1.026 -0.26 0.3899 1 x2 0 0 x3 0.5 0 0 B = 0.25 v@y1 x1 x2 0 x3 0 x1 C = x3日元0.319 -0.04738 0.07106 0.04556 D = v@y1 y1输入组:名字通道噪声1样品时间:0.04秒离散时间状态空间模型。
被测分量可以作为被测对象的模型,而噪声分量可以作为控制系统设计的扰动模型。
创建描述符状态空间模型(E≠我).
A = [2 -4;4 2];b = [1;0.5);C = [-0.5, -2];d = [1];E = [10 0;3 0.5);sysd = dss (a, b, c, d, e);
计算系统的显式实现(E=我).
syse = ss (sysd,“明确”)
A = x1 x2 x1 2 -4 x2 20 -20 B = u1 x1 -1 x2 -5 C = x1 x2 y1 -0.5 -2 D = u1 y1 -1连续时间状态空间模型。
确认描述符和显式实现具有等价的动力学。
博德普洛特(sysd,syse,“g——”)
这个例子展示了如何创建状态空间一族
模型具有固定和可调参数。
在哪里一个和b是可调参数,其初始值是-1
和3.
,分别。
使用realp
.
a=realp(“一个”1);b = realp (“b”3);
用的代数表达式定义一个广义矩阵一个
和b
.
A = [1 A +b;0 A *b];
一个
广义矩阵是谁的块
属性包含一个
和b
.的初始值一个
是(1 2; 0 3)
的初始值一个
和b
.
创建固定值状态空间矩阵。
B=[-3.0;1.5];C=[0.30];D=0;
使用党卫军
以创建状态空间模型。
sys = ss (A, B, C, D)
sys =广义连续时间状态空间模型,具有1个输出、1个输入、2个状态和以下块:a:标量参数,2次出现。b:标量参数,2次。输入“ss(sys)”查看当前值,输入“get(sys)”查看所有属性,输入“sys. sys”查看当前值。与积木互动。
sys
为广义LTI模型(一族
)和可调参数一个
和b
.
对于这个例子,考虑一个由以下状态空间矩阵定义的SISO状态空间模型:
考虑输入延迟为0.5秒,输出延迟为2.5秒,创建状态空间模型对象来表示a, B, C, D矩阵。
一个= [-1.5,2;1,0];B = (0.5; 0);C = [0, 1];D = 0;sys = ss (A, B, C, D,“InputDelay”, 0.5,“OutputDelay”, 2.5)
sys = A = x1 x2 x1 -1.5 -2 x2 1 0 B = u1 x1 x1 0.5 x2 0 C = x1 x2 y1 0 1 D = u1 y1 0输入延迟(秒):0.5输出延迟(秒):2.5连续时间状态空间模型。
你也可以用the得到
命令显示MATLAB对象的所有属性。
(系统)
A:[2x2 double]B:[2x1 double]C:[01]D:0E:[]缩放:0 StateName:{2x1 cell}StatePath:{2x1 cell}StateUnit:{2x1 cell}内部延迟:[0x1 double]输入延迟:0.5000输出延迟:2.5000 Ts:0时间单位:'seconds'输入名称:{'}输入单位:{'}输入组:[1x1结构]输出名称:{'}输出单位:{'}输出组:[1x1结构]注:[0x1字符串]用户数据:[]名称:''SamplingGrid:[1x1结构]
有关为LTI模型指定时间延迟的详细信息,请参见指定时间延迟.
对于这个例子,考虑一个状态空间系统对象,它表示以下状态矩阵:
创建状态空间对象sys
使用党卫军
命令。
= (-1.2, -1.6, 0; 1, 0, 0, 0, 1, 0];B = (1, 0, 0);C =(0、0.5、1.3);D = 0;sys = ss (A, B, C, D);
然后,计算一个单位负增益的闭环状态空间模型,求出闭环状态空间系统对象的极点sysFeedback
.
sysFeedback =反馈(sys, 1);P =杆(sysFeedback)
P =3×1复杂-0.2305 - 1.3062i -0.7389 + 0.00000 i
单位增益的反馈回路是稳定的,因为所有极点都有负的实部。检查闭环极点提供了稳定性的二元评估。在实践中,了解稳定性的健壮性(或脆弱性)更有用。鲁棒性的一个指标是在失去稳定性之前环路增益可以改变多少。您可以使用根轨迹图来估计的范围k
循环是稳定的值。
rlocus(系统)
环路增益的变化只是鲁棒稳定性的一个方面。一般来说,不完美的植物模型意味着增益和相位都不确切知道。由于建模误差在增益交叉频率(开环增益为0dB的频率)附近具有最不利的影响,因此在这个频率上可以容忍多少相位变化也很重要。
您可以如下方式在波德图上显示增益和相位裕度。
波德(sys)网格
有关更详细的示例,请参见评估增益和相位裕度.
针对本例,为如下矩阵表示的系统设计一个目标带宽为0.75 rad/s的二自由度PID控制器:
创建状态空间对象sys
使用党卫军
命令。
一个= (-0.5,-0.1,1,0);B = (1, 0);C = [0, 1];D = 0;sys = ss (A, B, C, D)
(1) C (1) y (1) 0 (1) D (1) y (1) 0 (1)
使用目标带宽,使用pidtune
生成2自由度控制器。
wc = 0.75;C2 = pidtune (sys,“PID2”,wc)
C2 = 1 u = Kp (b*r-y) + Ki——(r-y) + Kd*s (c*r-y) s,具有Kp = 0.513, Ki = 0.0975, Kd = 0.577, b = 0.344, c = 0并联形式的连续二自由度PID控制器。
使用类型“PID2”
原因pidtune
生成一个二自由度控制器,表示为apid2
对象显示屏确认此结果。显示屏上还显示pidtune
调优所有控制器系数,包括设定值权重b
和c
,以平衡性能和健壮性。
有关实时编辑器中的交互式PID调优,请参阅调整PID控制器住编辑任务。这个任务让您交互式设计一个PID控制器,并自动生成MATLAB代码为您的生活脚本。
对于独立应用程序中的交互式PID调优,请使用PID调谐器看见用于快速参考跟踪的PID控制器设计以使用应用程序设计控制器为例。
考虑一个状态空间工厂G
有五个输入,四个输出和一个状态空间反馈控制器K
有三个输入和两个输出。1, 3,和4的产量G
必须连接控制器吗K
输入,控制器输出到设备的输入4和2。
对于这个例子,考虑两个连续时间状态空间模型G
和K
由下列矩阵集表示的:
AG) = [3, 0.4, 0.3, -0.5, -2.8, -0.8, 0.2, 0.8, 3];BG = [0.4, 0, 0.3, 0.2, 0; -0.2,, 0.1, -0.9, -0.5, 0.6, 0.9, 0.5, 0.2, 0];CG =[0、-0.1、1;0,-0.2,1.6,-0.7,1.5,1.2,-1.4,-0.2,0];DG = [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0.4, -0.7, 0, 0.9, 0, 0.3, 0, 0, 0, 0.2, 0, 0, 0, 0);sysG = ss (AG)、BG、CG DG)
sysG = 0.3 = 0.4 (x1, x2) x3 x1 3 x2 -0.5 -2.8 -0.8 x3 0.2 - 0.8 3 B = u1, u2 u3 u4 u5 x1 0.4 0 1 0.1 -0.9 -0.5 -0.2 0.3 - 0.2 0 x2 x3 0.6 0.9 0.5 0.2 0 C = -0.1 (x1, x2) x3 y1 0 1 y2 0 -0.2 1.6 y3日元-0.7 1.5 1.2 -1.4 -0.2 0 D = u1, u2 u3 u4 u5 y1 0 0 0 0 1 y2 0 0.3 0.4 - -0.7 0.9 y3 0 0 0 0 y4 0.2 0 0 0 0连续时间状态空间模型。
正义与发展党= (-0.2,2.1,0.7,-2.2,-0.1,-2.2,-0.4,2.3,-0.2);BK = (-0.1, -2.1, -0.3, -0.1, 0, 0.6; 1, 0, 0.8);CK = [1, 0, 0, -0.4, -0.2, 0.3);DK = [0, 0, 0, 0, 0, -1.2);sysK = ss (AK, BK, CK, DK)
sysK = = (x1, x2) x3 x1 x2 -0.2 2.1 0.7 -2.2 -0.1 -2.2 x3 -0.4 2.3 -0.2 B = u1, u2 u3 x1 0.6 -0.1 -0.1 -2.1 -0.3 x2 0 x3 1 0 x1 0.8 C = x3 y1 1 0 0 y2 -0.4 -0.2 0.3 D = u1, u2 u3 y1 0 0 0 y2 0 0 -1.2连续时间状态空间模型。
定义feedout
和feedin
基于输入和输出连接在反馈回路中的向量。
Feedin = [4 2];Feedout = [1 3 4];sys =反馈(sysG sysK、feedin feedout, 1)
sys = = (x1, x2) x3 x4 x5 x6 x1 3 0 0 x2 1.18 -2.56 -0.8 0.4 0.3 0.2 -1.3 -1.312 - 0.584 -0.2 - 0.3 x3 3 x4 -0.27 0.56 - 0.18 2.948 -2.929 -2.42 -2.2 -0.84 -0.11 0.1 -2.2 -0.1 -0.452 1.974 0.889 x5 x6 1 -1.12 -0.26 -0.4 2.3 -0.2 B = u1, u2 u3 u4 u5 x1 0.4 0 1 0.1 -0.9 -0.5 -0.44 0.3 - 0.2 0 x2 x3 0.816 0.9 0.5 0.2 0 x4 -0.2112 - -0.63 0 0 0.1 x5 0.12 0 0 00.1x60.16000 -1 C = x1 x2 x3 x4 x5 x6 y1 0 -0.1 -1 0 0 0 y2 -0.672 -0.296 1.6 0.16 0.08 -0.12 y3 -1.204 1.428 1.2 0.12 0.06 -0.09 y4 -1.4 -0.2 0 0 0 0 D = u1 u2 u3 u4 u5 y1 0 0 0 0 -1 y2 0.096 0.4 -0.7 0 0.9 y3 0.072 0.3 0 0 0 y4 0.2 0 0 0 0 Continuous-time state-space model.
大小(系统)
有4个输出,5个输入,6个状态的状态空间模型。
sys
所得到的闭环状态空间模型是否通过连接的指定输入和输出得到G
和K
.
有一个对应于MATLAB的代码:
把它扔进introduciéndolo然后把它扔进MATLAB。Los navegadores web no admit comandos de MATLAB。
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