数值方法的一个非常重要的性质是它的顺序。该方法的准确度正比于步长大小的功率。且电量是调用的顺序。

如果h是步长且p是顺序，然后在一个步骤中所产生的误差正比于h至所述p加1和误差在遍历整个间隔作出是与H成比例于p。

因此，这意味着，如果你在使用半p阶的方法，切步长，你可以期望通过2到P的一个因素可以降低总体误差。数值方法的顺序是由该方法的推导过程中涉及的泰勒级数分析确定。但是，我们也可以做一个实验，以确定顺序。

这才是这个计划做什么。输入是ODE求解器的名称。然后它会做一个数值积分的常微分方程，只是涉及吨。所以结果是一个整体的价值。1超过1加t的积分平方，从0到1。

我们知道确切的答案是1/2。因此，我们集成了微分方程两次，一次以0.1的步长，然后用一个一半的步长。我们整合微分方程，采取y的最终值每个这两个集成的，这些值与确切的答案比较，取这两个值的比率。这表明有多少，当我们削减一半步长的误差减小。

该比率的对数底2是顺序。这应该是一个整数，所以我们可以把它四舍五入到最接近的整数，并返回一个值，这个函数的值。让我们来运行我们的实验首先在ODE1。

我们会一步步的0.1大小，此方法获得的积分为0.5389，不是很准确。减半步长，它就会0.51​​91。者的比为2。对数基体2是1.因此ODE1具有顺序1。

现在ODE2--步长0.1。0.499。把它切成两半，0.4998。者的比例接近4所以ODE2，我们这个实验，越来越顺序2找到。

现在让我们尝试经典龙格 - 库塔。这就是为什么它是如此受欢迎。这是非常准确的。我们会一步步的0.1大小，我们得到了接近1/2。减半步长，我们更走近。这两个的比例为接近16向对数底2是4。所以ODE4已经，通过实验，4阶。

所以我们发现，至少在这个单一实验中，ODE求解器1，2，4，有订单1，2和4。所以你可能已经意识到，这就是为什么我们将它们命名为ODE 1，2，和4。

这给我们带来在MATLAB ODE套件功能的命名约定。所有功能都是对主题ODEpq变化名。这意味着，该方法ODEpq使用顺序p和q的方法，因此，我们已经得到的，与我们的名字，ODE 1，2和4的一瞥。

下面是一个锻炼。修改为了X做，让我们的ODE求解器的次序进一步的实验。更改它做其他积分。并检查了ODE 1，2和4的顺序。