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jcontest

约翰森约束测试

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语法

h = jcontest (Y, r,测试,缺点)
[h, pValue,统计,cValue] = jcontest (Y, r、测试、缺点)
StatTbl = jcontest(资源描述、r、测试、缺点)
［___) = jcontest (___名称=值)
［___ml) = jcontest (___）

描述

例子

h= jcontest (Y，r，测验，缺点）返回拒绝决定h通过进行Johansen约束测试，该测试评估误差修正(调整)速度上的线性约束一个或者说由协整矩阵张成的协整空间B在reduced-rankVEC (问）多变量时间序列模型yt,地点:

  • Y矩阵的观察是什么yt．

  • r矩阵的公秩是多少一个而且B．

  • 测验指定约束类型，包括上的线性或相等约束一个或B．

  • 缺点指定测试约束值。

对于一个特定的检验，约束类型和值形成与备选假设相对应的零假设H（r）的协整值小于或等于r(一个无约束VEC模型)。这些检验还产生VEC(问)模型，受限于约束。

的每个元素测验而且缺点结果在一个单独的测试。

例子

［h，pValue，统计，cValue) = jcontest (Y，r，测验，缺点）还返回p值pValue、测试数据统计，和临界值cValue的测试。

例子

StatTbl= jcontest (资源描述，r，测验，缺点）返回的表StatTbl包含测试结果、统计数据和设置的变量，这些变量来自对输入表或时间表的所有变量进行Johansen约束测试资源描述．

中选择变量的子集资源描述要进行测试，请使用DataVariables名称-值参数。

例子

［___) = jcontest (___，名称=值）除前面语法中的任何输入参数组合外，还使用一个或多个名称-值参数指定选项。jcontest返回对应输入参数的输出参数组合。

除了英国石油公司，一些选项控制要执行的测试数量。

例如,jcontest(资源描述、r、测试、缺点、模型=“H2 DataVariables = 1:5)测试输入表中的前5个变量资源描述使用排除所有确定性项的约翰森模型。

例子

［___，毫升) = jcontest (___）也返回与受约束VEC相关的最大似然估计的结构(问)多变量时间序列模型yt．

例子

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的默认选项，测试时间序列相对于系统中的其他序列的弱外生性jcontest．输入时间序列数据作为数字矩阵。

加载加拿大通货膨胀和利率数据Data_Canada.mat，其中包含矩阵中的级数数据．

负载Data_Canada系列的
ans =5 x1细胞{'(INF_C)通货膨胀率(基于cpi的)'}{'(INF_G)通货膨胀率(基于GDP平减指数的)'}{'(INT_S)利率(短期)'}{'(INT_M)利率(中期)'}{'(INT_L)利率(长期)'}

使用约翰森约束检验来评估基于cpi的通胀率是否 y 1 ， t 是弱外生的，通过在该利率序列的4-D VEC模型中检验以下约束:

（ 1 - l ） y 1 ， t ＝ c + ε t ．

指定测试的等级为1，即4 × 1调整速度向量上的线性约束 一个 这 一个 1 ＝ 0 ，以及默认选项。返回拒绝决定。

缺点= [1;0;0;0);Y = Data(:，[1 3:5]);h = jcontest (Y) 1,“ACon”缺点)
h =逻辑0

给定默认选项和假设，h = 0表明检验不能拒绝约束模型的原假设，即通货膨胀率相对于利率序列是弱外生的。

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加载加拿大通货膨胀和利率数据Data_Canada.mat，其中包含矩阵中的级数数据．

负载Data_Canada

进行默认约翰森约束检验，以评估基于cpi的通货膨胀率相对于利率序列是否弱外生。返回测试决策和 p 值。

缺点= [1;0;0;0);Y = Data(:，[1 3:5]);[h, pValue,统计,cValue] = jcontest (Y, 1,“ACon”缺点)
h =逻辑0
pValue = 0.3206
统计= 0.9865
cValue = 3.8415
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测试时间序列的弱外生性，时间序列是表中的变量，相对于表中的其他时间序列。返回一个结果表。

加载加拿大通货膨胀和利率数据Data_Canada.mat．转换表数据表一个时间表。

负载Data_Canada日期= datetime(日期、ConvertFrom =“datenum”）;TT = table2timetable (DataTable, RowTimes =日期);TT。观察= [];

使用约翰森约束检验来评估基于cpi的通胀率和基于gdp平减率的通胀率( y 1 ， t 而且 y 2 ， t )相对于三个利率序列是弱外生的，通过在该序列的5维VEC模型中检验以下约束:

（ 1 - l ） y 1 ， t ＝ c 1 ， 1 + ε 1 ， t （ 1 - l ） y 2 ， t ＝ c 2 ， 1 + ε 2 ， t ．

指定测试的等级为2，即4 × 2调整速度向量上的线性约束 一个 这 一个 1 ＝ 0 而且 一个 2 ＝ 0 ，以及默认选项。

Cons = [10 0;0 1;0 0;0 0;0 0];StatTbl = jcontest (TT 2“ACon”缺点)
StatTbl =表1×8h pValue stat cValue滞后α模型试验  _____ __________ ______ ______ ____ _____ ______ ________ 测试1真正的1.3026 e-05 27.907 - 9.4877 0 0.05 {H1的}{' acon '}

StatTbl.h = 1意味着检验拒绝约束模型的零假设，即通货膨胀率共同弱外生。StatTbl。pValue＝1．3.026e-5这说明可以拒绝的证据很充分。

默认情况下,jcontest对输入表中的所有变量进行Johansen约束检验。要从输入表中选择变量的子集，请设置DataVariables选择。

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使用Johansen框架测试具有以下特征的多元时间序列:

  1. 对数澳大利亚CPI，对数美国CPI，以及这些国家的汇率序列是固定的。

  2. 这三个级数表现出协整。

  3. 澳元和美元的购买力相同。

加载和检查数据

加载澳大利亚和美国价格的数据Data_JAustralian.mat，其中包含表数据表．将表格转换为时间表。

负载Data_JAustralian日期= datetime(日期、ConvertFrom =“datenum”）;TT = table2timetable (DataTable, RowTimes =日期);TT。日期= [];

绘制log澳洲及log美国CPI系列(加索尔而且脓，分别为)，以及对数澳元/美元汇率序列EXCH．

varnames = [“保罗”“脓”“EXCH”];情节(TT.Time TT {:, varnames})传奇(varnames、位置=“最佳”网格)在

图中包含一个axes对象。坐标轴对象包含3个line类型的对象。这些对象表示PAU、PUS、EXCH。

进行预测的平稳性

使用jcontest为了检验零假设，即单个序列是平稳的，通过指定，对每个变量 j ，以下约束模型

（ 1 - l ） y t ＝ ［ 一个 1 ， j 一个 2 ， j 一个 3. ， j ］ （ y t - 1 + c 0 ） + c 1 + ε t ．

指定要在测试中使用的变量。

缺点= num2cell(眼(3),1)
缺点=1×3单元阵列{3x1 double} {3x1 double} {3x1 double}
StatTbl0 = jcontest (TT, 1“BVec”缺点,DataVariables = varnames)
StatTbl0 =3×8表h pValue stat cValue滞后α模型试验  _____ __________ ______ ______ ____ _____ ______ ________ 测试1真正的1.307 e-05 22.49 - 5.9915 0 0.05 {H1的}{‘bvec}测试2真正1.0274 e-05 22.972 - 5.9915 0 0.05 {H1的}{‘bvec}测试3假0 0.06571 5.445 5.9915 0.05 {H1的}{' bvec '}

jcontest返回测试结果表。每一行对应一个单独的测试，列对应每个测试的结果或指定选项。

StatTbl.h (j) = 1拒绝变量平稳的零假设j,StatTbl.h (j) = 0不能拒绝平稳。

协整检验

检验协整jcitest．

DataVariables = varnames StatTbl1 = jcitest (TT)
StatTbl1 =表1×7测试αr0 r1, r2模式滞后  _____ _____ _____ ______ ____ _________ _____ t1真的假假的{H1的}0 0.05{“跟踪”}

StatTbl1。r1 = 0而且StatTbl1。r2 = 0建议序列至少显示1级协整。

购买力平价测试

购买力平价测试Pau = pus + exch．

StatTbl2 = jcontest (TT, 1“BCon”(1 1 1)”,DataVariables = varnames)
StatTbl2 =表1×8h pValue stat cValue滞后α模型试验  _____ ________ ______ ______ ____ _____ ______ ________ 测试1假0.053995 3.7128 3.8415 0 0.05 {H1的}{' bcon '}

StatTbl2.h = 0表示检验不能拒绝约束模型的零假设，即不应拒绝模型之间的购买力平价。

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比较了四种对调整速度和协整矩阵的支持约束。万博1manbetx

加载澳大利亚和美国价格的数据Data_JAustralian.mat，其中包含表数据表．将表格转换为时间表。考虑一个由对数澳大利亚和美国CPI以及对数澳元/美元汇率序列组成的三维VEC模型。

负载Data_JAustralian日期= datetime(日期、ConvertFrom =“datenum”）;TT = table2timetable (DataTable, RowTimes =日期);TT。日期= [];varnames = [“保罗”“脓”“EXCH”];

进行四次Johansen约束测试;指定任意约束值 ［ 1 - 1 - 1 ］ ” ．返回约束模型的检验结果和最大似然估计。

[StatTbl,大中型企业]= jcontest (TT, 1“ACon”“用”“BCon”“BVec”),.．.(1 1 1)”,DataVariables = varnames);StatTbl
StatTbl =4×8表h pValue stat cValue lag Alpha模型测试_____ __________ ______ __________ _____ ______ ________测试1假0.11047 2.5475 3.8415 0 0.05 {'H1'} {'acon'}测试2真3.0486e-08 34.612 5.9915 0 0.05 {'H1'} {'avec'}测试3假0.053995 3.7128 3.8415 0 0.05 {'H1'} {'bcon'}测试4假0.074473 5.1946 5.9915 0 0.05 {'H1'} {'bvec'}

大中型企业是一个4 × 1结构数组，其中字段包含每个测试的约束模型的最大似然估计。

对于每个测试，显示的估计 一个 而且 B ，计算冲击矩阵的MLE C ˆ ＝ 一个 ˆ B ˆ ” ．的impactmat函数是局部的万博1manbetx支持函数计算冲击矩阵的MLE，并显示估计的矩阵。

[AACon,培根,CACon] = impactmat(大中型企业(1))
AACon =3×10.0043 0.0055 -0.0012
培根=3×12.8496 -2.3341 -6.2670
CACon =3×30.0121 -0.0099 -0.0267 0.0156 -0.0128 -0.0343 -0.0035 0.0028 0.0076
(1 1 1) * AACon
ans = 0
[AAVec, BAVec CAVec] = impactmat(企业(2))
AAVec =3×11 1 1
BAVec =3×1-0.0204 0.0158 0.0246
CAVec =3×3-0.0204 0.0158 0.0246 0.0204 -0.0158 -0.0158
[ABCon, BBCon CBCon] = impactmat(企业(3))
ABCon =3×1-0.0043 -0.0052 -0.0089
BBCon =3×11.8001 -3.9210 5.7211
CBCon =3×3-0.0078 0.0170 -0.0248 -0.0094 0.0206 -0.0300 -0.0159 0.0347 -0.0507
(1 1 1) * BBCon
ans = 4.4409 e-16
[ABVec, BBVec CBVec] = impactmat(企业(4))
ABVec =3×10.0252 0.0422 0.0556
BBVec =3×11 1 1
CBVec =3×30.0252 -0.0252 -0.0252 0.0422 -0.0422 -0.0422 0.0556 -0.0556 -0.0556

观察到的用而且BVec约束将约束值直接应用到系数上，而ACon而且BCon约束满足相应的线性约束。

万博1manbetx支持函数

函数[A,B,C] = impactmat(mlest) A = mest . paramval .A;B = mlest.paramVals.B;C = * B”;结束

输入参数

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代表多变量时间序列观测的数据yt，指定为numObs——- - - - - -numDims数字矩阵。每一列的Y对应一个变量，每一行对应一个观察值。

数据类型:双

代表多变量时间序列观测的数据yt，指定为表格或时间表numObs行。每一行的资源描述是一个观察。

中选择变量的子集资源描述要进行测试，请使用DataVariables名称-值参数。

常见的排名一个而且B，由区间[1]中的正整数指定，numDims−1]。

提示

推断出r通过约翰森试验jcitest．

数据类型:双

空假设约束类型，指定为表中的约束名称，或此类值的字符向量的字符串向量或单元格向量。

约束的名字 描述
“ACon” 线性约束的检验一个．
“用” 测试特定的向量一个．
“BVec” 线性约束的检验B．
“BVec” 测试特定的向量B．

jcontest中的每个值执行单独的测试测验．

数据类型:字符串|字符|细胞

空假设约束值，指定为对应约束类型的值测验，或此值的单元格向量。

为限制B，每个矩阵的行数numDims1以下是其中之一，在哪里numDims是输入数据中的维度数:

  • numDims + 1当模型名称-值参数是“H *”或“H1 *”约束包括模型中受限制的确定性项

  • numDims否则

约束类型测验 约束值缺点 描述
“ACon” R,一个numDims——- - - - - -numCons数字矩阵 指定numCons限制一个给出的R＇一个= 0,numCons≤numDims−r．
“用” numDims1——- - - - - -numCons数字矩阵 指定numCons中纠错速度向量的等式约束一个,在那里numCons≤r．
“BCon” R，numDims——- - - - - -numCons数字矩阵 指定numCons限制B给出的R＇B= 0,numCons≤numDims−r．
“BVec” numDims1——- - - - - -numCons数字矩阵 指定numCons施加于numCons的协整向量B,在那里numCons≤r．

提示

的行和列的以下解释在构造约束值时一个而且B．

  • 行我的一个包含调整速度变量y我，t到每一个的不平衡r协整关系。

  • 列j的一个的调整速度numDims变量到协整关系中的不平衡j．

  • 行我的B包含变量的系数y我，t在每一个r协整关系。

  • 列j的B包含每一个的系数numDims变量的协整关系j．

jcontest中的每个单元执行单独的测试缺点．

数据类型:字符串|字符|细胞

请注意

jcontest从指定的数据中删除以下观察:

  • 包含至少一个缺失观察的所有行，用南价值

  • 从数据开始，初始值需要初始化滞后变量

名称-值参数

指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和价值对应的值。名-值参数必须出现在其他参数之后，但对的顺序并不重要。

在R2021a之前，名称和值之间用逗号隔开，并括起来的名字在报价。

例子:jcontest(资源描述、r、测试、缺点、模型=“H2 DataVariables = 1:5)测试输入表中的前5个变量资源描述使用排除所有确定性项的约翰森模型。

VEC的Johansen表格(问)模型确定性术语[3]，指定为表中的Johansen表单名称，或此类值的字符向量的字符串向量或单元格向量(有关模型参数定义，请参阅矢量误差修正模型）.

价值 纠错的术语 描述
“氢气”

AB´yt−1

协整关系中不存在截点或趋势，数据层次中也不存在确定性趋势。

只有当所有响应序列的平均值为零时，才指定此模型。
“H1 *”

一个（B´yt−1+c0）

在协整关系中存在截距，在数据级别中不存在确定性趋势。
“标题”

一个（B´yt−1+c0) +c1

截距存在于协整关系中，确定性的线性趋势存在于数据的层次中。
“H *” 一个（B´yt−1+c0+d0t) +c1

协整关系中存在截距和线性趋势，数据层次中存在确定性线性趋势。
“H” 一个（B´yt−1+c0+d0t) +c1+d1t

协整关系中存在截距和线性趋势，数据层次中存在确定性的二次趋势。

如果数据中不存在二次趋势，该模型可以产生较好的样本内拟合，但较差的样本外预测。

jcontest中的每个值执行单独的测试模型．

例子:模型= " H1 *”使用约翰森表格H1 *所有的测试。

例子:模型=(“H1 *”“H1”)使用约翰森形式H1 *第一次测试，然后用约翰森式H1第二次测试。

数据类型:字符串|字符|细胞

滞后差异数问在VEC (问)模型，指定为非负整数或非负整数的向量。

jcontest中的每个值执行单独的测试滞后．

例子:滞后= 1包括Δyt- 1在所有测试的模型中。

例子:滞后= [0 1]在第一次测试的模型中不包含延迟，然后包含Δyt- 1在模型中进行第二次试验。

数据类型:双

假设检验的标称显著性水平，指定为介于之间的数值标量0.001而且0.999或者这些值的数值向量。

jcontest中的每个值执行单独的测试α．

例子:α= (0.01 - 0.05)的重要程度0.01对于第一个测试，然后使用一个显著性的水平0.05第二次测试。

数据类型:双

变量资源描述的jcontest中包含变量名的字符向量的字符串向量或单元格向量，执行测试Tbl.Properties.VariableNames，或表示名称索引的整数或逻辑向量。所选变量必须是数字。

例子:DataVariables =(“GDP”“CPI”)

例子:datavvariables =[true true false false]或DataVariables = [1 - 2]选择第一个和第二个表变量。

数据类型:双|逻辑|字符|细胞|字符串

请注意

  • 当jcontest执行多个测试，函数将所有单个设置(标量或字符向量)应用于每个测试。

  • 所有控制测试数量的向量值规范必须具有相等的长度。

  • 如果你指定了向量y任何值都是行向量，所有的输出都是行向量。

  • 滞后和差异时间序列的样本量减小。如果测试系列中没有预采样值yt被定义为t= 1,…,T，滞后级数yt- k被定义为t＝k+ 1,…,T．第一个区别适用于滞后级数yt- k进一步减少时间基础为k+ 2,…,T．与p滞后差异，共同的时间基数是p+ 2,…,T有效样本量为T- (p+ 1)。

输出参数

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测试拒绝决策，作为长度等于测试数的逻辑标量或向量返回。jcontest返回h当你提供输入时Y．

  • 的值1表明拒绝原假设，指定的约束条件测验而且缺点支持备择假设，而他们不支持。

  • 的值0表明未能拒绝约束条件所包含的零假设。

检验统计量p-values，作为长度等于测试次数的数值标量或向量返回。jcontest返回pValue当你提供输入时Y．

的p-values是右尾概率。

测试统计信息，作为长度等于测试数的数值标量或向量返回。jcontest返回统计当你提供输入时Y．

检验统计量是由检验确定的似然比。

临界值，作为长度等于测试次数的数值标量或向量返回。jcontest返回cValue当你提供输入时Y．

检验统计量的渐近分布为卡方分布，自由度参数由检验确定。测试统计数据的临界值为右尾概率。

测试摘要，作为带有输出变量的表返回h，pValue，统计,cValue，并为每个测试使用一行。jcontest返回StatTbl当你提供输入时资源描述．

StatTbl所指定的测试设置的变量滞后，α，模型,测试．

与约束VEC相关的最大似然估计(问)模型的yt，作为结构数组返回，记录的数量等于测试的数量。

的每个元素毫升具有该表中的字段。你可以使用点表示法访问一个字段，例如，毫升(3).paramVals包含参数估计的结构。

场 描述
paramNames

参数名称的单元格向量，格式为:

｛一个，B，B1,……Bq，c0，d0，c1，d1}。

元素取决于的值滞后而且模型．
paramVals 中的参数名对应的字段名的参数估计结构paramNames．
res T——- - - - - -numDims残差矩阵，其中T为有效样本量，通过拟合VEC(问)模型的yt输入数据。
EstCov 估计的协方差问创新的过程εt．
rLL 限制loglikelihoodyt在零假设下。
妳 无限制的loglikelihoodyt在备择假设下。
景深 检验统计量的渐近卡方分布的自由度。

更多关于

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矢量误差修正模型

一个矢量误差校正(VEC)模型一个多元随机时间序列模型是由米＝numDims方程米不同的、不同的响应变量。系统中的方程可以包含纠错的术语，它是用于稳定系统的水平的响应的线性函数。的协整排r是协整关系它们存在于系统中。

每个响应方程可以包含一个度问由响应序列的一阶差分、一个常数、一个时间趋势以及误差修正项中的一个常数和一个时间趋势组成的自回归多项式。

VEC(问)的多变量时间序列模型yt是

Φ （ l ） （ 1 − l ） y t ＝ 一个 （ B ” y t − 1 + c 0 + d 0 t ） + c 1 + d 1 t + ε t ＝ c + d t + C y t − 1 + ε t ，

在哪里

  • yt是一个米＝numDims对应的维度时间序列米实时响应变量t，t= 1,…,T．

  • Φ （ l ） ＝ 我 − Φ 1 − Φ 2 − .．. − Φ 问 ，我是米——- - - - - -米单位矩阵,lyt＝yt- 1．

  • 的协整关系是B”yt- 1+c0+d0t和纠错的术语是一个（B”yt- 1+c0+d0t）.

  • r协整关系的数量和一般情况下的0是否≤r≤米．

  • 一个是一个米——- - - - - -r矩阵的调整速度．

  • B是一个米——- - - - - -r协整的矩阵。

  • C＝一个B“是一个米——- - - - - -米影响矩阵排名为r．

  • c0是一个r协整关系中常数(截距)的-by-1向量。

  • d0是一个r协整关系中线性时间趋势的-by-1向量。

  • c1是一个米-by-1常量向量(确定线性趋势在yt）.

  • d1是一个米线性时间趋势值的-乘1向量(确定二次趋势在yt）.

  • c＝一个c0+c1是总常数。

  • d＝一个d0+d1和为总体时间趋势系数。

  • Φj是一个米——- - - - - -米矩阵的短期系数,在那里j= 1,…,问和Φ问不是只包含0的矩阵。

  • εt是一个米- × 1的随机高斯创新向量，每个创新的均值为0，集合为an米——- - - - - -米Σ协方差矩阵。为t≠年代，εt而且ε年代是独立的。

如果米＝r，则VEC模型是一个稳定的VAR(问+ 1)模型在反应的水平。如果r= 0，则纠错项为零矩阵，VEC(问)模型是一个稳定的VAR(问)模型的第一个差异的响应。

提示

  • jcontest将有限样本统计值与渐近临界值进行比较，测试可以显示小样本的显著尺寸畸变[２]．更大的样本导致更可靠的推论。

  • 将VEC (问的模型参数毫升输出到矢量自回归(VAR)模型参数，使用vec2var函数。

算法

  • jcontest确定协整关系之外的确定性项，c1而且d1的正交补上分别投影常数回归系数和线性回归系数一个．

  • 的参数一个而且B在降秩VEC中(问)型号无法识别。jcontest标识B使用下面的方法[3]，取决于测试结果。

  • 测试B回答关于协整关系空间的问题。测试一个回答有关系统中常见驱动力的问题。例如，一个全零行一个表示一个变量相对于的系数是弱外生的B．这样一个变量可以影响其他变量，但在协整关系中不适应不平衡。类似地，一个标准单位向量列一个表示在特定协整关系中专门调整为不平衡的变量。

  • 约束矩阵R令人满意的R”一个= 0或R”B= 0等价于一个＝Hφ或B＝Hφ,在那里H的正交补是多少R（空(R)),φ是一个具有自由参数的向量。

参考文献

[1]汉密尔顿,詹姆斯D。时间序列分析．普林斯顿，新泽西州:普林斯顿大学出版社，1994年。

[2] Haug, A. <检验协整向量的线性限制:有限样本中Wald检验的大小和幂>。计量经济学理论．2002年第18节，第505-524页。

[3]约翰森,S。协整向量自回归模型中的似然推理．牛津:牛津大学出版社，1995。

[4]Juselius, K。协整VAR模型．牛津:牛津大学出版社，2006。

[5]莫林,N。协整向量、不平衡调整向量及其正交补的似然比检验。欧洲纯粹与应用数学杂志．vol . 3, 2010, pp. 541-571。

版本历史

介绍了R2011a

另请参阅

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