积分是组合无穷大的数据点的数学措施。积分在所有工程学科都具有广泛的应用。
整体的类型
一般来说，积分可以是确定或无限期。确定积分表示具有有界高度和下限的函数，而无限积分表示无限制的功能。
以下示例显示了不定的积分：
$$ i = \ int3x ^ 2 dx = x ^ 3 + c $$
其中'c'是一个常数。
相同等式的明确积分必须限定限制。例如，我们可以将上述等式与限制（2,2]集成如下：
$$ i = \ int _ { - 2} ^ 2 3x ^ 2 dx =（2 ^ 3 + c） - （ - 2 ^ 3 + c）= 16 $$
您可以使用马铃薯®和符号数学工具箱™计算积分数字上和象征性地。
积分应用的示例
- 曲线下面积：
您可以使用积分计算两个曲线下的区域。例如，我们定义了两条曲线，
$$ x1 = y ^ 2-1 $$
$$ x2 = 1- y ^ 2 $$
并按如下方式计算曲线下的区域：
$$ a =∫（x2-x1）dy = \ frac {（ - 2y（y ^ 2-3））} {3} $$
这里的曲线下的区域（'a'\）是\（'y'\）的函数，因为我们没有指定限制。如果我们将限制定义为\（[ - 1,1] \），则积分返回值：
$$ a = 8/3。$$
- 物体的体积：
您可以使用积分来计算对象的卷。例如，您可以通过以函数开始导出球体的卷：
$$ f（x）=√（r ^ 2-x ^ 2）$$
这描绘了具有半径的半圆形。'在X轴周围旋转该半圆形将产生一个球体。
半圆的区域将是
$$ a =πf（x）^ 2 $$
将此区域与限制集成[-R，+ R]会给我们给我们球体的音量：
$$ v =∫_ { - r} ^ {+ r} a dx = \ frac {（4πr^ 3）} {3} $$
- 移动物体的速度：
您可以通过查找对象的加速度的明确积分来找到对象的速度，因为加速简单地被定义为速度随时间的变化速率。
$$ΔVel=∫ACC\;DT $$
计算积分的技术
您可以使用以下技术计算数值数值：
- 辛普森正交
- Lobatto正交
- 高斯 - 克伦特罗正交
有关积分的数字和符号计算的更多信息，请参阅MATLAB®和符号数学工具箱™。
