从系列中:改进赛车开发
Christoph Hahn,MathWorks
Ed Marquez Brunal,MathWorks
加入Ed Marquez和Christoph Hahn讨论基于模型的设计Simulink万博1manbetx®模型和演示,以及解算器。在本视频的开头,将向您介绍基于模型的设计和基于方程的建模。Ed和Christoph随后解释了如何使用功率损耗方法对车辆动力学和特定部件进行建模。虽然MATLAB和Simulink Racing Lounge提供了高级概述,但它们为您提供了深入的万博1manbetx电池建模说明如果你有兴趣了解更多。本视频中的演示强化了所学的概念,并解释了如何在Simulink画布中实现此类模型。最后但并非最不重要的一点是,Ed和Christoph简要地讨论了解决方案选择的问题。你可以找到详细的万博1manbetx有关解算器选择的信息在文件中。
在上查找本集中使用的模型MATLAB中央文件交换.
演讲者1:大家好。您正在观看MATLAB和Simulink赛车休息室。在今天的视频中,我们将讨论车辆建模。更准确地说,在万博1manbetx接下来的四个视频中,我们将讨论车辆建模,因为这是来自社区的要求。这是你自找的。
在开始之前,我非常高兴Ed能加入。嘿,艾德。
演讲者2:嗨,克里斯托夫。你好吗
演讲者1:我很好,你呢?
演讲者2:我做得很好。非常感谢。
演讲者1:酷。正如我所说,我们将讨论车辆建模。今天将是四个视频系列的第一部分。但是在开始内容之前,你能简单介绍一下你自己吗?
发言者2:当然。我的名字叫Ed[?Markus.?]我是MathWorks的应用支持工程师,我的背景来自汽车比赛。所以我很高兴来到这里。万博1manbetx
演讲者1:很酷,Ed。让我们告诉观众我们在接下来的四个视频中,特别是在那个视频中打算做什么。
演讲者2:当然,克里斯托夫。正如你提到的,我们有一系列视频,我们将介绍汽车系统的不同建模技术。所以今天,我们将从第一部分开始,这只是Simulink。我们将介绍一种基于方程的方法。万博1manbetx
然后,其他部分也将包括不同的平台。例如,动力总成区块集。这是我们与2016b一起发布的一个相对较新的工具箱。这是Simulink的另一种方法。这是数据驱动的,而不是基于方程式的。万博1manbetx
然后,在第三和第四部分中,我们将介绍Simscape产品,我们实际上进入了物理建模领域。最后,通过Simscape Multibods manbetx 845y,我们将能够对我们的系统进行一些3D建模和可视化。
演讲者1:听起来不错。
演讲者2:今天只是Simulink,所以保持专注和放松。我想做的万博1manbetx是介绍一个演示,向我们的观众展示今天的课程结束后我们将要做什么。所以今天,我们将要看到的是如何在Simulink中创建车辆系统。在这种情况下,我有一个电池电动汽车。但是你也可以创建一个传统的内燃机系统。
像这样的模型可以给我们提供很多关于电机运行,电池运行的详细信息,以及对于某个输入,驱动线路中发生了什么。在本例中,我使用的输入是EPA认证驱动循环。然后,我可以确定我的电池需要多大,或者我的电机需要多大的功率,我还可以生成一些可视化的信息,比如电机的扭矩包络线,以及我的充电状态在驱动循环中的变化。
所以,如果你继续关注,这就是我们今天的结局。
演讲者1:太好了。因此,请给我们25或30分钟的时间,我们将确保您可以在之后立即设置车辆模型。在我再次前往Ed之前,我们将把所有的模型,我们在这些视频中显示的所有东西,都放在文件交换上。因此,无需匆忙重建任何模型。我们把所有的东西都放进去,我们把所有的东西都给你交换。
Ed,为什么人们要在Simulink中进行车辆建模?万博1manbetx
演讲者2:嗯,我认为车辆建模非常重要。但首先,我们将在下一张幻灯片中更详细地介绍这一动机。我们要看一下演示,然后,我要给解算器加一笔奖金。在Simulink中进行建模时,解算器非常重要,无论是宇宙飞船还是飞行器,解算器的选择对于建模工作都非常重要。万博1manbetx
发言人1:没错。我百分之百同意。我有一些模型很好,但运行缓慢,主要是因为没有正确选择解算器。谢谢你把它列入议程。我认为下一点是,建模的主要好处是什么?基于模型的设计的主要好处是什么?
发言者2:当然。所以我将从传统的设计过程开始,我们在过去看到的。您看到的是,工程师从系统需求开始,以文档的形式。然后,一个非常昂贵的原型被创造出来,可能是在雪地里驾驶并坠毁的。
然后,为这些测试收集一些数据。然后,工程师们找出哪里出了问题,不管是软件问题还是硬件问题。如果是软件问题,他们会创建补丁。然后,他们必须回去再次测试原型。你可以看到,这可能非常昂贵,非常耗时。
因此,包括建模在内的新方法被称为基于模型的设计,在这种方法中,系统的设计基于不同的模型,可以在计算机上进行模拟,也可以用硬件进行测试。因此,新方法实际上是从相同的文档化需求开始的。然后,工程师实际上提出了一个系统,并为该系统创建了一些带有数学表示的模型。然后,在计算机上进行模拟,也可以在硬件平台上进行模拟。
演讲者1:好极了,埃德。非常感谢你为我们想象这一点。这很吸引人,我想这很有说服力。如果你不这么认为,请告诉我们,但我觉得这很有说服力。我们能总结一下基于模型的设计的主要好处吗?
发言者2:当然。因此,如果系统确实满足这些要求,那么您可以开始创建原型。您可以看到,这是一个更具时间效率和成本效益的过程。因此,为了总结其优点,您可以非常快速地以非常高效的方式模拟不同的动力总成结构和不同的部件尺寸。
然后,还可以运行非常快速的模拟。我的意思是,运行模拟比创建一个昂贵的原型然后进行测试要快得多。最后,这些模型可以为您提供足够的详细信息,以便作为工程师,您还可以分析环境影响以及车辆系统的性能方面。
演讲者1:在设计的早期阶段和规划阶段,这一点尤其重要,在规划阶段,你想知道你的汽车需要多少扭矩,以及你可以预期的油耗。所以,这甚至可能在你手头还没有原型的一部分之前发生。尽早从建模中获益,对吗?
演讲者2:是的。
演讲者1:酷。
好的,我们今天要讲的第一个平台是Simulink。万博1manbetx我喜欢Simulink的一个原因是它是学术界和工业界控制设计的准标准。万博1manbetx这使得它很容易理解。
它也是我们提供的许多不同工具的基准,例如Simscape、Simscape Multibody、动力系统区块集等等。Simulink还提供了一种基于方程的建模方法,并支持代码生成。因此,如果您对在硬件中测试您的模型感兴趣,Simulink还通过一些其他工具箱支持该功能。万博1manbetx万博1manbetx
演讲者1:酷。当你说代码生成时,我们指的是直接从Simulink自动生成代码。例如,你可以把你的控制器直接放在你的ECU上,这样它们就可以在那里运行,而不再放在你的桌面电脑上。这可以从Sim万博1manbetxulink平台获得,但所有其他附加工具,如动力传动系统块集和Simscale也可以。
演讲者2:没错。我很好。如果您想开始车辆建模,Simulink也是一个不错的选择。或者,如万博1manbetx果您是高级用户,那么Simulink也很棒。如果您想在模型中追求简单和快速,Simulink无疑也是一个不错的选择。
同样,它提供了一种基于方程的方法。因此,我建议大家查看这个链接,在这里我们有关于如何开始使用Simulink的资料和文档,如果您没有此类背景。万博1manbetx
演讲者1:太好了。我想现在,我们要谈谈我们在Simulink中使用的基于方程的方法。我们想在那一集中建立一个汽车模型,我想这就是我们现在要开始的地方。万博1manbetx
演讲者2:没错。首先,我们要建立一个滑翔机模型,代表系统的飞行器动力学。在这个自由体图中,我们有一个飞行器,我们把飞行器系统的动力学表示为点质量。
所以重要的是要记住,牵引力必须克服所有的阻力,这可以在右边的等式中显示出来。所以轨道力需要克服空气动力阻力,惯性阻力,坡度力,还有滚动阻力。
同样,这个模型的输入是一个驾驶循环,一个认证驾驶循环。但是,我们将要提供的这些模型可以定制,以便使用,比方说,滞后时间,或者您想要的任何其他输入。
演讲者1:太好了。快速评论一下,你称之为滑翔机模型。社区中的一些人可能听说过一个单一的观点,或者一个单一的大众方法。这正是我们正在谈论的。
发言人2:正确。是的,完全一样。因此,无需多言,我将介绍如何在Simulink中创建这个简单的模型。万博1manbetx我们来看一下。
演讲者1:好的。我很期待。
发言者2:当然。这是一种在Simulink中组合这些内容的方法。我们从代表车辆动力学的滑翔机模型开始,我们有一个代表驾驶员系统的简单PID控制器。所以驱动系万博1manbetx统,它所做的是从EPA驱动循环中获取参考速度。它将其与我们从模型中测量的车速进行比较,并根据箭头确定牵引力指令。这就是滑翔机模型,或者说飞行器动力学。
所以我们在飞行器滑翔机的这个子系统中所做的,我们得到了牵引力,我们通过这个方程求出了力的总和。所以我们计算的是惯性力。因为我们需要一个牵引力,我们减去所有的阻力。我们计算惯性力,除以惯性质量因子。
然后,这给了我们加速度,我们可以积分一次和两次,得到车辆的速度和位移。
演讲者1:最后,主要是建模方程。我们已经把方程写下来了。我们非常简短地谈到了这一点。我们还把所有的参考资料都放在了幻灯片上。如果你需要刷新你的记忆,我们已经放置了所有的参考资料。再检查一遍所有的书。
在Simulink中建立方程相当容易。我们在这里也不会深万博1manbetx入探讨,但我们有一个赛车休息室的插曲,叫做“控制设计原理”,在这里我们深入讨论如何获取方程,甚至微分方程,并从中创建Simulink模型。这就是Ed在这里为我们所做的。事实上,街区数量之少令人惊讶,这是我们的第一款车型,对吗?
发言者2:当然。是的,这是一个非常简单的模型,但再一次,可以给我们很多信息,很多高级信息。所以,一旦你有了车辆的速度位移,你就可以确定你需要多少动力来驱动车辆,以及你提供的驱动循环输入有多少能量进入制动。
所以我在这里做的是,把牵引力乘以速度,得到动力。然后,我可以积分得到能量。我可以把它分为推进能量和制动能量。同样,非常简单的模型可以给我们很多高级信息。举个例子,在给定的驾驶循环中,我需要多少牵引力和动力来移动某一重量的车辆。
演讲者1:太好了。我们能看一下司机吗?我想这是一个控制器,但让我们给观众一个机会看看这里发生了什么。
发言者2:当然。你说得对。这是一个PID控制器。同样,我要做的是计算参考速度和我们从车辆模型测量的速度之间的误差。一旦我们有了这个错误,我们就得到了一个我决定实现的PID。我们本可以使用PID块,但这是Simulink的优点之一。您可以使用不同的方法实现和建模不同的事物,因此在这方面有很大的灵活性。万博1manbetx
提问者1:很好。正如我们在这里讲的,不仅要使用PID块,还要显示背景。太好了。
演讲者2:太好了。这就是模型。然后,我们就可以运行它了。它运行相对较快。它在不到一秒钟的时间内运行。因此,我们可以在这个查看器中看到模型的响应,以及我们提供的参考输入。
在这里,我们可以说,我有两条线。我在背景中有一条黄线,还有一条蓝线。所以黄线实际上是我们提供的速度参考,EPA认证的驾驶循环。现在,蓝线是我的模型的响应。
所以通过检查,我们可以确定我们满足了这个驱动循环,我们用于质量的牵引力和功率正好满足这个驱动循环。
演讲者1:酷。在那一点上只有一条评论。来自社区的一些车队已经有了一个非常有用的工具来制造赛车,因为他们可以进行参数研究,看看他们是否需要更大的扭矩或更轻的重量来改善圈速。所以这可能是第一个简单的圈速模拟器。
演讲者2:现在,我们想谈谈一种不同的建模方法。这种建模方法称为功率损耗。我们在这里所做的是研究组件的功率流。因此,我们用一个功率输入对组件进行建模,我们还对该组件的功率输出感兴趣。但我们认识到,该部件的运行会造成一些功率损失。
因此,这种方法的优点之一是它相对容易理解,而且有很好的文档记录。因此,如果您有兴趣了解更多,我提供了一份参考资料。但在这种情况下,元件的损耗可以简单地用二次方程表示。其中一些系数c0、c1和c2也可以通过测试或模型中的初始参数化来表征。
那么,我们如何应用功率损耗模型来描述一个组件,比如发动机或电池?正如我提到的,我们从功率输入开始,但我们感兴趣的是功率输出,我们有一些功率损失与之相关。对于一个电机,我们知道输出的功率是来自于轴的机械功率。所以这是马达的转矩乘以转速。
损耗,我们将用这个方程来描述,它取决于电机转矩,也取决于转速和我们在这个表中的一些参数。我们知道的功率输入是功率输出加上功率损耗。所以我们可以这样计算。
功耗建模方法的另一个优点是,对于具有双向操作的组件,它非常容易实现。例如,一个马达可以像马达一样推动。它还可以从再生制动中捕获能量,充当发电机。
我所要做的就是使用这两个不同的方程,通过颠倒效率的定义,然后考虑这一点。杰出的这就是电机建模方法。现在,我们将讨论如何对电池进行建模。我们在这里做的是,我们只是用内阻来模拟电池。
克里斯托夫,我想强调一下这和等效电路的方法不同,因为我们没有模拟并联电阻和电容元件,而等效电路实际上有。这就简单多了。我们要做的是,再次模拟电池的内阻和负载电阻。
发言者1:对。这种方法基本上不依赖于电池的化学性质,但尽管如此,建立一个简单的汽车模型还是非常有帮助的。如果你想更多地参与进来,我建议你去看看关于电池建模的赛车休息室。而且翻转电池型号相当容易。
但我真的很喜欢简单的方法。这主要是关于预测电荷的状态,对吗?
演讲者2:当然,只要了解电池需要多大才能满足特定的驾驶循环。再说一次,我喜欢的一件事是它足够简单,没有真正考虑到电池的化学性质。它需要更多的高层操作。
演讲者1:酷。
演讲者2:这里,我们从一个理想的电源开始,这就是我们的电池。我们担心的是电池中可能存在的功率损耗。同样,这只是电池电流乘以功率损耗。
我还将展示如何在Simulink中实现这些方程。因此,我们可以根据内阻来确定功率损耗,然后从电池的开路电压中知道电池的理想功率万博1manbetx。这是一个相对简单的方法,我们也可以用这个方程来描述电荷的状态。
演讲者1:所以我认为传动系统少了一些零件,对吗?
2号提问者:是的,这是我们组装电动汽车的最后一个部件。传动系统也很简单。传动系统要做的就是把扭矩从马达传递到滑翔机模型上。它的输入是马达的扭矩,一个来自驱动子系统的制动力,还有车辆的速度,然后传动系统的输出是我们发送给滑翔机的牵引力,然后是马达的速度。这是经过计算并反馈给马达的东西。
我们可以从这个方程计算牵引力。我们有来自电机的转矩减去我们把传动系联系起来的恒定转矩损失。然后,我们有齿轮倍增,在主减速器中发生的扭矩倍增。我们把它除以车轮半径得到牵引力。
然后,我们从中减去制动力。这样,我们就得到了一个净牵引力,我们可以把它传送到我们的滑翔机模型上。
演讲者1:我觉得有道理。凉的好的,我们已经做了家庭作业,我们把所有的参考资料都放进去了。如果你觉得有必要再检查一遍,那就去吧。我想现在,我会非常好奇地看到它在一些建模中实现。是超级棘手,还是你是怎么做到的?
发言者2:绝对不是。这实际上相对容易实现。
演讲者1:好的,很好。
演讲者2:这里,我们再次看到的是一辆电池电动汽车。所以我们有电池,马达,传动系统,还有我们以前见过的带驱动系统的滑翔机。同样,这个部件,驾驶员,还有滑翔机都不会改变。这些都是我们以前开发的。
所以这里,我们添加的只是一个制动系统来处理来自驾驶员的制动力命令。我们真正感兴趣的是马达。在马达里,如果我们进入那里,我所做的就是执行这些方程。
因此,第一步是获取来自驾驶员的油门踏板位置,并找到电机运行的扭矩包络线。这就是第一个子系统所做的。然后,我可以确定我的最大运行扭矩,这就是我用这些方程实现的。
我也在做同样的再生手术。这样,我就有了一个转矩包络线,用于驱动和制动电机。一旦我确定了正力矩和再生力矩,我就把它们加起来。这样,我就可以得到电机的净转矩。
1号说话者,然后,它只是简单地应用了我们刚刚介绍过的损失模型。
演讲者2:太好了。是的,在这个电机损耗子系统中,我所做的就是实现我们看到的电机损耗方程。
演讲者1:你在这里所做的一切实际上是伟大的。您将模型本身保留在白色Simulink画布上,然后高亮显示添加到模型中的内容以进行分析和结果。因此,从理论角度来看,这不是必需的。这只是为万博1manbetx了让我们的生活变得更容易,把一些事情形象化,做一些后处理。
但实际上你可以看看。建立车辆模型不需要很多Simulink块,包括损失,对吗?万博1manbetx
演讲者2:没错。所以,再一次,我在模型的这一部分中所做的是确定功率输入,功率输出,以及能量输入和输出到电机。我可以用它进行后处理,从模型中获取信息。
太好了。如果我们顺着这个连接,就能找到电池。而电机和电池连接的原因是因为电机的输入功率实际上是电池的输出功率。一旦我们把它带到这个港口,我们也将它与辅助负载联系起来。
比如电动车窗,或者车里的空调,我们加上这个负荷。然后,这就是电池的功率输出。我们在这个方程中所做的只是计算电流。或者在这个子系统中,我们在这里计算这个方程。
所以这个子系统实际上给了我开路电压,电池电流,还有电池的内阻。有了这三条信息,我可以计算出我的充电状态,电池的功率损耗,能量损耗,还有电池终端的功率,输出功率。我用下面这三条信息来实现这些方程。
我们主要感兴趣的是动力电池的损耗,也就是说,我们将其建模为r损耗的平方。通过这两条信息,我可以确定我的电池由于内阻损失了多少。
演讲者1:这些模型很漂亮。记录得很好。再次提示,在文件交换中查找它们。我们将为您提供。
发言者2:当然。绝对地电池的另一个重要信息是充电状态。这是一个等式,我们在这个顶部信号中很好地实现了这一点。
最后,动力传动系统再次接收来自电机的输入,如果我们记得的话,电机扭矩、制动指令以及车速。这是左边的输入。我要做的是,如果我的车速不是零,增加恒定的扭矩损失。然后,我把它加到马达的扭矩上。
损耗项是负的,所以我把这两个项相加,得到损耗后的实际扭矩。然后,我用齿轮比乘以车轮半径,得到一个牵引力。然后,对于牵引力,我实际上减去了来自制动系统的摩擦制动力。这实际上给了我一个净牵引力,这就是滑翔机实际通过的力。
再一次,我将所有内容关联到这里,以获取信息,并在顶部进行后续分析。所以我们也可以确定功率损耗和能量损耗之类的东西。
演讲者1:太棒了。凉的我认为这是模型的亮点。我们经历了一切。我想,现在,让我们给这个模型一个机会来展示它能做什么。
说话者2:对,所以它运行得比较快。就在我说的时候。行驶周期为600秒。我们看到这个模型运行不到一秒钟。运行之后,我自动生成了这三个不同的图来可视化一些信息。
我想展示的第一个是电荷态。我们可以看到,我从95%开始,一直到25%。因此,这告诉我,电池足够大,以满足该驱动循环。所以,如果我是这里的用户,我会考虑让电池更大的基础上,我可以从这个模型得到的信息。
发言者1:是的。这是有道理的。
演讲者2:另一件很酷的事情是,你可以想象区域制动事件,所以你可以看到充电状态上升。这意味着电池也在通过制动充电。
演讲者1:酷。我很确定负责汽车概念设计的人会看到这些情节背后的美。作为输出,我们还能得到什么?所以我们买了一些信封。这些曲线告诉我们什么?
演讲者2:好的,我左边的是电机转矩包络线。所以我能从中得到的信息是我的马达在不同时间运行的所有点。你可以看到这里的点密度很高。这告诉我,在US06驱动循环期间,该电机在该区域大量运行,因为此处实施了驱动循环。
这告诉我们,有一些点是马达达到峰值运行的地方。所以你可以看到500牛顿米的扭矩,然后这里,我们得到一个恒定功率区域的扭矩下降。
所以你可以从这里得到很好的信息。你也可以根据这些信息做出决定。你可以说,嘿,也许我的马达需要更大一些。也许我的马达完全符合这个驱动循环,所以我可以使它实际上更小。
演讲者1:很好。完美的是的,我觉得这非常有用。我们正在运行的模型独立于您的实际硬件。通过使用这些图并运行这些模拟,您可以看到您的实际电机或电池是否符合您的需要。太好了。
我现在有一个问题,我认为这不是很容易回答的。想象你是一个团队。你设置了那辆车,特别是那辆车的型号。您将如何校准它,或者如何验证它,或者如何确保它与您想要放入赛车的实际硬件保持一致?
演讲者2:克里斯托夫,这实际上是一个很好的问题。这更像是一个过程。这是一个关于如何使用这些模型并从中获得良好信息的工作流。所以我可以推荐的是从我们提供的默认值开始,默认值。然后,您希望参数化模型以满足您的需求。
例如,如果它满足一个行驶周期或某个滞后时间,从那里开始,调整这些参数。然后,在此之后,您可以继续获取测试数据,以实际校准此模型。因此,一旦您进入项目的更高级阶段,您就可以测试您的实际车辆,获取一些数据,并实际将其提供给此模型以匹配您的实际数据。
演讲者1:如果我错了,请纠正我,我会从子组件测试开始。所以我要做的是给我的电池加上一些负载,确保我首先对子组件进行参数化,然后将所有数据合并到模型中。这是一个有意义的方法吗?
演讲者2:这绝对是有意义的,因为您希望确保所有将模型保持在一起的小路径都能按照您的预期执行和行为。就在这里,我们得到的最后一个图就是电池电量与车速的关系。需要理解的重要一点是,有正功率点,也有负功率点。
因此,我们可以看到,通过区域制动,电力被抽回并重新注入电池。因此,从你的模型中得到这些信息非常有用。
提问者1:非常好。额外的好。我们真的希望这对你有帮助。我想到那时,艾德,我们可以结束这段视频,总结一下关键要点。
演讲者2:太好了。最后一点是,Simulink也是一种基于方程的方法。它提供了简单性和速万博1manbetx度。用户必须知道他们使用的系统的方程。
演讲者1:然而,关于你需要知道的方程式,好的方面是,关于车辆动力学和车辆建模的标准文献中记录了很多这方面的内容。所以你会找到足够多的方法,我很确定有很多方法可以模拟功率损耗。
所以我们只是采用了文献记载的方法之一,那就是你的自由。你可以做任何你想做的模型。检查一下相关资料,确保你拿了合适的东西。
提出者2:Simulink的一大特点是,它支持硬件测试和部署的自动代码生成万博1manbetx。万博1manbetx我想讲的最后一件事是关于求解器的快速概述,因为当你在Simulink中建模时,求解器是非常重要的。万博1manbetx
演讲者1:在这一点上,我们确实过于简单化了。选择正确的解算器可能很棘手,我们将在继续过程中解决这一点。但我认为,在这一点上,这是为了让你们明白,解决方案的选择是关键。请查看我们的文档。
但我还是要把它交给Ed做一个关于解算器的高级总结,因为解算器很重要。
演讲者2:我认为这是我们文档中的一个很好的建议,因为在解决方案方面有很多细节和信息。但这里是我能提供的非常高层次的描述。首先要知道的是,我们有可变步长的解算器,也有固定步长的解算器。
可变步长解算器可以是非刚性的,这意味着它们可以解非刚性系统,也可以是刚性的,这更适合Simscape模型,但我们将在将来讨论这一点。固定步长解算器更适合于从中生成代码的不同模型。
当涉及到解算器时,它们也是用来区分标准的。我们讨论一个,步长,不管是固定的还是可变的。还有状态更新。模型只能具有离散状态或连续状态。还有,集成方法。它可以是显式的,也可以是隐式的。因此,一些求解器可能需要在单个时间步内求解整个系统,而显式求解器可能不需要在单个时间步内求解整个系统。
最后是整合的顺序。这可以是固定的,也可以是可变的,您可以从解算器名称中获取这类信息。因此,如果解算器的名称中有一个数字,这实际上意味着它代表积分的顺序。因此,这告诉您Simulink将试图找到结果的解决方案的准确性。万博1manbetx
如果解算器名称中有两个数字,则这是一个可变的积分顺序,在本例中,Simulink将在一阶和五阶解之间找到最佳解。您可以在这里参考这些标准,以便更好地了解可以从解算器的名称中获得哪些信息万博1manbetx。但我们希望将来能提供更多关于解算器的信息。
提问者1:我们会的。我们会的,艾德,非常感谢。非常感谢你介绍关于Simulink的内容。万博1manbetx我觉得它很有说服力,我已经开始期待下一个视频了。
让我借此机会为你们结束这段视频。我们对你的反馈非常感兴趣。如果您想给我们发送个人反馈,请给我们发送电子邮件。
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艾德,我想我们可以简单地说再见。让我谢谢你,但我们会再见面的。
2号说话者:再见。
演讲者1:再见。
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