从系列:了解Bode Plotots.
Carlos Osorio,Mathworks
在这个MATLAB中学习波德图的主要特征®Carlos Osorio的技术谈话。
在本节中,我们将描述频率响应图的内容,以及看看它们的主要特征。根据定义,如果我们将纯正弦音调适合通用线性时间不变系统,输出也将是纯正弦音调。请注意,线性时间不变系统可以影响信号的幅度,并且可以在正弦波的阶段引入偏移。但它不会改变其基本频率。
通过比较输入和输出正弦信号,我们可以测量系统引入的幅值和相移的变化。如果每一个测量值都在它自己的轴上与相应的正弦波的纯音频率相对应,它将在频率响应图上给我们一个点。
通过重复多个不同的纯音频频率的此过程,我们可以构建幅度变化的迹线,也称为系统的增益,以及系统为任何给定频率范围引入的相移的迹线.这种类型的频率响应图是通常称为BODE图的内容。
注意,为了捕获所有相关的动态,我们需要确保我们在足够的频率点激发我们的系统,以获得良好的跟踪。这就是为什么在经验或实验中估计响应时,人们通常使用随机白噪声或具有足够频率内容的正弦啁啾作为激励。
现在,一般来说,如果我们需要一个解析方法来计算这个频率响应直接从系统的动态方程,拉普拉斯域,设置操作员年代纯粹,虚数像jw相当于兴奋系统与纯正弦语气或频率w。
G的表达式将是复平面上的一个向量——部分实,部分虚。这个矢量的大小就是传递函数的增益,换句话说,等于正弦波从输入到输出的振幅增益。这个向量的相位角对应于系统引入的相移。这两个都是频率w的函数。
作为快速注释,频率图通常在对数尺度上绘制。幅度通常以分贝显示,其定义为幅度比的日志的20倍。并且相位角通常以度为单位显示。为了创建频率响应图,我们需要在频率范围的频率范围内以不同的W值评估这些功能。
当然,在像MATLAB这样的数值引擎中,我们可以很容易地直接在s域上定义传递函数,并调用所需的内置函数来自动执行此评估并创建适当的频率图,在本例中是波德图。在我继续之前,我想定义一些标准术语,我们将用来描述频率响应图的特征,以确保我们都在同一页上。
首先,当我们谈论直流增益时,我们指的是零频率下的幅度增益,或直流增益。其次,滚落率是指在高频时幅度下降的斜率。这通常用每十年的db表示,在频率尺度上是10的因数。一般来说,幅度轨迹中的任何峰值都与系统的某些固有频率有关。
任何高于0的幅度值意味着系统正在放大输入信号。请记住,0个DB对应于1的日志,当输出的幅度与输入的幅度匹配时会发生。因此,幅度比为1.且低于0 DB的任何值意味着系统衰减输入信号。这种变化发生的点被定义为交叉频率。
我想要提出的最后一个重要特征是所谓的带宽频率。这通常在该幅度交叉-3 dbs的位置定义。-3 DB表示衰减下面低于输入信号的RMS值,其中输出到输入幅度比为(2 ^ 0.5)/ 2。
从我们实际的角度来看,系统的带宽通常被用来衡量系统动力学可以控制的上限。任何超过这个频率的输入都将被这些系统动力学严重衰减,几乎不会出现在输出中。
你也可以从以下列表中选择一个网站:
选择中国网站(中文或英文)以获得最佳网站性能。其他MathWorks国家站点没有针对您所在位置的访问进行优化。