你好。在这一系列的视频，我要去尝试一些与它的应用频域分析的基本原理背后的基本理论的连接在实践中，并在典型控制器的设计中使用的工具，如波特图。我认为最好的方式来解释一些为什么控制或信号处理工程师需要看看在频域中的事情开始是通过几个简单的例子的原因。

让我从一把原声吉他开始，请原谅我在后面画的过于简单。如果我们把麦克风放在靠近它的音板的任何地方，我们拨动其中一根弦，振动就会在吉他腔中产生共鸣，产生声波，麦克风就会捕捉到这些声波。通过观察麦克风发出的信号的时间轨迹，我们得到的信息非常少。只有当我们在频谱分析仪上看到同样的信号，或者我们对它进行FFT，我们才能看到振幅峰值和一些频率。这个频率恰好是构成我们刚才演奏的音符的基础音。当你调整调谐旋钮或按下吉他的琴颈时，你实际上所做的是改变预紧力或琴弦的有效长度。这将向上或向下移动的频率，在弦共振，你将结束产生一个不同的音符。

如果我们看一个比较典型的例子控制，我在这里画是所谓的双学位的自由度四分之一汽车悬架。顶部的质量表示汽车底盘的一角，底部群众代表相应的轮胎。我们可以用牛顿定律拿出一组描述该系统的动力学微分方程。我们可以快速地建立这些方程的模型，动态仿真环境Simulink的一样。万博1manbetx当我按下播放键，在该模型中的微分方程通过数值求解阶梯，我们可以监控我们的任何系统的状态。对于这种模拟运行中，我们注入下的随机噪声道路轮廓轮胎觉得车子驶过到车身传递一些粗糙的地形，我们测量加速度。所以，从我们的数值仿真解决方案，我们得到了随机噪声和东西看起来像一个稍微不同的随机噪声了。有用的，也许，但肯定是不完整的。我的意思是，当然，与动态模型，我们可以运行更多的模拟不同类型的道路剖面，并比较结果，但仍。我知道所有的信息是存在的，但它在一定程度上隐藏的那些岁月的痕迹下方。

这里人喜欢傅里叶的天才和拉普拉斯进场:拉普拉斯变换,例如,将帮助我们把这迫使微分方程问题,可以非常难以处理在时域到一套简单的代数表达式基于复杂的拉普拉斯算子,美国一旦在频域,我们可以很容易地创建一个响应的情节为一系列不同频率的系统。你可以把这个图想象成能量变送器的振幅从轮胎下面的路面到车体的加速度的比值。

实际上，我们在这里看到的是任何标准汽车悬架的典型行为。第一个峰值对应的是悬架本身的共振频率，第二个峰值对应的是轮胎的共振频率。任何人,曾经走丢的高速公路上其中一个闹市区应急车道,觉得车子开始动摇如此糟糕,它觉得它会崩溃:发生的原因是汽车的速度,加上下面的路面,产生兴奋,可能是轮胎的共振频率非常接近。

顺便说一句，下了车的颠簸并不需要是真正的大。这里的关键因素是激励的频率。如果你打的隆隆带在适当的速度，这些微小的颠簸会产生在机箱上非常大的垂直加速度的颠簸。而且即使这些条带设计让你本能地减速，有时，当你把你的脚断了气，你能感觉到它开始变好之前的晃动变得更糟。这可能是因为，作为汽车减慢，激励的频率也下降。如果你在开始与第二峰的右手边，你会爬备份该轮胎的共鸣。我知道这听起来有悖常理，但请注意，如果你要，而不是加速，你会被移动进一步向右和向下的图表，该系统将完全衰减任何干扰是从道路来。

不管怎样，我想说的是控制工程师需要在频域内进行分析因为它为系统响应的观测增加了一个非常重要的维度。我倾向于认为，只研究时间域内的系统——这对我们来说更自然——类似于一个机械设计师试图通过观察一个单独的、二维的一面图来推断一个三维部分的形状。