火星救援-第三部分-优化弹道

作者家伙卷轴,2015年11月17日

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我们把他带回家吧!

把他带回家!

优化轨迹

首先，我必须承认我不是优化方面的专家。话虽如此，使用我们的工具让它工作起来如此容易，这让我印象深刻。

因为这个问题是真正的火箭科学，而我不是一个火箭科学家，我决定不开始全面Rich Purnell手法．相反，我从一个规模更合理的问题开始着手:战神3号任务的原计划轨道，即在124天内到达火星，并在发射日期整整一年后返回地球。

我在上周展示了我所创建的模拟，它将推力角度作为输入向量，并记录船的位置。

该模型

为了确定轨道有多好，我有两个标准:我希望在第124天处于相对于火星的特定位置和速度，在第365天处于相对于地球的特定位置和速度。所以我的成本函数代码是这样的:

成本函数

注意，我决定缩放输入和输出，使它们在1的振幅范围内。有人曾经告诉我，优化算法的默认设置使用这个比例效果更好。

然后我要做的就是把这个代价函数传递给fmincon，由优化工具箱．我利用了快速启动加快工作流程的功能;对于这个特定的模型，初始化所需的时间比模拟本身更多，所以快速重启显著减少了优化收敛所需的处理时间:

运行优化

大约10分钟后，我惊奇地得到了一个很好的轨迹，它在第124天飞过火星，一年后返回地球:

优化结果

现在轮到你了

如果你感兴趣，你可以下载整个优化问题在这里．我还是很好奇……如果有人能完全模拟Rich Purnell手法，我将遵守我的承诺，提供良好的MathWorks swag!

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