火星人-第三部分-优化轨道

发布的家伙卷轴，2015年11月17日

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后确定发射日期和对宇宙飞船的轨道进行了模拟，是时候看看我们如何优化这个轨迹了。

让我们把他带回家!

带他回家!

优化轨迹

首先，我必须承认我并不擅长优化。尽管如此，我还是对使用我们的工具很容易地让它工作印象深刻。

因为这个问题是真正的火箭科学，而我不是一个火箭科学家，我决定不从完整开始丰富的珀内尔机动．相反，我从一个更合理规模的问题开始:战神3号任务最初的计划轨道，即124天到达火星，并在发射日期一年后返回地球。

我创建的模拟，我上周展示的，是这样设置的，它以一个推力角度的矢量作为输入，并记录船的位置。

该模型

为了确定轨道的好坏，我有两个标准:我想在第124天相对于火星处于一个特定的位置和速度，以及在第365天相对于地球处于一个特定的位置和速度。我的成本函数代码是这样的:

成本函数

注意，我决定缩放输入和输出，使它们在1的振幅范围内。有人曾经告诉我，优化算法的默认设置在这种规模下工作得更好。

然后我要做的就是把这个代价函数传递给fmincon,从优化工具箱．我利用了快速启动加快我的工作流程;对于这个特定的模型，初始化所需的时间比模拟本身要多，所以Fast Restart显著减少了优化收敛所需的处理时间:

运行优化

大约10分钟后，我神奇地获得了一个很好的轨迹，在124天飞越火星，一年后返回地球:

优化结果

现在轮到你了

如果你感兴趣，可以下载整个优化问题在这里．我还是很好奇……如果有人能完全模拟丰富的珀内尔机动，我会遵守承诺，提供不错的MathWorks swag!

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