加载数据。

加载工具箱中包含的纳斯达克数据。将每日收盘的综合指数系列转换为百分比回报系列。

负载Data_EquityIdx；y = DataTable.NASDAQ;r = 100 * price2ret (y);T =长度(r);figure plot(r) xlim([0,T]) title(“纳斯达克每日回报”）

回报率似乎在一个恒定水平上下波动，但表现出波动性聚集。回报的大变化往往聚集在一起，小变化往往聚集在一起。也就是说，该序列表现出条件异方差性。

回报的频率相对较高。因此，每天的变化可以很小。为了数值稳定性，对这些数据进行缩放是很好的实践。

绘制样本ACF和PACF。

绘制Squared Residual系列的样品ACF和PACF。

E = r -均值(r);Figure subplot(2,1,1) autocorr(e.^2) subplot(2,1,2) parcorr(e.^2)

样品ACF和PACF在平方残留系列中显示出显着的自相关。这表明挥发性聚类存在于残差系列中。

进行Ljung-Box q测试。

对滞后5和滞后10的平方残差序列进行Ljung-Box q检验。

(h p) = lbqtest (e。^ 2,'滞后', 5、10)

h =1 x2逻辑阵列１ １

p =1×20 0

两种检验均拒绝零假设(h = 1）.两个测试的p值为0．因此，在滞后5(或10)之前，并非所有的自相关性都为零，这表明残差序列中的波动性聚类。

加载数据。

加载工具箱中包含的纳斯达克数据。将每日收盘的综合指数系列转换为百分比回报系列。

负载Data_EquityIdx；y = DataTable.NASDAQ;r = 100 * price2ret (y);T =长度(r);figure plot(r) xlim([0,T]) title(“纳斯达克每日回报”）

回报率似乎在一个恒定水平上下波动，但表现出波动性聚集。回报的大变化往往聚集在一起，小变化往往聚集在一起。也就是说，该序列表现出条件异方差性。

回报的频率相对较高。因此，每天的变化可以很小。为了数值稳定性，对这些数据进行缩放是很好的实践。

进行恩格尔ARCH试验。

利用备择假设中的两个滞后，对残差序列进行Engle的条件异方差ARCH检验。

E = r -均值(r);(h p fStat,暴击)= archtest (e,'滞后',2)

h =逻辑1

p = 0

函数= 399.9693

暴击= 5.9915

无效假设被断然拒绝(h = 1，p = 0)，以支持ARCH(2)替代方案。检验的F统计量为399.97的临界值，远远大于 $${\chi }^2$$两个自由度的分布，5.99．

检验结果表明，残差序列中存在显著的波动性聚类。